數學作業的有效管理

☉廣東省珠海市第五中學 吳森雄

一、提出問題

關于中學生數學作業現狀的調查

1.調查內容：

一般在哪些時候有數學作業？大約需要多少時間？

你的數學作業完成得怎么樣？

你們的周末一般有哪些類型數學作業？大約需要多少時間？

你對老師布置的數學作業滿意嗎？你有什么好的建議？

你認為做數學作業有必要嗎？如果你是老師，你會怎樣安排數學作業？

2.調查結果：

在212份調查問卷中，占90%的學生表示老師每天會在自習課和下課前布置數學作業，尤其是下課前，沒有作業的日子幾乎是沒有的.談到作業內容，我們發現，70%以上的問卷都清晰地寫著數學講學稿、周末測試卷、全效學習、中考寶典、課程導報等課外資料.而且發現令人驚訝的事實，不論年級的高低，三個年級做數學作業的時間竟然相差無幾，即使初一學生每天也得花45分鐘以上完成數學作業.根據調查問卷，可得到四種學生的作業類型：

（1）能夠認真完成每道題，即使個別題目不會，也能及時問老師或問同學弄明白并完成作業.

（2）能夠完成大部分作業，不會的題目則消極地等待老師評講；若老師沒有評講的話，則擱置不管.

（3）只能夠單獨完成小部分作業，遇到不會的題目，則采取機械地抄襲方法.

（4）不管作業的難易，從來都不動筆寫作業，連抄襲的方法都放棄.

我校學生的生源背景成分復雜，以外來工子弟居多，數學基礎參差不齊.數學學科的作業又不同于其他學科的作業，很少有令人拍掌稱奇的故事背景，更沒有跌宕起伏的故事情節，往往給學生的感覺是枯燥無味.這是由于數學學科特點決定了數學作業的主旋律是乏味，因為數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化語言，給出的是抽象的數量關系和空間關系，即使解決實際問題也是具體—抽象—具體的過程.數學作為一門自然科學，具有嚴謹性，計算和證明過程都需要言之有理.另外數學作為中考學科，每天的作業訓練是必不可少的.由于數學作業的這些特點，常使學生的心理長期處于壓抑狀態，造成大部分學生無法高質量完成作業，更糟糕的是使學生失去對數學學習的興趣.

二、存在的原因分析

作業管理低效，既有教師布置作業的原因，也有學生自身的原因.

1.教師布置作業原因.

教師能力不高，鉆研教材不深，沒有理解新課標精神，布置作業量大、偏難偏怪、重復、形式單一.幾乎每一層次的學生都對這類型數學作業不滿意，造成差等生“吃不了”，中等生“吃不飽”，優等生“吃不好”的效果.

2.學生自身原因.

一是學生本身數學基礎薄弱，到中學時由于數學作業繁重容易產生厭學情緒，有的甚至破罐破摔.二是家庭不夠重視，缺乏家長的監督.

三、解決途徑

1.課堂質量：提高數學課堂教學效率是作業有效管理的根本出路.

教師需要將時間和精力用在如何提高課堂效率上，向課堂要質量.好好琢磨教材，用適當的方式引發學生學習的激情，引導學生更加主動深入思考.最大限度地調動學生學習的積極性，提高學習興趣，避免出現沉悶、效率低下的課堂，更不能出現過去那種“課內不足課外補，校內不足校外補，講解不足作業補”的惡性循環，不然學生和老師都會墜入了作業的深淵.

2.作業安排：布置分層作業.

《數學課程標準》特別強調“現代學習方式要尊重學生的差異，要尊重每一個學生的獨特個性和具體生活，為每個學生富有個性的發展創造空間.”我們應該因材施教——因材布置課后作業.

（1）學生分層.

以數學成績與自我評價為主要基礎，綜合考慮其他智力與非智力因素，把數學基礎扎實、學習成績好的學生分在A層；數學基礎一般、學習成績中等的學生分在B層；數學基礎薄弱、學習成績不理想的學生分在C層，A、B、C的學生數量比例為1∶2∶1.

課堂作業或課堂5分鐘測試分層：C層次學生能做好課本配置的練習題和課本習題中復習鞏固部分對應的題目，B層次學生基本能綜合運用知識來解決課本習題中的綜合運用部分對應的題目，A層次的學生能靈活運用學過的知識選擇最優方案解決問題，如課本習題中的拓廣探索部分對應的題目.

（2）課外作業分層.

課外作業不能一刀切，要按照由淺入深、循序漸進、培養興趣、夯實基礎的原則.在布置作業時注明每個層次學生的必做題和選做題，鼓勵同學多做選做題，每次作業要及時打分和記錄，作為期末獎勵的一個依據.對應C層次的學生，老師應布置鞏固性作業為主，作業的數量少而精，難度都不適宜過高.由于他們對知識的理解不能通過一次作業訓練就能掌握，還應有一個重復訓練的過程，所以應該每周作業都適當布置體現之前知識點的作業，使學生在完成作業過程中，掌握相應的數學知識.對應B層次的學生，側重“理解應用型作業”，這類作業要求學生在理解知識的基礎上，經過自己的簡單加工，綜合運用知識.對于這類學生要特別關注，關注他們的成功體驗，關注他們的困惑，關注他們的失敗挫折，要適度關心他們的情緒，加強輔導作業，使他們能夠向A層次轉化.對于A層次的學生，側重“探究性作業”，這類作業需要學生對所學知識系統消化應用，訓練學生的創造性思維.對于這類學生，注重對他們的方法和策略方向上的引導.

3.合作學習.

在傳統的作業模式中，完成作業與批改作業過程的信息傳遞只是教師與學生之間單向進行，這樣的信息傳遞大多是“老師布置作業——學生完成作業——老師批改作業”的模式，沒有學生之間的討論，缺乏學生之間的橫向交流，更缺少學生自我調整、矯正的機會，從而也就無法暴露學生思維過程的短板.《數學課程標準》特別強調“學生的合作精神與能力是重要的學校培養目標之一.我們倡導自主、合作、探究的學習方式，但培養學生的合作意識、合作能力絕不能單靠課堂來解決.”而在布置作業中倡導的合作學習，可以彌補傳統作業的“缺陷”，可以促進同學之間互幫互學，以優帶差，以中促優，最后共同進步.因此，科學合理地分合作小組是合作學習的前提.操作方法是每個小組4人，各層次學生的數量比例為A∶B∶C=1∶2∶1，而且各個小組內的成員男女比例應盡可能一致.這樣可以優勢互補，有效地促進組內的合作與組際的競爭.組與組之間的相對平衡，也有利于合作學習的評價.

4.作業的多樣性.

由于傳統作業的布置形式單一，缺乏靈活性，對學生沒有吸引力.因此除了布置課本配套作業外，設置多元性作業非常必要.

（1）開放性作業.

開放性題目具有思想開放、條件開放、結論開放和方法開放等特點，能有效反映高層次思維，培養學生的獨立思考和探索精神.因此根據學生的實際情況布置一些開放性作業能夠加強數學的推理訓練與思考，引導學生體驗數學的樂趣，激起學生的學習興趣.

（2）實踐性作業.

教師要帶領學生走出書本，結合生活，使他們看到生活之中處處有數學，數學是生活中不可缺少的工具.教師在平時要盡可能地從學生熟悉的生活情景出發，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學.例如學完統計的知識后，可讓學生統計我們學校的學生人數、男女比例情況；也可統計班級的學生時間安排、每天做作業的時間、睡眠時間等，能發現什么問題，有什么好建議等，使學生在解決相應的實際問題過程中，學會相應的數學知識.

（3）小單元作業群.

學習完小單元知識后，教師可以提供大量的精選的數學鞏固性作業，結合課本自配的鞏固性練習形成小單元作業群.教師只提一個每天完成作業的最低量要求，讓學生自主選擇完成，并由合作小組進行互查和討論，由小組長匯集作業情況上報老師，老師可根據實際情況進行適當的調整和指導.

（4）自編作業.

要求學生針對課本的典型例題的條件和結論進行適當的改換或延伸形成新的作業.對學生個體要求從“無”到“有”，從“簡”到“難”自編數學題，編完題目后可以自己完成，也可以同學之間交換完成.完成作業后同學之間交換批改作業，有助于學習其他同學的解題的長處和弱點.

（5）A、B型檢測作業.

學生在完成某單元學習或模塊學習后進行復習時，老師可以提供兩套平行或檢測作業稱為“A、B型檢測作業”；可以在課堂完成，也可以在課外完成.在課外完成的，一定要交換批改，教師只對批改進行評價，從而增加學生對數學的親和力.

5.評價的多元化.

蘇霍姆林斯基說過：“不要讓評分成為人精神生活唯一的吞沒一切的領域，如果一個人是在分數上表現自己，那么就可以毫不夸張地說，他等于根本沒有表現自己.”因此僅用分數評價學生作業是不完整的也是不科學的，可以嘗試以等級代替分數，再像語文老師批改作業那樣輔助評語，即采用“等級+評語”的作業評價模式.如對于愛好數學的優秀學生，可以寫上“你的認真讓老師感動！”對于認真做作業但成績并不突出的學生，可以寫上“你的點滴進步，老師看在眼里，心里為你高興.”對于不認真寫作業的調皮學生，可以寫上商榷性評語如“你很聰明，如果能認真寫作業就好了，對嗎？”對于作業過程中精彩地方可作特別的符號并在旁邊寫上“good”“best”等鼓勵性批語，有利于提高學生學習積極性.

新課程標準的實施對數學教學的各個方面都提出了新的要求，構建數學作業的新形式，有效管理數學作業，是促進學生學習方式變革的一個重要方面.我們要以新課標精神為依據，確立以學生為本，設計新穎多樣、面向全體、能極大地調動學生的數學學習興趣的作業，通過作業引導學生關注生活，使學生在生活中應用數學知識、形成綜合能力，為學生的終身發展奠定堅實的基礎.

1.國家教育部.國家數學課程標準［M］.北京師范大學出版社，2001，7.

2.任升錄.數學作業的設計與評價［M］.華東師范大學出版社，2009，9.