高層建筑轉換層層剛度比計算方法簡述

樊長軍

（山西水利職業技術學院，山西 運城 044004）

在民用建筑設計中，高層建筑出現了大量的底部大空間建筑。結構師往往利用框剪結構體系來滿足建筑上的使用要求，但框剪結構有時不利于上部空間的布置。在這種情況下，結構師需選擇帶轉換層的底部大空間結構。為滿足結構豎向的規則性，需要計算轉換層上下層剛度的比值，轉換層的位置不同，其采用的計算方法也不相同。

1 幾種層剛度比計算方法

力學上剛度是指結構或構件發生單位位移時所要施加的力。《建筑抗震規范》和《高層建筑混凝土結構技術規程》中規定了常規結構層剛度計算公式：

其中Ki為第i層剛度，Vi為作用在第i層的剪力，Δui為第i層的層間位移。

另外，對于帶轉換層的底部大空間結構，轉換層上下層側向剛度的計算方法規范另有規定。當轉換層位于一層時，層剛度比的計算公式為：

其中 G1，G2為一二層混凝土的剪切模量，A1，A2為一二層的折算抗剪截面面積，Awi為第i層全部剪力墻在計算方向的有效截面面積（不包括翼緣面積），Aci為第i層全部柱的截面面積，hi為第i層的層高，hci為第i層柱沿計算方向的截面高度。當第i層各柱沿計算方向的截面高度不相等時，可分別計算各柱的折算抗剪截面面積。

當底部大空間的層數大于1層時，其轉換層上部與下部結構等效側向剛度比為：

其中γe為轉換層下部結構與上部結構的等效側向剛度比，H1為轉換層及其下部結構的高度，Δ1為轉換層及其下部結構的頂部在單位水平力作用下的側向位移，H2為轉換層上部若干層結構的高度，其值應等于或接近于H1，且不大于H1，Δ2為轉換層上部若干層結構的頂部在單位力作用下的側向位移。

2 計算方法討論

式（1）是根據剛度力學含義來定義的。式（2）至（4）是剛度的一種近似計算方法，是用結構層的抗剪剛度來近似計算結構層的整體剛度，因此有必要對結構抗剪剛度的計算方法進行討論。主要發生剪切變形的構件，其抗剪剛度為：

其中K為剪應力不均勻系數，k為常用矩形截面，一般取1.2。分別計算轉換層上下層剪切剛度可得出式（2）。式（3）和式（4）中的 Ci為轉換系數，是將抗彎剛度折算成抗剪剛度的系數，CiAci為柱子的等效抗剪剛度。式（5）是運用結構力學的虛功原理，求結構指定點在單位力作用下的位移Δi，力學上定義為結構柔度，為單位力引起的轉角改變，為等效剪切剛度。

需要說明的是：式（5）中的Δi既包括單位荷載作用下剪切變形產生的位移，也包括由于彎曲變形產生的位移，所以有時稱其計算的剛度為剪彎剛度。在我國常用的高層結構設計軟件SATWE中,計算高位轉換層剛度時，采用結構串聯模型計算結構等效剛度，即將結構上部或下部各層的側向剛度求倒數得出位移后求和，再求倒數得到上部或下部結構的剛度或等效側向剛度。

3 計算方法比較

式（1）適用于一般結構的剛度計算，式（2）用于結構變形，主要是剪切變形的結構剛度的計算，式（5）主要用于高位轉換層剛度比的計算。當結構轉換層只有一層時，轉換層主要發生剪切變形，彎曲變形所占比例較小。高位轉換層上下的結構變形由剪切變形和彎曲變形兩部分組成，彎曲變形部分將占到一定比例。我國常用的高層結構設計軟件SATWE中規定了3種剛度計算方法，即剪切剛度、剪彎剛度、地震力與地震層間位移的比值。因此，實際運用中一定要選擇與實際計算模型相符的計算方法。

4 結語

在高層結構設計中，結構剛度的計算尤為重要，剛度沿豎向分布情況直接決定著結構的破壞形式。在我國現行的高層結構設計軟件SATWE中，可以分別采用三種不同的結構剛度計算方法。由于選用不同的剛度計算方法，其計算結果有時會有較大差別。因此，在實際結構設計中，特別是在剛度沿豎向分布不連續的結構設計中，剛度計算方法的選取應十分慎重。

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