基于鎖相放大技術的激光超聲信號處理電路的設計

金寶印，Dante Dorantes，白茂森，孫鳳鳴，李艷寧，陳 治，胡小唐

（天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津 300072）

0 引言

亞微米尺度下的表面和亞表面效應對于科學研究與工業運用具有重要意義，已經得到了廣泛的應用，比如:1）薄膜是微機電系統（MEMS）的重要組成部分［1，2］;2）在微電子工業中，必須時刻對集成電路的薄膜厚度和粗糙度在線監測［3～5］;3）航空領域的表面涂層、切割刀具的耐磨涂層以及固態裝置的彌散層的應用［6］;4）薄膜具有良好的納米摩擦學性能，廣泛應用于非易失性隨機存取存儲器;5）用于納米元件，如作為液體和固體的表層、納米管、納米線、納米諧振腔和納米原子鏈等;6）用于生物技術、生物材料以及涂料等［7］。

因此，如何對薄膜材料的機械特性（如楊氏模量、厚度、密度等）進行準確的測量顯得十分重要。測量楊氏模量的現有技術主要包括納米壓痕測試技術、布里淵散射技術和激光聲表面波技術（LSAW）［8～10］。其中納米壓痕測試技術是一種接觸式測量，會對樣品表面造成一定的損傷，布里淵散射技術是一種耗時的測量方法其獲得的散射波的振幅遠小于其他方法獲得的振幅，而LSAW技術是一種無損的技術，又具備快速，精確測量等特點，以及具有原位且同步測量的能力，故而被視作測量薄層機械特性（厚度低于1 m），柔軟或硬脆薄層（很高的孔隙率）的最有效方法之一［11］。SAW的能量集中于表面下1～2個波長范圍，適合測量表面和亞表面的薄膜特性，其能量會隨著傳播深度的增加呈指數衰減，頻率越高，衰減越快。

1 實驗系統

鑒于LSAW技術優越的性能，本文設計了一套基于Sagnac干涉儀的LG/LD-SAW信號檢測系統，系統結構如圖1 所示［12，13］。

圖1 系統結構圖Fig 1 Structure diagram of system

本文所用的激光器為二極管泵浦被動可調Q激光器，波長532/1064 nm可調，532 nm下單脈沖能量0.5 mJ，脈沖持續時間800 ps，重復頻率0～2 kHz可調，樣品為鍍有SiO2薄膜的Si樣品。實驗過程如下:脈沖激光器經過一分束鏡分成兩束光，一束作為激發光束，另一束作為檢測光束，激發光束通過激光準直擴束單元到達樣品表面，瞬間的熱效應激發薄膜樣品產生SAW，并沿樣品表面傳播;檢測光束經過聲光調制器調制后，通過Sagnac干涉儀檢測某一時間點處的SAW信號，之后將檢測信號傳入光電探測器，轉換為電信號輸出，經過鎖相放大單元的處理，將高頻微弱信號轉換為直流低頻信號檢測出來，并送入PC，對信號進行存儲與處理，并通過PC控制電動位移平臺，檢測不同位置處的SAW信號。而且，通過調整激發單元中的光程調節單元，能夠控制檢測光束到達樣品表面的時間，檢測不同時間點處的信號，從而恢復SAW信號，并計算出薄膜的楊氏模量等參數。

從圖1中可以看出:后續信號處理是此系統的關鍵部分。因此，針對此SAW檢測系統，設計了一種新穎鎖相放大器，從理論分析與仿真結果可以看出:系統的信噪比得到了極大地提高，很好地抑制了噪聲信號對SAW信號的影響。

2 信號處理單元

2.1 傳統鎖相處理單元

鎖相放大器主要是由輸入通道、參考通道和相關器三部分組成［14，15］，其電路框圖如圖 2 所示。

圖2 傳統鎖相放大器原理圖Fig 2 Principle diagram of traditional lock-in-amplifier

去噪原理的前提是輸入信號的載波信號與參考信號（即檢測光束的驅動信號）頻率一致，對兩信號進行乘法運算，并進行積分運算，根據信號相關原理，隨積分時間的增大，不相關函數會逐漸趨于零。因為噪聲信號是隨機的，不具有一定的規律，因此，在積分時間足夠大時，噪聲信號的相關函數迅速衰減，而有用信號是周期函數，衰減較小，從而能有效地抑制噪聲信號，并將有用信號從噪聲中提取出來。

設輸入信號為x（t），可描述如下

其中，第一部分為有用信號，即時刻τ時的信號，Aτ為τ時刻的信號幅值，ω0為信號的角頻率，φ0為初相位，第二部分為各種頻率噪聲信號的表達式。

經過前置低通濾波器后，去除了部分低頻信號，信號為

其中，ωs為噪聲信號的頻率，只有|ωs－ω0|＜LPF（前置低通濾波器）的等效噪聲帶寬的噪聲能夠通過前置低通濾波器。

設參考信號，即聲光調制器的驅動信號為y（t），幅值為B，角頻率與檢測光束的驅動信號頻率一致，為ω0，可描述如下

經過τ時刻的延時后，得到信號如下

經過乘法器的作用后，信號可描述如下

公式（5）所描述的就是經過乘法器后的信號，其中AτBcos（φ0－ω0τ）/2代表所要測量的檢測信號幅值，然而，在解調過程中，信號會發生一定的頻移，因此，解調后，可粗略的將噪聲分為三組，如公式中所示:第一組為載波頻率的高次諧波;第二組為載波和噪聲的和頻頻信號;第三組分為兩部分，即載波與噪聲差頻高于后置濾波器截止頻率部分和差頻低于后置濾波器截止頻率部分。因為第一組和第二組的信號頻率很高，因此，很容易被后置濾波器抑制，它們對信號質量的影響很小。第三組差頻高于后置濾波器的截止頻率部分，通過慎重地選擇濾波器也可以得到很好的抑制，但其中差頻低于后置濾波器截止頻率部分，因為信號頻率較低，再者濾波器的濾波能力也是有限的，不可能將通帶與阻帶之間做的很窄，因此，此部分噪聲很難從信號中去除，成了過渡帶最大的污染源。

通過后置濾波器的信號可描述如下

從公式中可以看出:噪聲信號與SAW信號頻率非常接近，為了更好地抑制噪聲，提高測量系統的靈敏度，關鍵在于尋求一種能夠排除與載波信號頻率接近的信號的方法，顯然，對于傳統的鎖相放大器來說，這一點很難做到。

2.2 新型鎖相處理單元

實驗過程中觀測到，LG/LD-SAW方法所激發出的SAW信號幅值可達到2 V以上，而大部分噪聲信號的幅值在0.2 V以下，針對此點，本文設計了一種新型的鎖相放大器，在前置低通濾波單元前引入一去噪單元，濾除大部分的噪聲信號，與以往鎖相放大器不同的是，本設計還將前置放大器替換為電壓跟隨器［16］，其具有緩沖、隔離、提高帶載能力等優點，從而達到前級電路與后級電路的阻抗匹配，又因為SAW信號帶寬較寬，此處如果對輸入信號進行放大的話，根據增益帶寬積一定的原則［17］，會使得帶寬縮小，造成失真。因此，利用去噪單元加電壓跟隨器的方法，可以將SAW直接送入前置低通濾波器進行處理，其結構如圖3所示。

圖3 新型鎖相放大器原理圖Fig 3 Principle diagram of the novel lock-in amplifier

此設計中的去噪單元可描述如下

其中，sin（t）代表輸入信號，sout（t）代表去噪單元的輸出，Th為去噪單元的閾值。如公式（8）所述，只有高于閾值的信號才能通過此去噪單元，而低于閾值的信號輸出為0，考慮到大部分噪聲信號的幅值不超過0.2 V，本設計中的去噪單元包含正向導通電壓為0.2 V的二極管陣列，限制±0.2 V以內的信號，從而在信號進入處理單元前，就去除了大部分噪聲。

3 實驗結果

本設計條件下，激光脈沖頻率設定為為1 kHz，參考驅動信號為100 Hz。圖4所示為實驗中沒有輸入信號的情況下，光電探測器的輸出信號，即微弱信號處理電路的輸入信號，從圖中可知，大部分信號噪聲信號的幅度在±0.2V以內，因此，通過去噪單元后，剔除了大部分噪聲信號。

圖4 實驗中的噪聲信號Fig 4 Noise signal in the experiment

圖5（a）所示為傳統鎖相放大器和新穎鎖相放大器的輸入信號的頻譜，圖5（b）為新穎鎖相放大器經過去噪單元的頻譜圖，從圖中可以明顯地看出:去噪單元的應用，極大地削弱了噪聲信號，當然，與此同時也會帶來負面的影響，比如:引入一些高次諧波與噪聲，這是不希望看到的。然而，通過觀察輸出信號頻譜，可以明顯的看出:所引入的噪聲信號的頻率遠離載波信號的頻率，差頻較大，通過選擇適當的后置低通濾波器，很容易將這些高頻諧波從信號中移除，從而有效地抑制噪聲。

經過傳統鎖相放大器后的波形與頻譜如圖6（a）、圖6（b）所示。

通過理論與仿真分析，此信號處理單元的輸出應該是一直流信號，但從圖6（a）可以明顯的看出:輸出信號不能達到以穩定狀態，其中仍含有部分噪聲信號，大約0.3 V，信噪比大約為5。但是，如圖6（b）所示，經過一定時間后，系統輸出可達到一穩定狀態，其中所含噪聲小于0.003 V，信噪比大約460。

因此，通過對比可知，此新型鎖相放大單元的去噪能力得到了明顯的提高，信噪比提升了近100倍。

4 結論

通過對傳統鎖相放大器與本設計新型鎖相放大器結果分析，能夠更加準確地檢測此系統的輸出信號，而且能夠達到更好的信噪比。本設計的新穎之處在于去噪單元中二極管對陣列的應用，從而在信號進入微弱信號處理單元之前，剔除大部分的噪聲，大大提高了整套系統的檢測精度。

圖5 去噪單元前（a）后（b）的頻譜Fig 5 Spectrum before and after the noise-removal block

圖6 傳統鎖相放大器與新型鎖相放大器的輸出Fig 6 Output of a traditional and the novel lock-in amplifier

［1］Spearing S M.Materials issues in micro-electro-mechanical systems（MEMS）［J］.Acta Materialia，2000，48（1）:179 －196.

［2］Tarui Y，Hirai T，Teramoto K，et al.Application of the ferroelectric materials to ULSI memories［J］.Applied Surface Science，1997，113 －114:656 －663.

［3］Maznev A A，Nelson K A，J.Rogers A.Optical heterodyne detection of laser-induced gratings［J］.Opt Lett，1998，23（16）:1319－1321.

［4］Duggal A R，Rogers J A，Nelson K A.Real time optical characterization of surface acoustic modes of polyimide thin film coatings［J］.Journal of Applied Physics，1992，72（7）:2823 －2839.

［5］Kitazawa Si，Putra T Y S P，Sakai S，et al.Laser detection of surface acoustic waves as a method of measuring an Ar ion beam modification of carbon thin film［J］.Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B:Beam Interactions with Materials and Atoms，2003，206:952 －955.

［6］Hurley D C，Tewary V K，Richards A J.Thin-film elastic-property measurements with laser-ultrasonic SAW spectrometry［J］.Thin Solid Films，2001，398 －399:326 －330.

［7］Jalili N，Laxminarayana K.A review of atomic force microscopy imaging systems:Application to molecular metrology and biological sciences［J］.Mechatronics，2004，14（8）:907 －945.

［8］Flannery C M，Murray C，Streiter I，et al.Characterization of thinfilm aerogel porosity and stiffness with laser-generated surface acoustic waves［J］.Thin Solid Films，2001，388（1 －2）:1 －4.

［9］Passeri D，Bettucci A，Germano M，et al.Local indentation modulus characterization via two contact resonance frequencies atomic force acoustic microscopy［J］.Microelectronic Engineering，2007，84（3）:490 －494.

［10］Shintani K，Yanagitani T，Matsukawa M，et al.Non-destructive evaluation of thin ZnO shear wave transducer by Brillouin scattering［C］//Ultrasonics Symposium，2004 IEEE，2004:1864 －1867.

［11］Xiao X，You X，Yao S.Theoretical study of mechanical properties of multi-layer ULSI interconnect dielectrics by surface acoustic wave method［J］.Microelectronics Journal，2006，37（10）:1052－1055.

［12］Lee Y C，Bretz K C，Wise F W，et al.Picosecond acoustic measurements of longitudinal wave velocity of submicron polymer films［J］.Applied Physics，2009，69（12）:1692 － 1694.

［13］Bartels A，Hudert F，Janke C，et al.Femtosecond time-resolved optical pump-probe spectroscopy at kilohertz-scan-rates over nanosecond-time-delays without mechanical delay line［J］.Applied Physics，2006，88（4）:1117 －1 －1117 －3.

［14］高晉占.微弱信號檢測［M］.北京:清華大學出版社，2004:154－174.

［15］劉 俊，張斌珍.微弱信號檢測技術［M］.北京:電子工業出版社，2005:75－93.

［16］Bai M S.A novel faint signal processing method for sensitivity improvement of pump/probe-based LG/LD SAW spectroscopy system［J］.Nanomanufacturing，2011，301 －303:188 －194.

［17］賽爾吉歐·佛朗哥［美］.基于運算放大器和集成電路的電路設計［M］.劉樹棠，榮 玫，等.譯.西安:西安交通大學出版社，2010:229－236.