嘉陵江流域降水及徑流演變規律分析

白 樺，穆興民，2，高 鵬，2，王 飛，2

（1.西北農林科技大學，陜西 楊凌712100；2.中國科學院 水利部 水土保持研究所，陜西 楊凌712100）

嘉陵江上游西漢水、白龍江及川中丘陵地區是長江上游的重點產沙區，流域集中了大量諸如長江上游水土保持重點防治工程（簡稱長治工程）[1]的水土保持措施和以碧口水庫、升鐘水庫、寶珠寺水庫為代表的水利工程，同時流域自20世紀90年代徑流量劇烈減少[2]，2006年和2010年連續發生嚴重水文干旱。因此，人類活動對流域徑流演變規律的影響研究對自然災害的預警和防治、水資源的可持續利用具有重要的理論和實際意義。徑流是降水和下墊面相作用的產物，在下墊面相對穩定前提下，降水與徑流演變規律保持相對一致，而演變規律的差異性可表征人類活動的影響。已有研究更多地關注降水量對水沙數量的影響[3－5]，忽略降水年內分配的差異引起水沙數量的變化。本文基于流域降水、徑流資料，探尋流域降水、徑流、產流條件的空間分布特征，采用泰森多邊形和經驗正交函數對降水量進行面上綜合，選取時間序列分析方法全面、系統地挖掘流域降水、降水年內分配、流域徑流的演變規律，總結產生差異的原因。

1 資料與方法

嘉陵江流域位于29°—35°N 和102°—110°E，流域面積近16萬km2。本文基于嘉陵江流域13個國家氣象臺站和9個水文站1958—2008年月、年降水量和徑流量數據，采用普通克里格[6]方法對流域降水和徑流進行空間插值，選取泰森多邊形和經驗正交函數分別計算流域面降水量和各站降水量主成分[7]，并利用 Mann－Kendall趨勢[8－9]及突變點分析[10]（均取顯著性水平為0.05）、Morlet復小波[11]、累積距平曲線[12]挖掘流域面降水量、各站降水量主成分、北碚站年降水量趨勢、突變、周期及階段性特征。

選取泰森多邊形法計算流域年降水量，實質上是對各氣象臺站實測點降水量進行面積加權求和，計算結果的準確度受地形等因素影響較大。泰森多邊形法用于降水量年內分配指數的流域綜合，沒有明顯的物理意義。考慮本文旨在探尋流域年降水量、降水量年內分配指數的演變過程，選取經驗正交函數對各站年降水量、降水量年內分配指數進行流域綜合，可有效印證流域年降水量和揭示降水量年內分配指數的演變規律。

2 結果與分析

2.1 流域降水量和徑流量的空間分布

基于嘉陵江流域13個國家氣象臺站1958—2008年年降水量和9個水文站1958—1983年年徑流量資料，計算多年平均徑流量和多年平均徑流深，并將各水文站徑流深點繪于其所控制區域中心處。經Kolmogorov－Smirnov方法驗證，各站對應年降水量和年徑流深服從正態分布[13]，采用普通克里格方法對其進行空間插值，繪制流域多年平均降水量和多年平均徑流深等值線，詳見圖1。由圖1可以看出，年降水量自流域東南向西北遞減，年徑流深于涪江和渠江上游出現相對高值，于流域北部和涪江中游及中游干流段出現相對低值。年降水量和徑流深的空間比較可有效揭示流域不同區域的產流條件。分析認為，流域內，涪江上游和中游分別擁有相對較好和較差的產流條件。

圖1 嘉陵江1958－2008年多年平均降水量、多年平均徑流深等值線

2.2 流域降水和徑流的演變規律

2.2.1 流域面平均降水量 選取1958—2008年各臺站月、年降水量，根據泰森多邊形法（見圖2）計算流域月、年降水量。選取經驗正交函數方法提取各氣象臺站年降水量、降水量年內分配系數（變差系數和集中度）的主成分，計算嘉陵江年降水量、降水量年內分配系數（變差系數、集中度）方差和累積方差解釋率（圖3），截取方差解釋率大于80%或者累積方差解釋率大于85%的模態代替原指標用于流域年降水量、降水量年內分配指數演變規律的分析。圖3表明，各變量的第一模態可代替原指標。

圖2 嘉陵江流域氣象站泰森多邊形

圖3 嘉陵江年降水量、年內分配系數各模態（累積）方差解釋率

2.2.2 流域降水量、徑流量的趨勢性及突變性 采用MK方法，分別檢驗1958—2008年流域年降水量、各站年降水量第一主成分、流域把口站北碚站年徑流量的趨勢和突變點（圖4）及降水量年內分配系數第一主成分（變差系數和集中度）趨勢。鑒于MK方法檢驗出的年降水量、各站年降水量第一主成分突變點存在明顯的不合理點，選取Pettitt方法對其重新檢驗。經計算，僅北碚站年徑流量呈現顯著減少趨勢。圖4表明，北碚站年徑流量于1990年突變，Pettitt檢驗表明年降水量及其第一主成分沒有統計意義上的突變點。因此，北碚站年徑流量自1990年顯著減小。

2.2.3 流域降水量、徑流量的周期性 基于1958—2008年流域年降水量、各站年降水量第一主成分、北碚站年徑流量，選取Morlet復小波對其進行一維連續小波變換，計算小波方差，并繪制小波方差圖和小波系數實部時頻分布圖（圖5—6）。圖5分析表明，流域年降水量、各站年降水量第一主成分第一、二主周期分別為35a和21a；北碚站年徑流量第一、二主周期分別為21a和35a。對比可知，流域年降水量和年徑流量主周期一致，但是年降水量和年徑流量分別在35a和21a時間尺度上周期成分相對顯著。

圖4 北碚站年徑流量突變點分析（MK方法）

圖5 嘉陵江流域年降水量及年徑流量小波方差

圖6 嘉陵江流域年降水量及年徑流量小波系數實部時頻分布

2.2.4 流域降水量、徑流量的階段性 隨機變量的小波系數實部和累積距平的演變過程可分別有效揭示原變量在不同時間尺度及總體上表現出來的階段性特征。選取流域年降水量、各氣象站降水量第一主成分、北碚站年徑流量主周期對應小波系數實部隨時間的變化過程（圖6）及各隨機變量累積距平曲線（圖7）表征流域降水量、徑流量的豐枯變化。圖6表明，流域年降水量、各站年降水量第一主成分豐枯變化一致，在35a（第一主周期）尺度上，兩個隨機變量于1958—1975—1992—2008年呈現豐—枯—豐狀態；在21a（第二主周期）尺度上，兩個隨機變量于1958—1968—1978—1989—1999—2008 年 呈 現 豐—枯—豐—枯—豐狀態。北碚站年徑流量階段性變化特征與流域降水量相似，在21a（第一主周期）尺度上，北碚站年徑流量于1958—1968—1979—1989—1999—2008年呈現豐—枯—豐—枯—豐狀態；在35a（第二主周期）尺度上，北碚站年徑流量于1958—1975—1992—2008年呈現豐—枯—豐狀態。

由圖7可以看出，流域年降水量和各站年降水量第一主成分總體上階段性變化規律一致，均于1960—1968—1979—1985—1993—2002—2008年呈現豐—平—豐—平—枯—平的變化狀態；北碚站年徑流量于1960—1968—1979—1985—1993—2008年呈現豐—平—豐—平—枯的變化狀態。流域年降水量、各站年降水量主成分階段性變化一致，和北碚站年徑流量階段性變化相似，但是流域降水量和徑流量于2002—2008年豐枯階段不一致，徑流相對于降水呈現強減少趨勢。

圖7 嘉陵江流域年降水量及年徑流量累積距平曲線

2.3 降水與徑流演變規律異同比較及原因分析

降水是徑流的基本來源，兩變量演變規律應表現出一定程度的相似性，其差異性主要來源于下墊面的改變，在不考慮嘉陵江流域2008年之前的地質地貌變化前提下，流域降水與徑流在周期、趨勢、突變、階段特性的差異可表征人類活動的影響。

2.3.1 流域降水與徑流周期特性差異及原因分析嘉陵江流域降水與徑流主成分一致，但主成分顯著程度不同。究其原因，嘉陵江流域是一個寬扁狀扇形流域[14]，徑流易集中，各支流徑流易在同一時間到達流域出口斷面。年降水量自流域東南向西北遞減，高值區靠近下游。流域徑流容易集中和年降水量臨近下游等流域自然因素造成流域調蓄能力有限，對較小頻率對應年徑流量（此處頻率指大于等于某年徑流量的頻率）影響相對較小。嘉陵江建設了諸如碧口水庫、升鐘水庫、寶珠寺水庫等大量水利工程，水庫尤其是多年調節水庫，相對于建庫前，可減小較小頻率年徑流量，增大較大頻率年徑流量，使天然狀態下的年徑流量波動程度降低、周期變化規律明顯。但是，水利工程調節能力有限，對于大洪水雖有削峰作用，卻對規模較大洪水的洪水總量和頻率較小的年徑流量調節作用有限。頻率較小的年徑流量對應較大的重現期或者周期，水利工程對頻率較小的年徑流量有限的調節作用造成其對年徑流量較大周期的作用不明顯。水土保持措施對規模較大洪水和頻率較小的年徑流量作用相對有限，卻可減少頻率較大的年徑流量。嘉陵江水土保持措施使流域水土流失面積自1980s晚期的82 830km2（占流域總面積的52.1%）降至2005年的62 662km2（占流域面積的 39.4%）[15－16]。其中，針對重點產沙區，國家于1989—1995年開始實施長江上游水土保持重點防治工程（簡稱長治工程）[1]。以長治工程為代表的水土保持措施于1989—1996年底控制了2.136萬km2水土流失面積，治理程度25.8%[17]，引起了輸沙量和徑流量的減少[18]。因此，嘉陵江流域的自然條件、水利水保措施等對較小周期對應的年徑流量作用效果大于較大周期對應的年徑流量，造成降水與徑流主周期顯著的差異。

2.3.2 流域降水與徑流趨勢、突變、階段特性差異及原因分析 水利工程大量建設，庫區水深較建庫前增大，導致庫區水頭增加，從而增大了滲漏損失；自由蒸發水面面積增大，蒸發量較建庫前增加[19]。流域水土保持措施尤其是林草措施的增加增大了流域涵養水源的能力，使水分更多地在流域內被耗散和利用[20]。自改革開放以來，嘉陵江流域經濟發展速度快、人口膨脹，水資源利用量相應增大；城市化進程加快，不透水面積增加，城市熱島效應日趨顯著[21]，減少了城市地下水入滲量[22]，增大了流域的蒸、散發能力。因此，人類活動使流域出口斷面徑流量減少，其水文效應通過流域降水與徑流趨勢性、突變性及階段性變化特征的差異表現出來，即在年降水量、降水量年內分配沒有明顯趨勢和突變的條件下，徑流于1990年顯著減少；年降水量和年徑流量階段性變化與2002—2008年豐枯階段不一致，期間，年徑流相對于年降水呈現強減少趨勢。

3 結論

（1）年降水量自流域東南向西北遞減，年徑流深于涪江和渠江上游出現相對高值，于流域北部和涪江中游及流域中游干流段出現相對低值。

（2）基于各臺站1958—2008年月、年降水量和徑流量數據，根據泰森多邊形法計算流域月、年降水量；采用經驗正交函數方法提取各變量主成分，經證實，第一模態可代替原指標，用于分析并印證年降水量、變差系數、集中度的演變規律。流域年降水量、降水量年內分配未呈現顯著趨勢，無突變點；北碚站年徑流量于1990年顯著減少。流域年降水量和年徑流量主周期一致，均為35a和21a，但是年降水量和年徑流量分別在35a和21a時間尺度上周期成分更加顯著。流域年降水量、各站年降水量主成分階段性變化一致，和北碚站年徑流量階段性變化相似，但是流域降水量和徑流量于2002—2008年豐枯狀態不同，徑流相對于降水呈現強減少趨勢。

（3）嘉陵江流域的自然條件、水利水保措施等對較小周期對應年徑流量作用效果大于較大周期對應年徑流量，造成降水與徑流主周期顯著的差異。以水利水保措施、城市化為代表的人類活動使流域出口斷面徑流量減少，其水文效應通過流域降水與徑流趨勢性、突變性及階段性變化特征的差異表現出來。

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