靜電場中的幾個錯誤結論辨析

李孔望

（合肥市一六八中學 安徽 合肥 230601）

靜電場一章是高中電學的基礎，但本章內容抽象，許多概念、規律都不是人們的感官能直接感受到的，學生也覺得難以理解，常會得出一些似是而非的結論.本文列舉幾個教學中常有的錯誤并作分析.

分析：這一結論單純從數學形式上看無可非議，但庫侖定律有一個適用范圍——僅適用于點電荷之間.當兩電荷間距離r→0時，它們便不能再看作是點電荷，此時也就不能用庫侖定律來求作用力F的大小了.因此，利用物理公式求解問題時，不僅要牢記公式本身，更要理解公式的物理意義和適用條件，只有這樣才不會出現上述類似錯誤.

悖論2：由于空腔導體有靜電屏蔽作用，因此空腔導體內、外兩個點電荷間不會有相互作用（或由于空腔導體對內部有靜電屏蔽作用，因此空腔導體外的電荷對導體內電荷沒有作用力，而導體外電荷卻依然會受到內部電荷對它的作用，這樣，兩電荷間的作用力便不滿足牛頓第三定律了）.

分析：所謂靜電屏蔽，是指空腔導體放入一電場中，由于靜電感應，在空腔導體外表面會出現兩種等量的異號感應電荷，它們也會在空腔導體內產生一個與原電場方向相反的感應電場，當達到靜電平衡時，在空腔導體內任一點感應電場與原外電場大小相等、方向相反，此時外電場與感應電場在空腔內產生的場強為零，即空腔導體內部不受外界影響.

然而，單純的外電場在空腔內部場強分布并不為零，它仍然對內部電荷有作用力，這種作用力與沒有空腔時完全一樣.同樣可證明內部電荷反過來也對外部電荷有作用力，它們間仍符合牛頓第三定律，而且作用力大小仍然可根據庫侖定律求解.應該注意的是：在分析物理現象時，應抓住其本質，不能被有關表面現象迷惑而妄下推斷.

圖1

悖論3：如圖1所示，有一帶負電荷的導體A，將另一個不帶電荷的枕形導體B靠近導體A.由于同號電荷相斥、異號電荷相吸，導體B上的負電荷遠離A而聚集在B的右端，正電荷則靠近A而在B的左端.因此，當導體B右端接地時，B右端的負電荷移入大地中；斷開接地后，導體B上只有正電荷，B帶正電；當導體B左端接地時，地球中的負電荷移到B的左端（金屬導體中的正電荷不能定向移動），與正電荷相互中和，B上只有負電荷，所以B帶負電.

分析：上述結論中的第二點是錯誤的.產生錯誤的原因在于沒有正確理解物理意義上的“遠、近”含義：在靜電學中規定大地為無窮遠處且電勢為零.當導體B左端接地時，左端變為遠端，B中感應電荷重新分布.負電荷由于受到A上負電荷的排斥，通過導體左端經接地線導入大地，從而導體B上也帶正電.即無論導體B的哪一端接地，B上均帶正電.在分析物理問題時，應注意物理意義上的“遠近、高低、大小”與幾何中的區別.

悖論4：同號帶電體間始終排斥，異號帶電體間始終吸引.

分析：不少學生可能認為上述結論并沒有錯，因為所有的中學物理教材、教參，乃至大學普通物理教材中都有這樣的描述.然而應該注意到，教材中都是將電荷作為點電荷來考慮的，當兩帶電體不能看作點電荷時，情況就比較復雜了.例如，有兩個電荷量和半徑都不等的導體球A和B，均帶正電，半徑分別為R1和R2，所帶電荷量分別為Q1和Q2（Q1＞Q2）.當兩球相距較大時，可看作點電荷，此時電荷間表現出排斥力.當兩電荷距離較小時，它們不能作為點電荷，由于靜電感應作用，導體球B靠近A的一側感應出負電荷，正電荷移向另外一側；此時兩球間作用力為異號電荷的吸引與同號電荷的排斥兩種力的矢量和，當兩球相距很近時，異種電荷間的引力可能大于排斥力，總體表現為引力，當距離增大時，同種電荷間的排斥力可能會超過異種電荷間的引力，總體表現為排斥力.

綜上所述，只有弄清楚靜電場中這些易錯的概念，才能深刻理解相關基本內容，從而達到應用基本知識去解決問題的能力.