淺析高層建筑結構設計中的基礎設計

林衍

（福州市建筑設計院，福建 福州 350001）

一、概述

高層建筑的主要特征是層數多，高度大，重量大。由于建筑物高聳，不僅豎向荷載大而集中，而且風荷載和地震荷載引起的傾覆力矩成倍增長，因此要求基礎和地基提供更高的豎直和水平承載力，同時使沉降和傾斜控制在允許的范圍內，并保證建筑物在風荷載與地震荷載下具有足夠的穩定性。這就對基礎的設計和施工提出了更高、更嚴的要求。高層建筑基礎工程的造價和施工工期在建筑總造價和總工期中所占的比例，與上部結構形式和層數、基礎結構形式、樁型以及地質復雜程度和環境條件等因素有關。除了鋼結構和直接建造在基巖上的淺基礎以及巖層埋藏很淺的樁基礎以外，就鋼筋混凝土結構和一般地質條件而言，采用箱形基礎或筏基的高層建筑，其基礎工程（包括基坑支護和開挖施工）的費用約占建筑總造價的10%～20%，相應的施工工期約占建筑總工期的20%～25%；采用樁基的高層建筑，則上兩項的比例分別約為20%～30%和30%～40%。因此，基礎工程的設計和施工對高層建筑本身及其周圍環境的至關重要，其造價與工期對高層建筑總造價與總工期有舉足輕重的影響。

二、高層建筑基礎的設計理論

高層建筑的上部結構具有很大的剛度，它和基礎結構及地基三者實際上構成了一個共同作用的體系。然而長期以來，由于人們認識上的局限性以及計算手段的缺乏，在設計計算中往往人為地切割了各部分之間的聯系，而把上部結構和基礎結構作為兩個獨立的單元分別進行考慮，亦即首先把基礎結構作為上部結構的固定支座，求得上部結構在荷載作用下的內力和基礎結構固定處的反力，然后把該反力作用于彈性地基的基礎上計算基礎的內力。這種方法沒有考慮上部結構與地基基礎的共同作用，忽略了上部結構對基礎的約束（亦即上部結構剛度的貢獻）作用。它所導致的結果：一是基礎彎矩和縱向彎曲過大，基礎設計偏于保守；二是沒有考慮基礎實際存在的差異沉降對上部結構引起的次應力，在某些部位低估了上部結構的內力，從而使這些部位計算結果偏于不安全。

（一）上部結構的剛度對基礎受力狀況的影響

假設上部結構為絕對剛性，當地基變形時，各豎向構件只能均勻下沉；如忽略豎向構件端部的抗轉動能力，則豎向構件支座可視為基礎梁的不動鉸支座，亦即基礎梁猶如倒置的連續梁，不產生整體彎曲，卻以基底分布反力為外荷載，產生局部彎曲。反之，假設上部結構為絕對柔性，對基礎的變形毫無約束作用，于是基礎梁在產生局部彎曲的同時，還經受很大的整體彎曲。于是，兩種情況下基礎梁的內力（例如彎矩）分布形式與大小產生很大的差別。實際結構物常介于上述兩種情況，其整體剛度的考慮非常困難，只能依靠計算軟件分析。在地基、基礎和荷載條件不變的情況下，增加上部結構的剛度會減少基礎的相對撓曲和內力，但同時導致上部結構自身內力增加，即是說，上部結構對減少基礎內力的貢獻是以在自身中產生不容忽視的次應力為代價的。還應注意的是上部結構的剛度貢獻也并不是無限。

（二）基礎剛度對基底反力分布的影響

絕對柔性基礎當上部結構剛度可以忽略時，對荷載傳遞無擴散作用，如同荷載直接作用在地基上，反力分布p(x,y)則與荷載q(x，y)大小相等、方向相反。當荷載均勻時，基礎呈盆形沉降；如欲使基礎沉降均勻，則需使荷載從中部向兩端逐漸增大，呈不均勻狀。絕對剛性基礎對荷載傳遞起著“架越作用”。由于基礎為絕對剛性，迫使地基均勻沉降。由于土中塑性區的開展，反力將發生重分布。塑性區最先在邊緣處出現，反力將減小，并向中部轉移，形成馬鞍形分布。理論分析與試驗研究表明，基底反力的分布除與基礎剛度密切相關外，還涉及到土的類別與變形特性、荷載大小與分布、土的固結與蠕變特性，以及基礎的埋深和形狀等多種因素。基底反力分布大致分為三種類型：1、如果基底面積足夠大，有一定的埋深，荷載不大，地基尚處于線性變形階段，則基底反力圖多為馬鞍形；如圖（a)所示；當地基土比較堅硬時，反力最大值的位置更接近于邊緣。2、砂土地基上的小型基礎，埋深較淺或荷載較大，臨近基礎邊緣的塑性區逐漸擴大，這部分地基土所卸除的荷載必然轉移給基底中部的土體，導致中部基底反力增大，最后呈拋物線形，如圖（b）所示。3、當荷載非常大，以致地基接近整體破壞時，反力更加向中部集中而呈鐘形，如圖（c）所示；當兩端存在非常大的地面堆載或相鄰建筑的影響時，也可能出現鐘形的反力分布

（三）地基條件對基礎受力狀況的影響

基礎受力狀況（乃至上部結構的受力狀況）還取決于地基土的壓縮性（即軟硬程度或剛度）及其分布的均勻性。當地基土不可壓縮時（例如基礎坐落在未風化的基巖上），基礎結構不僅不產生整體彎曲，局部彎曲亦很小；上部結構也不會因不均勻沉降產生次應力。實踐中最常遇到的情況卻是地基土有一定的可壓縮性，且分布不均，這樣，基礎彎矩分布就截然不同。基礎與地基界面處往往顯示出摩擦特征。由于土的強度有限，形成的摩擦力也有限，不會超過土的抗剪強度。孔隙水壓力的變化，可能改變壓縮過程中摩擦力的大小與分布。此外，外荷載的分布和性質、基礎的相對柔度以及土的蠕變等涉及時間變化的效應等都會影響到界面條件。因此，應從完全光滑一直到完全粘著這兩種極端情況之間來慎重估計界面摩擦的影響。

（四）上部結構與基礎和地基共同作用的概念及分析方法

上部結構與地基和基礎三者是彼此不可分離的整體，每一部分的工作性狀都是三者共同作用的結果。共同作用分析，就是把上部結構、基礎和地基看成是一個彼此協調工作的整體，在連接點和接觸點上滿足變形協調的條件下求解整個系統的變形與內力。在共同作用分析中，上部結構和基礎通常是由梁、板組成，因此可以采用有限單元法、有限條法、有限差分法或解析方法建立上部結構和基礎的剛度矩陣，并利用變形協調條件與地基的剛度矩陣耦合起來。地基首先需確定采用何種地基模型：線彈性地基模型，非線彈性地基模型還是彈塑地基模型。然后建立地基的剛度矩陣。當然也可以采用有限單元法、有限差分法或解析法建立地基的剛度矩陣。但是習慣上用所謂的結構力學法來建立各種地基模型的柔度矩陣，然后求逆得到它們的剛度矩陣，與上部結構和基礎的剛度矩陣耦合起來，從而求得地基反力和沉降。在共同作用分析中，可以根據實測結果把基礎和上部結構的實際剛度進行共同作用分析，并考慮施工過程的影響，把結構荷載和剛度形成情況分別考慮來進行共同作用分析。

三、高層建筑基礎設計中應用共同作用理論

應用上部結構、基礎與地基共同作用的理論進行高層建筑的基礎設計，能夠比較真實地反映其實際工作狀態，此外，還可以利用共同作用理論提高和改善高層建筑基礎設計的水平和質量，取得更大的經濟效果。具體來說，可從下面幾方面入手：

（一）有效地利用上部結構的剛度，使基礎的結構尺寸減小到最小程度。例如，把上部結構與基礎作為一個整體來考慮，箱形基礎高度可大為減小；當上部結構為剪力墻體系時，有可能將箱形改為筏基。應注意的是，上部結構的剛度是隨著施工的進程逐步形成的，因此在利用上部結構剛度改善基礎工作條件時，應模擬施工過程進行共同作用分析，以免造成基礎結構的損壞。

（二）對建筑層數懸殊、結構形式各異的主樓與群房，可分別采用不同形式的基礎，經慎重而仔細的共同作用分析比較，可使主、裙房的基礎與上部結構全都連接成整體，實現建筑功能上的要求。

（三）運用共同作用的理論合理地設計地基和基礎，達到減少基礎內力與沉降、降低基礎造價的目的。例如在一定的地質條件下，考慮樁間土的承載作用，得以加大樁徑、減少樁數，合理布樁、減少基礎內力，從而在整體上降低基礎工程的造價。

四、高層建筑基礎設計中應注意的問題

（一）保證荷載的可靠傳遞

基礎結構應具有必要的強度和剛度，以保證將高層建筑上部結構作用于基礎頂面的巨大豎向、水平向荷載與力矩，可靠地傳給地基土或樁頂。

（二）參與變形協調，減少不均勻沉降

基礎結構介于上部結構與地基土之間，其剛度大小及其在平面上的分布，對調整不均勻沉降、減少整體和局部撓曲至關重要。

例如：多、高層建筑中，當采用條形基礎不能滿足上部結構對地基承載力和變形的要求，或當建筑物要求基礎具有足夠的剛度以調節不均勻沉降時，可采用筏型基礎。筏型基礎的平面尺寸，在地基土比較均勻的條件下，基底平面形心宜與上部結構豎向永久荷載的重心重合。當不重合時，在荷載效應準永久組合下，宜通過調整基底面積使偏心距e符合下式要求：

e≤0.1W/A

式中W-與偏心距方向一致的基礎底面邊緣的抵抗矩；

A-基礎底面積。

對低壓縮性地基或端承樁基的基礎，可適當放松上述偏心距的限制。按上式計算時，高層建筑的主樓和裙房可以分開考慮。

（三）內力分析中，應盡可能考慮基礎結構與上部結構和地基土的共同作用

基礎結構與上部結構和地基土三者之間的共同作用是客觀存在的。當然，在實際工程設計中往往不可能都做到，特別是地基模型及其參數的選取，對共同作用的結果影響甚大；但在構造和配筋上反映對共同作用結果的考慮，是完全可能和必要的。

例如：在同一大面積整體筏型基礎上建有多幢高層和低層建筑時，筒體下筏板厚度和配筋宜按上部結構、基礎與地基土的共同作用的基礎變形和基底反力計算確定。帶裙房的高層建筑下的大面積整體筏型基礎，其主樓下筏板的整體撓度值不應大于0.5‰，主樓與相鄰的裙房柱的差異沉降不應大于1‰，裙房柱間的差異沉降不應大于2‰。

結語

綜上所述，高層建筑的上部結構，基礎及地基組成了一個共同作用的體系，在高層建筑基礎設計中，要有效利用上部結構剛度，充分考慮地基條件對基礎受力的影響，合理選擇基礎形式，運用共同作用的理論設計地基和基礎，達到減少基礎內力與沉降、降低基礎造價的目的。

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