基于干擾觀測(cè)器的高超聲速飛行器非線性控制

宋超, 趙國(guó)榮, 黎志強(qiáng), 周源

(1.海軍航空工程學(xué)院 控制工程系, 山東 煙臺(tái) 264001;2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

基于干擾觀測(cè)器的高超聲速飛行器非線性控制

宋超1, 趙國(guó)榮1, 黎志強(qiáng)2, 周源1

(1.海軍航空工程學(xué)院 控制工程系, 山東 煙臺(tái) 264001;2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

針對(duì)高超聲速飛行器非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中存在的高度非線性、多變量耦合及參數(shù)不確定等問(wèn)題,結(jié)合反演滑模控制,利用非線性干擾觀測(cè)器對(duì)各種干擾的逼近特性設(shè)計(jì)了一種飛行器反演滑?？刂破?。該控制器利用干擾觀測(cè)器觀測(cè)系統(tǒng)的干擾時(shí),放寬了現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)干擾的界進(jìn)行限制的苛刻條件,未觀測(cè)出的部分干擾采用反演滑模控制進(jìn)行補(bǔ)償,避免了累積誤差,實(shí)現(xiàn)對(duì)制導(dǎo)指令的魯棒輸出跟蹤,并證明了系統(tǒng)穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法能較理想地觀測(cè)干擾,保證系統(tǒng)良好的魯棒性。

高超聲速; 干擾觀測(cè)器; 反演設(shè)計(jì); 滑模控制

引言

近年來(lái),高超聲速飛行器作為突破導(dǎo)彈防御系統(tǒng)并實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程精確打擊的新途徑已成為研究的熱點(diǎn)[1]。為滿足近空間再入飛行的力學(xué)和熱學(xué)環(huán)境要求,高超聲速飛行器需要以大迎角再入大氣層內(nèi),因此,飛行環(huán)境的大范圍變化、機(jī)身的彈性變形、氣動(dòng)參數(shù)的變化和外界干擾都不可避免,致使所建立的飛行器動(dòng)力學(xué)模型存在高度非線性、強(qiáng)耦合及不確定性,且表現(xiàn)為非匹配的不確定性[2-3]。高超聲速飛行器飛行參數(shù)耦合強(qiáng)烈,且隨時(shí)間變化劇烈,是多變量的強(qiáng)耦合非線性時(shí)變系統(tǒng)[4]。傳統(tǒng)的基于動(dòng)態(tài)逆解耦的三通道獨(dú)立設(shè)計(jì)方法不再適用,必須采用非線性控制方法設(shè)計(jì)滿足性能指標(biāo)要求的控制器。非線性干擾觀測(cè)器(Nolinear Disturbance Observer, NDO)技術(shù)用于消除系統(tǒng)的未知干擾和未建模動(dòng)態(tài)等不確定因素的影響,在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用[5-8]。但是,現(xiàn)有文獻(xiàn)在利用非線性干擾觀測(cè)器時(shí),大多要求對(duì)干擾的界做出限制,即假設(shè)干擾為未知但是有界的,這大大限制了干擾觀測(cè)器的應(yīng)用領(lǐng)域。

在對(duì)飛行器數(shù)學(xué)建模過(guò)程中,本文綜合考慮飛行過(guò)程中遇到的各種不確定性,采用干擾觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)的干擾進(jìn)行估計(jì),并放寬了干擾觀測(cè)器對(duì)干擾的界的限制,未觀測(cè)出的部分干擾采用反演設(shè)計(jì)[9]與滑模變結(jié)構(gòu)控制[10-11]方法補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)了高超聲速飛行器的魯棒控制。

1 飛行器數(shù)學(xué)模型的建立

為了使描述飛行器在空間的六自由度運(yùn)動(dòng)方程不過(guò)于復(fù)雜,作如下假設(shè):

(1)飛行器再入過(guò)程中,地球?yàn)槠矫媲异o止;

(2)不考慮飛行器的撓性,即視為剛體;

(3)忽略操縱面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,高超聲速飛行器的慣性主軸就是機(jī)體軸,無(wú)慣性積。

(1)

(2)

式中,a=1/(JxJy);b=1/Jz;Jx,Jy,Jz為機(jī)體軸的主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;其余參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)文獻(xiàn)[12-13]。

簡(jiǎn)化式(1)和式(2),并考慮氣動(dòng)參數(shù)的不確定性,則系統(tǒng)模型可寫(xiě)為:

(3)

f2(x1,x2)+Δf2(x2)+g2(x1)u+Δ2(x1,x2,t)

(4)

y=x1

(5)

式中,f1(x1),f2(x1,x2),Δf2(x2),g1(x1),g2(x1)為對(duì)應(yīng)的矩陣;Δ1(x1,t),Δ2(x1,x2,t)為非匹配不確定項(xiàng)。

令

d1=Δ1(x1,t),d2=Δf2(x2)+Δ2(x1,x2,t)

式中,d1為氣動(dòng)參數(shù)誤差;d2為模型不確定性及外界干擾等不確定項(xiàng)總和。

飛行器控制系統(tǒng)的任務(wù)是在不超過(guò)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)所能提供的控制量限制的前提下,實(shí)現(xiàn)對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)給出的氣流角指令yd的跟蹤[14]。

2 反演滑模控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 非線性干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

由文獻(xiàn)[6-7]的結(jié)論,非線性干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)原理如圖1所示。由圖1可知,為消除不確定性和未知干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響,首先采用干擾觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)的干擾進(jìn)行估計(jì),未觀測(cè)出的部分干擾使用滑模控制來(lái)補(bǔ)償。

圖1 基于非線性干擾觀測(cè)器的控制結(jié)構(gòu)圖

定義輔助變量

設(shè)計(jì)非線性干擾觀測(cè)器如下:

(6)

(7)

為證明觀測(cè)器的穩(wěn)定性,定義非線性干擾觀測(cè)器的觀測(cè)誤差為:

(8)

同理可得:

(9)

構(gòu)造Lyapunov函數(shù):

對(duì)其求導(dǎo)并將式(8)和式(9)代入得:

(10)

由式(10)可知,通過(guò)適當(dāng)選擇L1(x)>0,L2(x)>0可以使觀測(cè)器的觀測(cè)誤差按指數(shù)收斂。簡(jiǎn)單起見(jiàn),選擇L1(x)=c1,L2(x)=c2(c1,c2為正常數(shù)),設(shè)計(jì)p1(x)=c1x1,p2(x)=c2x2。

2.2 反演滑?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)

(11)

設(shè)計(jì)虛擬控制量為:

(12)

將式(12)代入式(11),得:

(13)

對(duì)s2求導(dǎo),得:

(14)

設(shè)計(jì)控制律為如下形式:

(15)

2.3 控制穩(wěn)定性分析

對(duì)式(3)～式(5)的系統(tǒng),考慮Lyapunov函數(shù):

對(duì)V求導(dǎo)并將式(13)～式(15)代入,得

≤-(k1-0.25)‖s1‖2-(k2-0.25)‖s2‖2-

3 仿真驗(yàn)證

仿真結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的干擾觀測(cè)器能很好地對(duì)各種干擾進(jìn)行觀測(cè),整個(gè)系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能,跟蹤指令時(shí)不但上升時(shí)間較短,而且超調(diào)量和跟蹤誤差也很小。對(duì)比采用干擾觀測(cè)器前后的姿態(tài)角跟蹤曲線,可以看出本文設(shè)計(jì)的控制器具有更好的魯棒性,能夠更好地克服系統(tǒng)中參數(shù)不確定性和外來(lái)干擾。

圖2 干擾觀測(cè)器對(duì)干擾d1和d2的觀測(cè)曲線

圖3 采用干擾觀測(cè)器前后的姿態(tài)角跟蹤曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在對(duì)高超聲速飛行器數(shù)學(xué)模型充分分析的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了非線性干擾觀測(cè)器對(duì)各種干擾進(jìn)行觀測(cè),并放寬了現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)干擾的界的限制,采用反演滑?？刂撇呗?通過(guò)設(shè)計(jì)虛擬控制,將輸出誤差限制在很小的范圍內(nèi),并最終設(shè)計(jì)真正的控制律。研究表明,采用干擾觀測(cè)器后能對(duì)系統(tǒng)各種未知干擾和氣動(dòng)參數(shù)的不確定性進(jìn)行補(bǔ)償,系統(tǒng)性能得到明顯改善。由仿真結(jié)果可以看出,該控制器具有良好的跟蹤性能,對(duì)不確定性及外界干擾具有魯棒性。

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(編輯：崔立峰)

Nonlinearcontrollawforhypersonicvehiclewithnonlineardisturbanceobserver

SONG Chao1, ZHAO Guo-rong1, LI Zhi-qiang2, ZHOU Yuan1

(1.Department of Control Engineering, NAAU, Yantai 264001, China;2.College of Mechatronics Engineering and Automation, NUDT, Changsha 410073, China)

Hypersonic vehicle’s nonlinear dynamics system is highly nonlinear, multivariable coupled and includes uncertain parameters. Particularly for this problem, a new backstepping sliding mode controller is designed based on nonlinear disturbance observer (NDO) and backstepping sliding mode control scheme. NDO is used to observe the disturbance of the system and the limitation of the disturbance can be unknown. Sliding mode control is adopted in every backstepping design to compensate for unknown disturbance. The approach prevents cumulative error and realizes robust output tracking to guide order. The system is proved to be stable. Simulation results show this method can observe the disturbance ideally and enhance the robust performance of system.

hypersonic; disturbance observer; backstepping; sliding mode control

TP273

A

1002-0853(2012)06-0546-05

2012-02-10;

2012-07-04; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2012-11-23 14∶01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(61004002);航空科學(xué)基金資助(20110184001)

宋超(1983-),男,山東榮成人,博士研究生,研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)與控制。