基于動力學仿真的無人機傘降回收系統設計

丁娣，錢煒祺，和爭春，何開鋒

（中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力學研究所，四川綿陽 621000）

引言

無人機回收有自行著陸回收、撞網回收、傘降回收、垂直起降回收和智能自動回收等常用方式［1］。其中，傘降回收方式整個過程可自動完成、安全性好，對場地和操作人員要求較低，得到了廣泛的應用。

國外對小型無人機戰場環境［2］及艦船直升機起降甲板［3］上的翼傘精確回收等多種應用都進行了試驗和理論研究，仿真模型和試驗數據也充分說明了傘降回收技術的可行性。另一方面，對于回收過程中的特殊動力學現象（轉換吊掛、傘繩吊帶材料及特殊設計［4］、風場擾動影響及控制策略與控制結構［5］等），國內外也開展了相關研究。此外，國內對無人機傘降回收的動力學過程，建立了平面質點模型進行研究［6］，分析了機傘系統的運動軌跡和姿態。而對于無人機傘降回收系統設計方面，回收系統工程設計方法［7］可以根據許可著陸速度和回收載荷，依靠經驗公式給出降落傘相關參數。

本文針對無人機傘降回收系統設計，利用面向對象的開放式“降落傘回收系統仿真平臺”（Aerocraft Recovery and Landing Simulation Software System，ARLSSS）實現了無人機傘降回收系統的十二自由度仿真，并拓展了無人機傘降回收系統設計方法。

1 無人機傘降系統設計

1.1 回收系統工程設計方法

回收系統的主要設計準則是保證懸掛的回收物或回收系統本身的部件不會承受有害的過載、變形、振動或著陸撞擊［7］。常用的設計條件包括:回收系統的起動速度和高度；在規定高度下，下降速度分量的要求值或容許值，如著陸速度限制；回收物的過載限制；回收系統的容許重量及存放空間限制；適用吊具在回收物上的連接點位置和強度等。回收系統的設計準則、設計條件和設計方法可直接地應用于無人機傘降系統設計。

依據回收系統工程設計方法，給定回收最大許可著陸速度ve和回收載荷質量，由平衡動壓qe估算降落傘的總阻力面積SCD，即:

式中，ρ0為著陸高度處的大氣密度；SCD為傘的總阻力面積；m為回收物質量。對于多傘系統，設nc為降落傘的數目，則單具降落傘的傘衣面積為:

式中，CDC為群傘的阻力系數，由試驗可知比單個降落傘的阻力系數CD0要小，若nc=1，則有CDC=CD0。給定傘型后，由傘衣面積經驗公式可進一步得到傘衣名義直徑D0和傘繩長度l0、傘衣幅高hs等參數。

1.2 降落傘回收系統仿真平臺

降落傘回收系統仿真平臺［8-9］軟件平臺采用分層建模思想，由面向對象的程序設計方法實現，是一個開放性的回收系統仿真軟件框架。曾用于某型飛船回收著陸過程動力學仿真，其可信性通過飛行試驗數據和空投錄像等多種途徑驗證［10］，可用于多級降落傘系統回收全過程仿真，具有傘艙蓋碰撞分析、偏差仿真分析和仿真結果三維可視化等功能。利用軟件平臺提供的相關工具，還可方便地對回收物參數、降落傘系統參數、物傘氣動力數據、回收起始點參數、著陸場高度、風場數據、回收模式及工作過程時序等進行設置。通過仿真，不僅能夠得到物傘的位置、速度等質心運動信息，而且還能獲得物傘的姿態運動以及二者之間的相對運動等信息。

對于具體的回收系統，可通過圖1所示的流程來構建系統的動力學模型，進而實現回收系統動力學仿真。可根據實際分析的需要，選擇將回收物和全充滿后的降落傘當作六自由度剛體或三自由度質點，并設定傘繩、吊帶和連接帶等的彈性和阻尼，考慮拉直過程中傘衣傘繩與傘包之間的相對運動以及充氣過程中傘衣阻力面積等參數的變化，在參數分析的基礎上即可進行降落傘回收系統設計。

圖1 回收系統模型構建過程

1.3 傘降回收系統十二自由度仿真分析

考慮建立機傘系統十二自由度動力學模型，將無人機和全充滿傘考慮為六自由度剛體，二者之間由可拉不可壓的彈性繩連接，并采用如下假設:

（1）降落傘在充氣和張滿過程中保持軸對稱形狀，傘衣完全充滿后具有固定形狀，不考慮過度充氣和呼吸現象；

（2）只考慮傘衣產生的氣動力，認為傘衣的氣動壓心和幾何中心重合；

（3）因降落傘運動的非定常性引起的氣動力和力矩的增量部分用附加質量表示；

（4）考慮傘繩和吊帶的彈性，且可拉不可壓；

（5）采用平面大地假設。

分別考慮拉直、充氣、穩定下降等階段，建立無人機降落傘回收系統動力學模型，并將某型無人機的相關參數及由工程經驗設計給出的降落傘參數代入上述動力學模型中進行計算。設回收開始時刻無人機的飛行高度為1 000 m，速度為102 m/s，針對質量為300 kg的無人機，圖2中給出了仿真得到的合速度和傘繩張力隨時間的變化曲線。

圖2 無人機合速度和傘繩張力隨時間的變化

圖2中，初始速度102 m/s，并在開傘之后迅速降低，逐步接近許可著陸速度；張力峰值（4 kN）出現在降落傘開傘充氣過程中，且明顯大于穩定后張力（2.8 kN），其后由于機傘相對姿態運動引起傘繩中的張力有一個較長時間的波動。由于張力峰值的存在，在無人機傘降回收系統設計中，除著陸速度外，還需要考慮張力峰值。

在設計無人機傘降系統中，無人機質量m是一個重要的系統參數，也是無人機傘降系統中降落傘規模的主要設計依據。圖3針對給定降落傘系統，給出了回收物質量變化對著陸速度（Vend）和開傘力峰值（Tp）的影響。

圖3 回收物質量對著陸速度及開傘力峰值的影響

由圖3可知，著陸速度與無人機質量基本呈線性遞增關系，而“開傘力峰值-無人機質量曲線”的斜率隨無人機質量增大而增大，即無人機質量對開傘力峰值的影響隨無人機質量增加而增大。

2 無人機傘降回收系統參數分析

2.1 降落傘阻力面積分析

針對質量為300 kg的無人機，通過仿真可以分析降落傘總阻力面積對著陸速度和開傘力峰值的影響，圖4給出了總阻力面積變化對著陸速度和開傘力峰值的影響。

圖4 總阻力面積對著陸速度及開傘力峰值的影響

由圖4可知，在總阻力面積的影響下，著陸速度和開傘力峰值的變化趨勢相互沖突:阻力面積越小，著陸速度越大，開傘力峰值越小；阻力面積越大，著陸速度越小，開傘力峰值越大。

對已知回收物進行回收，在給定著陸速度和開傘力峰值限制下，根據與圖4類似的仿真分析，可確定降落傘系統總阻力面積。如對于質量300 kg的無人機，若著陸速度和開傘力峰值限制在7 m/s和5 kN以下，那么降落傘總阻力面積可選取在［103，163］m2范圍內；若著陸速度和開傘力峰值限制在6.416 m/s和4.416 kN以下，則無法設計出滿足要求的降落傘總阻力面積。在后一種情況下，可以通過一些工程手段，如收口技術等來降低開傘力峰值以滿足著陸速度的要求。

2.2 無人機傘降系統收口設計

采用傘衣收口方法可實現對阻力面積的控制，底邊收口是應用最為廣泛的收口技術，即在傘衣底邊或進氣口周圍的收口環中采用一定長度的收口繩控制傘衣阻力面積，使傘衣充氣分兩次完成，從而達到減小開傘沖擊的目的。本節主要討論收口狀態阻力面積與總阻力面積的比值kS=S1/SCD對著陸速度和開傘力峰值的影響。

若需要采用收口技術來降低開傘力峰值，則還需要對收口阻力面積比和解除收口時間等參數進行設計，圖5中給出了收口阻力面積比對著陸速度和開傘力峰值的影響。由于采用了收口技術，在降落傘充氣階段將出現兩個開傘力峰值，分別用Tp1和Tp2表示，圖中針對300 kg的無人機和總阻力面積為140 m2的降落傘回收系統，分析了不同收口阻力面積比對著陸速度和兩個開傘力峰值的影響。

圖5 收口阻力面積比對著陸速度和開傘力峰值的影響

由圖5可知，收口阻力面積增加，對著陸速度影響不大，第一次開傘力峰值隨之增加，而第二次開傘力峰值隨之減小。因此采用收口技術可以明顯降低充氣階段的開傘力峰值，調整收口阻力面積又對著陸速度影響不大，因此能夠有效提高回收系統的安全可靠性。當設計降落傘收口阻力面積時，需要選擇合適的比值保證兩次張力峰值均在開傘沖擊容許的范圍內。

3 結束語

本文以無人機傘降回收為應用背景，構建了機傘系統十二自由度動力學仿真模型。在此基礎上對無人機回收全過程進行仿真，根據無人機傘降系統設計方法，分析了回收物質量、總阻力面積和收口狀態阻力面積比等對著陸速度和開傘力峰值的影響。文中構建的十二自由度物-傘系統動力學仿真模型通用性較強，利用仿真程序，可進行無人機降落傘系統設計及參數優化。與回收系統工程設計方法相比較，基于動力學仿真的設計方法至少有以下兩個優點:可以將設計指標從最大許可著陸速度擴展到考慮其他重要系統指標，如開傘力峰值、開傘動壓等；可以細化設計方案以及其他設計參數（如收口傘設計及收口狀態阻力面積比），有助于開展精細化設計。因為面向對象的ARLSSS系統是一個開放性的平臺，下一步可將十二自由度動力學仿真擴展到更多自由度，進一步研究無人機、降落傘各自的姿態運動及剛體運動與柔性傘繩運動的耦合等更為復雜的動力學現象。

［1］陳學義，何慶，姜勇，等.無人機回收技術及其發展［J］.飛航導彈，2011，（4）:79-82.

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［3］Brown G，Haggard R，Fogleman J.Parafoils for shipboard recovery of UAVs［R］.AIAA-91-0835-CP，1991.

［4］Denny R，Roland S J，Dunker S.Basic design of a repositioning event［R］.AIAA-2009-2911，2009.

［5］席慶彪，張波，田小雄，等.基于風場估測的無人機傘降定點回收研究［J］.西北工業大學學報，2004，22（4）:452-455.

［6］李光超，馬曉平.無人機傘降回收運動分析［J］.飛行力學，2007，25（4）:25-28.

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［9］宋旭民，彭勇，程文科，等.降落傘系統動力學的面向對象仿真框架［J］.航空計算技術，2004，34（3）:70-72.

［10］丁娣.載人飛船大型降落傘回收系統中幾個動力學問題研究［D］.長沙:國防科學技術大學，2011.