低雷諾數(shù)下翼型后緣變化的氣動(dòng)特性研究

吳書山, 周洲, 甘文彪, 許曉平

(西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

低雷諾數(shù)下翼型后緣變化的氣動(dòng)特性研究

吳書山, 周洲, 甘文彪, 許曉平

(西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

以低雷諾數(shù)下高空長航時(shí)無人機(jī)翼型為背景,研究了翼型后緣變化的氣動(dòng)特性。以低雷諾數(shù)流動(dòng)中氣動(dòng)性能良好的SD7062翼型為研究對(duì)象,采用求解二維雷諾平均N-S方程的有限體積法,選用k-kl-w湍流轉(zhuǎn)捩模型,給出了數(shù)值方法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證。對(duì)翼型后緣變化的流場(chǎng)特性進(jìn)行了細(xì)致分析,總結(jié)了后緣變化對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響的變化規(guī)律,為低雷諾數(shù)流動(dòng)中翼型設(shè)計(jì)提供參考。

低雷諾數(shù); 翼型后緣變化; 分離氣泡; 流動(dòng)轉(zhuǎn)捩; 氣動(dòng)特性

引言

高空長航時(shí)無人機(jī)大都采用大展弦比機(jī)翼,其翼型設(shè)計(jì)是氣動(dòng)設(shè)計(jì)的主要問題。在超高空(>20 km)大氣密度極其稀薄,故低雷諾數(shù)流動(dòng)問題十分突出。在低雷諾數(shù)復(fù)雜流動(dòng)中有效提升翼型的氣動(dòng)特性,對(duì)高空長航時(shí)無人機(jī)至關(guān)重要,采用后緣加厚和后緣轉(zhuǎn)角等后緣變化的方法是一種有效手段。目前針對(duì)后緣變化對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響的研究相對(duì)較少,冉景洪等[1-2]對(duì)翼型在低雷諾數(shù)流動(dòng)中相對(duì)厚度和彎度的影響進(jìn)行了研究;劉杰平等[3]研究了后緣加厚方式對(duì)典型風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的影響。他們的工作都只是進(jìn)行氣動(dòng)特性的分析,沒有涉及流場(chǎng)的分析和后緣轉(zhuǎn)角的影響。

本文選取在低雷諾數(shù)流動(dòng)中氣動(dòng)性能良好的SD7062翼型為研究對(duì)象,對(duì)翼型后緣變化的流場(chǎng)特性進(jìn)行了細(xì)致分析,總結(jié)了后緣變化對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響的變化規(guī)律,為低雷諾數(shù)流動(dòng)中翼型的設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值方法

本文計(jì)算采用求解二維雷諾平均N-S方程的有限體積方法,湍流模型采用Transitionk-kl-w[4]模型。在低雷諾數(shù)流動(dòng)中時(shí)間推進(jìn)方案難以收斂,因此采用預(yù)處理矩陣減輕方程的“剛性”。

1.1 湍流模型

分離氣泡是低雷諾數(shù)下翼型表面流動(dòng)的重要特征之一,其生成機(jī)理與氣流的轉(zhuǎn)捩特性有很大關(guān)系,故采用轉(zhuǎn)捩模型可以較好地捕捉到這一流動(dòng)特征。本文采用k-kl-w湍流轉(zhuǎn)捩模型,此方程包括三個(gè)輸運(yùn)方程[4]:

(1)

(2)

(3)

1.2 離散格式與邊界條件

控制方程中對(duì)流通量項(xiàng)采用二階精度Roe迎風(fēng)格式離散;粘性通量項(xiàng)采用中心差分格式離散;時(shí)間離散采用隱式LU-SGS方法。翼型表面滿足無滑移邊界條件,遠(yuǎn)場(chǎng)采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)。

2 計(jì)算模型與計(jì)算條件

本文選取在低雷諾數(shù)流動(dòng)中氣動(dòng)性能良好的SD7062翼型為研究對(duì)象,以提升翼型的氣動(dòng)特性為研究目的,采用后緣加厚和后緣轉(zhuǎn)角的后緣變化方法進(jìn)行翼型后緣變化的氣動(dòng)特性研究。具體方法為:后緣加厚采用吸力面和壓力面同時(shí)變化,加厚厚度值從后緣到前緣某一位置處呈線性遞減直至為零的方法;后緣轉(zhuǎn)角以旋轉(zhuǎn)位置處中弧線上的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,從后緣至旋轉(zhuǎn)位置處吸力面和壓力面同時(shí)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某一角度,偏轉(zhuǎn)時(shí)以角度向下為正,旋轉(zhuǎn)位置處采用光滑過渡。由于修改模型較多,為了進(jìn)行區(qū)分,采用以下命名方法:

(1)0.26-0.4%:表示在距離翼型前緣0.26c位置處開始加厚,后緣加厚厚度值0.4%c;

(2)0.26-0.4%-0.25-2°:表示在0.26-0.4%翼型的基礎(chǔ)上從0.25c位置處開始后緣向下偏轉(zhuǎn)2°。具體計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖

參考美國伊利諾伊大學(xué)(UIUC)低湍流亞聲速風(fēng)洞進(jìn)行SD7062翼型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)的雷諾數(shù)范圍[5]。為了盡可能真實(shí)地模擬飛機(jī)巡航時(shí)所處的流場(chǎng)環(huán)境,計(jì)算選取與實(shí)驗(yàn)條件一致的Re=299 500狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖2所示。

圖2 升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨迎角的變化曲線

由圖2可知,上述數(shù)值方法模擬所得的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合得很好,說明這一數(shù)值計(jì)算方法適用于本類物理問題的求解。

3 基本流場(chǎng)特性分析

低雷諾數(shù)下翼型表面流動(dòng)情況復(fù)雜,其典型特征是存在分離氣泡和流動(dòng)轉(zhuǎn)捩。為了深入研究翼型后緣變化的氣動(dòng)特性,需要對(duì)翼型后緣變化的基本流場(chǎng)進(jìn)行分析。選取4.17°迎角時(shí)的SD7062翼型、后緣加厚的0.26-0.4%翼型和后緣轉(zhuǎn)角的0.26-0.4%-0.25-2°翼型進(jìn)行綜合對(duì)比研究。圖3為三種翼型表面摩擦阻力系數(shù)(Cf)分布。

圖3 翼型表面摩阻系數(shù)圖

由圖3可知，在翼型上表面0.3c位置處Cf出現(xiàn)一段平臺(tái)區(qū),分離氣泡開始出現(xiàn),由于此處粘性和速度梯度都很小,因此Cf接近于零且基本不變;由平臺(tái)區(qū)向后,氣泡發(fā)展迅速,產(chǎn)生了分離渦,逆壓梯度急劇增大,出現(xiàn)了Cf負(fù)值區(qū);此后流動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)捩,粘性急劇增大,壓力梯度逐漸變化直至轉(zhuǎn)為順壓,流動(dòng)發(fā)生了湍流再附;三種翼型中后緣加厚使得Cf的最低點(diǎn)提高,后緣偏轉(zhuǎn)使得平臺(tái)區(qū)和轉(zhuǎn)捩位置提前。

圖4為翼型上表面速度矢量圖和湍動(dòng)能圖。速度矢量圖表征了上表面流動(dòng)速度和壓力梯度的變化,清晰地反映了流動(dòng)速度由層流型變化到分離回流型并最終過渡到湍流形態(tài)的過程。湍動(dòng)能圖反映了上表面由層流轉(zhuǎn)捩到湍流的流動(dòng)發(fā)展特征,在回流速度型出現(xiàn)之后,湍動(dòng)能變化逐漸變得迅速。綜合來看,分離的基本要素是粘性和壓力梯度,速度型深刻地反映了壓力梯度的變化;轉(zhuǎn)捩的一種重要形式是分離流轉(zhuǎn)捩,湍動(dòng)能的變化恰好體現(xiàn)了這種轉(zhuǎn)捩形式的發(fā)展情況。

圖4 翼型上表面速度矢量圖和湍動(dòng)能圖

總體來說,通過數(shù)值模擬,翼型表面的分離氣泡和分離流轉(zhuǎn)捩特性得到了捕捉和細(xì)致分析。

4 后緣變化后的氣動(dòng)特性分析

由上面的流場(chǎng)特性分析可知,后緣加厚和后緣轉(zhuǎn)角對(duì)低雷諾數(shù)下翼型表面流動(dòng)的分離、轉(zhuǎn)捩等特性產(chǎn)生了非常明顯的變化,這種變化在翼型氣動(dòng)力方面必然會(huì)引起很大的不同,所以有必要對(duì)后緣變化后的翼型氣動(dòng)特性進(jìn)行分析。

4.1 后緣加厚對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響分析

分離氣泡隨著迎角的增大逐漸向前緣移動(dòng),為了使后緣加厚對(duì)分離氣泡產(chǎn)生直接的影響,同時(shí)又不引起原翼型氣動(dòng)力特性的較大變化,選取靠近前緣的0.26c處改變厚度,厚度值取0.4%c和1.0%c,其氣動(dòng)力特性如圖5所示。

圖5 后緣不同加厚厚度的氣動(dòng)特性

從圖中可以看出,隨著厚度的增加升力線斜率和阻力系數(shù)都逐步提高,其中1.0%c厚度升力和阻力提高最多。在極曲線中,最大升阻比和最大升阻比所對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)略微有些下降?？傮w而言,變化不是特別明顯。由此可以看出,后緣小幅度加厚時(shí)不會(huì)帶來翼型氣動(dòng)特性的明顯變化,這樣既可以保證飛機(jī)在制造過程中所需要的后緣厚度,同時(shí)又不會(huì)使得其氣動(dòng)性能損失太多。

4.2 后緣轉(zhuǎn)角對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響分析

4.2.1原翼型的基礎(chǔ)上偏轉(zhuǎn)不同角度

為使后緣轉(zhuǎn)角時(shí)對(duì)翼型表面的分離氣泡產(chǎn)生直接影響又小幅度改變翼型彎度,偏轉(zhuǎn)位置選取0.25c位置處,角度范圍為-4°～6°,以SD7062翼型為研究對(duì)象進(jìn)行偏轉(zhuǎn),不同偏轉(zhuǎn)角時(shí)氣動(dòng)力的差別如圖6所示。

圖6 SD7062翼型偏轉(zhuǎn)不同角度的氣動(dòng)特性

從圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)角的增大,升力系數(shù)曲線整體向上平移,阻力系數(shù)在負(fù)迎角時(shí)下降正迎角時(shí)增加;最大升阻比和最大升阻比所對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)都隨轉(zhuǎn)角的增大而逐步提高。

4.2.2后緣加厚的基礎(chǔ)上偏轉(zhuǎn)不同角度

以0.26-0.4%翼型為研究對(duì)象,參照前面的方法,偏轉(zhuǎn)位置選取0.25c位置處,角度范圍為-4°～6°,氣動(dòng)力差別如圖7所示。

從圖中可以看出，在加厚的基礎(chǔ)上進(jìn)行偏轉(zhuǎn)時(shí),隨著轉(zhuǎn)角的增大,升力系數(shù)曲線整體向上平移,阻力系數(shù)在負(fù)迎角時(shí)下降、正迎角時(shí)增加;最大升阻比和最大升阻比所對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)都隨轉(zhuǎn)角的增大而逐步提高。

圖7 0.26-0.4%翼型偏轉(zhuǎn)不同角度的氣動(dòng)特性

5 結(jié)論

通過本文研究得到以下結(jié)論:

(1)低雷諾數(shù)流動(dòng)中,后緣加厚可以提高翼型升力線斜率,增大阻力系數(shù);小幅度加厚時(shí)既可以保證飛機(jī)在制造過程中所需要的后緣厚度,同時(shí)又不會(huì)使氣動(dòng)性能損失太多。

(2)后緣向下轉(zhuǎn)角時(shí),升力系數(shù)曲線整體向上平移,阻力系數(shù)在負(fù)迎角時(shí)下降、正迎角時(shí)增加;最大升阻比和最大升阻比所對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)隨轉(zhuǎn)角的增大而逐步提高。

(3)合理的后緣變化方式可以使翼型在設(shè)計(jì)點(diǎn)處的氣動(dòng)特性得到有效提升。

[1] 冉景洪,劉子強(qiáng),白鵬.相對(duì)厚度對(duì)低雷諾數(shù)流動(dòng)中翼型動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力特性的影響[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2008,26(2):178-185.

[2] 冉景洪,劉子強(qiáng),白鵬.相對(duì)彎度對(duì)低雷諾數(shù)流動(dòng)中翼型動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力特性的影響[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2010,27(1):88-94.

[3] 劉杰平,陳培,張衛(wèi)平.后緣加厚方式對(duì)典型風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的影響[J].太陽能學(xué)報(bào),2009,30(8):1092-1096.

[4] Walters D K,Cokljat D.A three-equation eddy-viscosity model for Reynolds-averaged Navier-Stokes simulations of transitional flows [J].Journal of Fluids Engineering,2008,130(1):1-14.

[5] Lyon C A,Broeren A P,Giguere P,et al.Summary of low-speed airfoil data [M].SoarTech Publication,Virginia Beach,Virginia,USA,1997.

(編輯：崔立峰)

FlowcharacteristicsofchangingthetrailingedgeatlowReynoldsnumber

WU Shu-shan, ZHOU Zhou, GAN Wen-biao, XU Xiao-ping

(National Key Laboratory of Science and Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China)

Based on high altitude and long endurance (HALE) UAVs applications, numerical computations of airfoil were conduced to analyze the aerodynamic characteristics of changing the trailing edge at low Reynolds number. The SD7062 airfoil, with good aerodynamic performance at the low Reynolds number, was selected. Finite volume method and transitionk-kl-wturbulence model were used to solve the 2D Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. Verification was done between the numerical results and experimental results. This paper conducted a detailed analysis of flow characteristics of the trailing edge changes, and summarized the variations of the aerodynamic characteristics to provide useful references for low Reynolds number airfoil design.

low Reynolds number; airfoil trailing edge change; separation bubble; transition; aerodynamic characteristics

V211.3

A

1002-0853(2012)06-0494-04

2012-03-15;

2012-07-17; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2012-11-23 14∶03

吳書山(1986-)，男，山東臨沂人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)、計(jì)算流體力學(xué)；

周洲(1966-)，女，湖南長沙人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o人機(jī)總體、氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)。