基于干擾觀測器的高超聲速飛行器非線性控制

宋超, 趙國榮, 黎志強, 周源

(1.海軍航空工程學院 控制工程系, 山東 煙臺 264001;2.國防科學技術大學 機電工程與自動化學院, 湖南 長沙 410073)

基于干擾觀測器的高超聲速飛行器非線性控制

宋超1, 趙國榮1, 黎志強2, 周源1

(1.海軍航空工程學院 控制工程系, 山東 煙臺 264001;2.國防科學技術大學 機電工程與自動化學院, 湖南 長沙 410073)

針對高超聲速飛行器非線性動力學系統中存在的高度非線性、多變量耦合及參數不確定等問題,結合反演滑模控制,利用非線性干擾觀測器對各種干擾的逼近特性設計了一種飛行器反演滑模控制器。該控制器利用干擾觀測器觀測系統的干擾時,放寬了現有文獻對干擾的界進行限制的苛刻條件,未觀測出的部分干擾采用反演滑模控制進行補償,避免了累積誤差,實現對制導指令的魯棒輸出跟蹤,并證明了系統穩定性。仿真結果驗證了該方法能較理想地觀測干擾,保證系統良好的魯棒性。

高超聲速; 干擾觀測器; 反演設計; 滑模控制

引言

近年來,高超聲速飛行器作為突破導彈防御系統并實現遠程精確打擊的新途徑已成為研究的熱點[1]。為滿足近空間再入飛行的力學和熱學環境要求,高超聲速飛行器需要以大迎角再入大氣層內,因此,飛行環境的大范圍變化、機身的彈性變形、氣動參數的變化和外界干擾都不可避免,致使所建立的飛行器動力學模型存在高度非線性、強耦合及不確定性,且表現為非匹配的不確定性[2-3]。高超聲速飛行器飛行參數耦合強烈,且隨時間變化劇烈,是多變量的強耦合非線性時變系統[4]。傳統的基于動態逆解耦的三通道獨立設計方法不再適用,必須采用非線性控制方法設計滿足性能指標要求的控制器。非線性干擾觀測器(Nolinear Disturbance Observer, NDO)技術用于消除系統的未知干擾和未建模動態等不確定因素的影響,在很多領域得到應用[5-8]。但是,現有文獻在利用非線性干擾觀測器時,大多要求對干擾的界做出限制,即假設干擾為未知但是有界的,這大大限制了干擾觀測器的應用領域。

在對飛行器數學建模過程中,本文綜合考慮飛行過程中遇到的各種不確定性,采用干擾觀測器對系統的干擾進行估計,并放寬了干擾觀測器對干擾的界的限制,未觀測出的部分干擾采用反演設計[9]與滑模變結構控制[10-11]方法補償,實現了高超聲速飛行器的魯棒控制。

1 飛行器數學模型的建立

為了使描述飛行器在空間的六自由度運動方程不過于復雜,作如下假設:

(1)飛行器再入過程中,地球為平面且靜止;

(2)不考慮飛行器的撓性,即視為剛體;

(3)忽略操縱面的轉動慣量,高超聲速飛行器的慣性主軸就是機體軸,無慣性積。

(1)

(2)

式中,a=1/(JxJy);b=1/Jz;Jx,Jy,Jz為機體軸的主轉動慣量;其余參數說明見文獻[12-13]。

簡化式(1)和式(2),并考慮氣動參數的不確定性,則系統模型可寫為:

(3)

f2(x1,x2)+Δf2(x2)+g2(x1)u+Δ2(x1,x2,t)

(4)

y=x1

(5)

式中,f1(x1),f2(x1,x2),Δf2(x2),g1(x1),g2(x1)為對應的矩陣;Δ1(x1,t),Δ2(x1,x2,t)為非匹配不確定項。

令

d1=Δ1(x1,t),d2=Δf2(x2)+Δ2(x1,x2,t)

式中,d1為氣動參數誤差;d2為模型不確定性及外界干擾等不確定項總和。

飛行器控制系統的任務是在不超過控制執行機構所能提供的控制量限制的前提下,實現對制導系統給出的氣流角指令yd的跟蹤[14]。

2 反演滑模控制系統設計

2.1 非線性干擾觀測器設計

由文獻[6-7]的結論,非線性干擾觀測器的設計原理如圖1所示。由圖1可知,為消除不確定性和未知干擾對系統性能的影響,首先采用干擾觀測器對系統的干擾進行估計,未觀測出的部分干擾使用滑模控制來補償。

圖1 基于非線性干擾觀測器的控制結構圖

定義輔助變量

設計非線性干擾觀測器如下:

(6)

(7)

為證明觀測器的穩定性,定義非線性干擾觀測器的觀測誤差為:

(8)

同理可得:

(9)

構造Lyapunov函數:

對其求導并將式(8)和式(9)代入得:

(10)

由式(10)可知,通過適當選擇L1(x)>0,L2(x)>0可以使觀測器的觀測誤差按指數收斂。簡單起見,選擇L1(x)=c1,L2(x)=c2(c1,c2為正常數),設計p1(x)=c1x1,p2(x)=c2x2。

2.2 反演滑模控制系統設計

(11)

設計虛擬控制量為:

(12)

將式(12)代入式(11),得:

(13)

對s2求導,得:

(14)

設計控制律為如下形式:

(15)

2.3 控制穩定性分析

對式(3)～式(5)的系統,考慮Lyapunov函數:

對V求導并將式(13)～式(15)代入,得

≤-(k1-0.25)‖s1‖2-(k2-0.25)‖s2‖2-

3 仿真驗證

仿真結果表明,本文設計的干擾觀測器能很好地對各種干擾進行觀測,整個系統具有良好的跟蹤性能,跟蹤指令時不但上升時間較短,而且超調量和跟蹤誤差也很小。對比采用干擾觀測器前后的姿態角跟蹤曲線,可以看出本文設計的控制器具有更好的魯棒性,能夠更好地克服系統中參數不確定性和外來干擾。

圖2 干擾觀測器對干擾d1和d2的觀測曲線

圖3 采用干擾觀測器前后的姿態角跟蹤曲線

4 結束語

本文在對高超聲速飛行器數學模型充分分析的基礎上,設計了非線性干擾觀測器對各種干擾進行觀測,并放寬了現有文獻中對干擾的界的限制,采用反演滑模控制策略,通過設計虛擬控制,將輸出誤差限制在很小的范圍內,并最終設計真正的控制律。研究表明,采用干擾觀測器后能對系統各種未知干擾和氣動參數的不確定性進行補償,系統性能得到明顯改善。由仿真結果可以看出,該控制器具有良好的跟蹤性能,對不確定性及外界干擾具有魯棒性。

[1] Jorris T R.Common aero vehicle autonomous reentry trajectory optimization satisfying waypoint and no-fly zone constraints[D].Alabama:Air University,2007.

[2] Maj Mirmirani,Chivey Wu.Modeling for control of a generic airbreathing hypersonic vehicle[C]//AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.San Francisco,California,2005:1-19.

[3] 張軍,王玫,趙德安.高超飛行器的再入非線性魯棒控制[J].動力學與控制學報,2011,9(1):91-96.

[4] Shahriar Keshmiri,Richard Colgren,Maj Mirmirani.Six-DOF modeling and simulation of a generic hypersonic vehicle for control and navigation purposes[C]//AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.Keystone,Colorado,2006:1-10.

[5] Nikoobin A,Haqhiqhi R.Lyapunov-based nonlinear disturbance observer for serial n-Link robot manipulators [J].Journal of Intelligent and Robotic System:Theory and Application,2009,55(2-3):135-153.

[6] Chen Wenhua,Ballance D J,Gawthrop P J.A nonlinear disturbance observer for robotic manipulators [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2000,47(4):932-938.

[7] Chen Wenhua.Nonlinear disturbance observer-enhanced dynamic inversion control of missiles [J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2003,26(1):161-166.

[8] 張元濤,石為人,邱明伯.基于非線性干擾觀測器的減搖鰭滑模反演控制[J].控制與決策,2010,25(8):1255-1260.

[9] Baohua L,Hyochoong B,John E,et al.Adaptive backstepping control based autopilot design for reentry vehicle[C]//AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.Rhode Island,Providence,2004:1-10.

[10] Capisani L M,Ferrara A,Maqnani L.Design and experimental validation of a second-order sliding-mode motion controller for robot manipulators [J].International Journal of Control,2009,82(2):365-377.

[11] 方勇純,盧桂章. 非線性系統理論[M].北京:清華大學出版社,2009:21-81.

[12] 錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導彈飛行力學[M].北京:北京理工大學出版社,2008:28-48.

[13] 趙漢元.飛行器再入動力學和制導[M].長沙:國防科學技術大學出版社,1997:23-86.

[14] 陳潔,周紹磊,宋召青.基于不確定性的高超聲速飛行器動態面自適應反演控制系統設計[J].宇航學報,2010,31(11):2550-2556.

(編輯：崔立峰)

Nonlinearcontrollawforhypersonicvehiclewithnonlineardisturbanceobserver

SONG Chao1, ZHAO Guo-rong1, LI Zhi-qiang2, ZHOU Yuan1

(1.Department of Control Engineering, NAAU, Yantai 264001, China;2.College of Mechatronics Engineering and Automation, NUDT, Changsha 410073, China)

Hypersonic vehicle’s nonlinear dynamics system is highly nonlinear, multivariable coupled and includes uncertain parameters. Particularly for this problem, a new backstepping sliding mode controller is designed based on nonlinear disturbance observer (NDO) and backstepping sliding mode control scheme. NDO is used to observe the disturbance of the system and the limitation of the disturbance can be unknown. Sliding mode control is adopted in every backstepping design to compensate for unknown disturbance. The approach prevents cumulative error and realizes robust output tracking to guide order. The system is proved to be stable. Simulation results show this method can observe the disturbance ideally and enhance the robust performance of system.

hypersonic; disturbance observer; backstepping; sliding mode control

TP273

A

1002-0853(2012)06-0546-05

2012-02-10;

2012-07-04; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2012-11-23 14∶01

國家自然科學基金資助(61004002);航空科學基金資助(20110184001)

宋超(1983-),男,山東榮成人,博士研究生,研究方向為飛行器制導與控制。