電流型脈沖序列控制單電感雙輸出Buck變換器

劉雪山 許建平 秦 明 楊 靜

（西南交通大學電氣工程學院 成都 610031）

1 引言

單電感多輸出（Single-Inductor Multiple-Output，SIMO）開關變換器可以有效減少電感和控制芯片的數量，從而有效降低多路輸出電源的體積、重量和成本，為需要多路輸出電源的現代電子設備和移動終端產品提供了一個較為理想的解決方案，具有廣泛的應用前景，SIMO電路拓撲和控制方法引起了學術界和工業界的廣泛關注，成為重要的研究課題[1-4]。

文獻[5-7]研究了幾種基于傳統脈沖寬度調制（PWM）技術的SIMO變換器的控制方法。傳統的PWM 控制器需要設計合適的誤差放大器及其補償網絡，增加了控制系統設計的復雜性，制約了開關變換器的穩態和瞬態性能的提高[8-9]。為了簡化開關變換器的設計，提高其瞬態響應性能，文獻[10]提出了脈沖序列（Pulse Train, PT）控制技術，它根據輸出電壓與參考電壓的比較，分別采用高能量脈沖或低能量脈沖來驅動功率開關管。當輸出電壓高于參考電壓時，控制器采用低能量脈沖驅動開關管，減少向負載傳遞的能量；當輸出電壓低于參考電壓時，控制器采用高能量脈沖來驅動功率開關管，增加向負載傳遞的能量。通過調節高能量控制脈沖和低能量控制脈沖的組合，實現輸出電壓的調整。PT控制技術的控制器設計簡單、易于實現并且具有很好的瞬態響應性能[11]。

基于文獻[5]的時分復用（Timing-Multiplexing,TM）理論，本文提出了單電感雙輸出（Single-Inductor Dual-Output，SIDO）Buck變換器的電流型PT控制方法。為了提高 Buck變換器輕載時的瞬態響應和效率，在脈沖序列中加入了控制脈沖不工作的“空白”脈沖。為了避免多路輸出變換器中存在的交叉影響[5,12-13]，本文主要研究電感電流斷續模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）SIDO Buck變換器的電流型PT控制，并分析了控制器的脈沖組合情況隨負載的關系。

2 電流型PT控制SIDO Buck變換器

對于如圖1所示電流型PT控制SIDO Buck變換器，當它工作于DCM模式時，其控制時序如圖2所示，它通過調整控制脈沖序列中高能量脈沖、低能量脈沖和空白脈沖的組合實現開關變換器的控制。

在圖1所示的電路中，峰值電感電流比較陣列COMP[i]（i=1,2）把電感電流 iL與預先設定的兩個參考電流Iref_[i]（i=1,2）進行比較，比較后的信號經RS鎖存器產生兩個不同占空比的脈沖輸出；輸出電壓比較陣列 COMP[i]（i=3,4）把 Voa與預先設定的兩個參考電壓Vref_a_[i]（i=1,2）進行比較，比較后的信號經鎖存產生兩個與時鐘同步的控制信號，分別輸入給時分復用選擇器S1和S2；同樣，輸出電壓比較陣列 COMP[i]（i=5,6）把 Vob與預先設定的另兩個參考電壓Vref_b_[i]（i=1,2）進行比較，比較后的信號經鎖存產生兩個與時鐘同步的控制信號，分別輸入給時分復用選擇器S1和S2；由時分復用信號產生器產生的時分復用信號給 S1和 S2提供選擇信號，進而決定在一個周期內S1、S2輸出哪一路控制信號；S1、S2輸出的控制信號給脈沖選擇器S提供選擇信號，從而決定控制器選擇的控制脈沖的能量等級。兩個互補的時分復用信號Vsa和Vsb分別用來驅動開關管 Q2和 Q3。

圖1 時分復用電流型PT控制SIDO Buck變換器電路Fig.1 Block diagram of proposed SIDO buck converter with time-multiplexing current mode PT control

圖2 時分復用電流型PT控制SIDO DCM Buck變換器控制時序圖Fig.2 Sequence diagram of proposed SIDO DCM buck converter with time-multiplexing current mode PT control

在圖2中，時分復用信號（TMS）決定了對圖1所示SIDO Buck變換器的A路還是B路輸出電壓進行調節。當TMS=1時，對A路輸出電壓Voa進行調節；當TMS=0時，對B路輸出電壓Vob進行調節。時分復用信號的占空比由兩路輸出的最大功率的比值決定，根據每一路的最大功率分配復用周期，可以提高電感的利用率。為了簡化分析，本文采用的時分復用信號的占空比DA為0.5，即A路輸出和B路輸出平均分配開關工作周期。工作于 DCM模式時，A路高能量控制脈沖對應的電壓增益Ma為

式中，D1a與D2a分別為A路高能量控制脈沖工作時電感電流上升時間與下降時間的占空比。A路高能量控制脈沖向負載傳遞的功率為

由式（1）和式（2）可知

式（3）揭示了 Ma與 Da和 R的關系，高能量控制脈沖工作時，Ma與 Da和 R成正比例，在本文中，設定Da的最大值DA=0.5。

每一路輸出電壓的調節由一個開關周期開始時刻該路輸出電壓的瞬時值決定。如圖2所示，A路輸出參考電壓Vref_a_1與Vref_a_2將A路輸出電壓Voa劃分為IA、IIA和IIIA三個區域，其中，Vref_a_1為控制器選擇高能量脈沖與低能量脈沖的電壓參考值，Vref_a_2為控制器選擇低能量脈沖與空白脈沖的電壓參考值。兩個電壓參考值的選取要保證該路輸出電壓在穩壓精度范圍之內，并且 Vref_a_1＜Vref_a_2；相應的，B路輸出參考電壓Vref_b_1與Vref_b_2將B路輸出電壓Vob劃分為IB、IIB和IIIB三個區域。

A路高能量脈沖對應的占空比DH_a與低能量脈沖對應占空比 DL_a由電感電流參考值 Iref1與 Iref2決定，其中

當 Voa處于 IA區域時，輸出電壓 Voa低于參考電壓Vref_a_1，控制器選擇占空比為DH_a的高能量脈沖，使輸出電壓上升。此時，變換器在一個開關工作周期內傳遞給電感的能量為

當Voa處于區域IIA時，輸出電壓高于參考電壓Vref_a_1，但低于參考電壓 Vref_b_2，控制器選擇占空比為DL_a的低能量脈沖，減少向負載提供的能量，使輸出電壓下降。設Iref2=Iref1/k，則在一個開關工作周期內，低能量脈沖傳遞給電感的能量為

由式（7）可知，在一個開關工作周期內，低能量脈沖傳遞的能量ΔEin_a_L為高能量脈沖傳遞的能量ΔEin_a_H的 1/k2。

若負載需要的能量低于低能量脈沖傳遞的能量，則輸出電壓將上升到區域 IIIA，控制器選擇空白脈沖，使輸出電壓下降到區域IIA。此時，驅動脈沖序列由低能量脈沖與空白脈沖組成，控制器進入跳周期模式，跳周期模式可有效降低輕載時的開關損耗。負載越輕，驅動脈沖序列中空白脈沖的數量越多。

由上述分析可知，Iref1的選取決定了 A路輸出的最大功率，Iref2的選取決定了A路進入跳周期模式的負載功率。若A路負載較重，輸出電壓最低值將落在區域 IA或區域 IIA內，隨著負載的減輕，輸出電壓最低值將向區域IIIA移動。B路輸出電壓Vob的調節與A路輸出電壓Voa的調節規則類似。

3 穩定性分析

PT控制SIDO DCM Buck變換器可視為兩個獨立的PT控制DCM Buck變換器。根據能量守恒原理，在一個開關周期內，對于任何一路工作于DCM模式的SIDO Buck變換器，有

式中，ΔEin為一個開關周期內電源輸入的總能量；ΔEL為一個開關周期內電感儲能的變化量，對于DCM工作模式，ΔEL=0；ΔEC為一個開關周期內輸出濾波電容儲能的變化量

式中

ΔELoad為一個開關周期內負載消耗的總能量

把式（10）和式（11）代入式（12）中得

把式（9）和式（13）代入式（8），得到開關周期結束時輸出電容存儲的能量為

式中

式（14）給出了輸出濾波電容儲能的遞歸序列。在實際開關變換器中，開關周期遠小于時間常數RC，即式（15）中，M＜1。因此，工作于DCM模式的PT控制SIDO Buck變換器是穩定的。

根據式（14）可得輸出濾波電容能量的遞歸關系:

圖3為PT控制SIDO Buck變換器的輸出濾波電容能量遞歸示意圖。由圖3a可知，在重載工作時，隨著R的減小，M減小，遞歸線EC,(i+1)T=EC,iT將位于高能量脈沖遞歸線與低能量脈沖遞歸線之間。EC,0為濾波電容能量初始值。由于 EC,0小于電容能量參考值 EC,ref1，控制器產生高能量脈沖使電容能量增加至 EC,2T；EC,2T比EC,ref1大，下一周期控制器選用低能量脈沖使電容能量衰減到EC,3T；因為EC,3T仍然大于 EC,ref1，控制器在下一周期繼續選擇低能量脈沖，使電容能量衰減到小于 EC,ref1。電容能量如此循環往復的遞歸，使其最終穩定在EC,ref1附近。同理，如圖 3b所示，在輕載工作時，隨著 R的增大，M增大，在遞歸關系中，低能量脈沖遞歸線升至 EC,(i+1)T=EC,iT上方，低能量脈沖與空白脈沖對電容能量進行遞歸使其穩定在參考設定值EC,ref2附近。輸出濾波電容能量從任何初始狀態都可以達到穩定值。根據Vref1與Vref2的設定值，可得EC,ref1與EC,ref2為

圖3 輸出濾波電容的能量遞歸示意圖Fig.3 Sequential flow of output filter capacitor

根據式（17）、式（18）和式（19）可知輸出濾波電容電壓的遞歸關系:

由于M是R的函數，根據式（20）可繪出負載變化時輸出電壓與負載的關系。取Vref1=5V，Vref2=5.06V，當負載變化時，輸出電壓與負載電阻的關系如圖 4所示。由圖4a可知，高能量脈沖、低能量脈沖和空白脈沖的組合隨著負載電阻的變化而變化。負載逐漸減小時，依次從全部由高能量脈沖組成的脈沖組合區 C1躍遷到由高能量脈沖和低能量脈沖組成的脈沖組合區C2、全部由低能量脈沖組成的脈沖組合區 C3和由低能量脈沖與空白脈沖組成的脈沖組合區C4（輕載跳周期區）。在每個脈沖組合區，脈沖的組合也隨著負載的變化而變化。圖4b為C2區的放大圖，隨著負載的減輕，脈沖組合依次從全部由高能量脈沖組成的脈沖組合向2H1L、1H1L、1H2L、1H3L、1H4L等組合變化，脈沖組合中低能量脈沖的數目逐漸增多，使電壓維持在Vref1附近。C1區與C2區的邊界對應的負載電阻 Rmin為變換器實現正常穩壓輸出的最小負載電阻，它決定了最大負載功率，由式（15）～式（19）可知

時，A路和B路都工作在DCM狀態，A路輸出和B路輸出不會產生交叉影響。

圖4 輸出電壓與負載電阻的關系Fig.4 Relationships between Vo and R

4 仿真及實驗結果

為了驗證電流型PT控制SIDO Buck變換器的分析結果，下面針對表給出的電流型PT控制SIDO Buck變換器進行仿真和實驗研究。

表 PT控制SIDO Buck變換器電路參數Tab.Circuit parameters of PT controlled SIDO Buck converter

4.1 仿真分析

圖5 穩態仿真結果Fig.5 Simulation results of steady-state

圖5a和 5b分別為 A路和B路均滿載工作和均輕載工作時的電感電流波形以及A路與B路的輸出電壓波形。由圖 5a可以看出，A路與 B路均滿載工作時的控制脈沖組合都由一高兩低的能量脈沖組成；而由圖5b可以看出，由于輕載工作時負載消耗的能量降低，控制器進入了跳周期模式，控制器輸出的控制脈沖組合由低能量脈沖與空白脈沖組成。

圖6a和6b分別為A路負載由200mA跳變到360mA和由 360mA跳變到 200mA的瞬態響應波形。從圖6a可以看出，A路負載跳變前，控制器產生的脈沖組合為一個高能量脈沖和 18個低能量脈沖組成（1H18L）；A路負載由200mA跳變到360mA后，控制器迅速產生由一個高能量脈沖和兩個低能量脈沖組成的脈沖組合（1H2L）來維持輸出電壓的穩定。從圖6b可以看出，A路負載由360mA跳變到200mA后，高能量脈沖的數量明顯減少，輸出電壓迅速達到穩定工作狀態，從而說明PT控制SIDO Buck變換器具有快速的瞬態響應特性。

圖6 B路負載Iob=180mA，A路負載跳變時瞬態仿真結果Fig.6 Simulation results under step load variation of output A with Iob=180mA

4.2 實驗結果

采用與仿真分析相同的電路參數，設計制作了一臺PT控制SIDO DCM Buck變換器樣機。圖7a和7b分別為A路和B路均滿載工作（Ioa=360mA，Iob=400mA）和均輕載工作（Ioa=100mA，Iob=100mA）時的穩態波形，可以看出，實驗結果與仿真結果一致。

圖7 穩態實驗結果Fig.7 Experimental results of steady-state

圖8a和8b分別為A路負載由200mA跳變到360mA和由 360mA跳變到 200mA的瞬態響應波形。可以看出，當負載突變時，脈沖組合迅速進行調整，以滿足負載變化的需求。當 A路負載由200mA跳變到 360mA前后，A路輸出電壓紋波分別為160mV和172mV；當A路負載由360mA跳變到200mA前后，A路輸出電壓紋波分別為 168mV和156mV。負載突變時，除輸出電壓紋波有所變化外，沒有出現明顯的電壓跌落與上升，驗證了 PT控制SIDO Buck變換器具有快速的瞬態響應特性。此外，當 B路負載為180mA時，A路負載跳變前后，B路輸出電壓未出現明顯的變化，驗證了 PT控制SIDO DCM Buck變換器的A路和B路輸出無交叉影響。但由于PT控制SIDO DCM Buck變換器復用一個電感，等效于降低了開關頻率，從而不可避免地影響了每一路輸出電壓的紋波。

圖8 B路負載Iob=180mA，A路負載跳變時瞬態實驗結果Fig.8 Experimental results under step load variation of output A with Iob=180mA

5 結論

SIMO變換器具有低成本、體積小的優點而得到了學術界和工業界的青睞，本文結合時分復用理論，采用電流型PT控制來實現SIDO的控制，實現了逐周期限流控制，具有快速的瞬態響應速度和輸出電壓無交叉影響的優點，仿真與實驗結果驗證了本文提出的控制方法的正確性與可行性。

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