艦載武器慣導系統傳遞對準仿真驗證的研究*

趙 琳，榮文婷

（哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001）

0 引言

傳遞對準利用艦船、飛機慣導系統（主慣導）的高精度導航信息，通過與武器系統慣導系統（子慣導）導航參數的有效匹配，估計出子慣導相對主慣導的失準角，能快速完成子慣導系統的初始對準，因此，在武器系統初始對準中得到大量的應用，具有非常廣泛的應用發展前景［1，2］。在傳遞對準仿真研究和方案驗證過程中，采用實物、物理仿真具有成本高、工藝要求復雜的缺點，特別是其不可重復性，制約了其使用范圍。所以，普遍采用計算機仿真的方法對傳遞對準方案進行仿真驗證［3］。

對于艦載武器系統傳遞對準仿真，傳統的方法在設定載體運動時，只考慮給定運載體的有規律性的搖擺運動和理想的線運動［4，5］。而在自身操縱信息和海洋環境干擾因素的影響下，艦船的空間運動比理想設定值要復雜的多［6］。因此，本文提出了引入艦船空間運動模型實現艦載武器慣導傳遞對準算法考核的仿真驗證系統，通過模擬接近真實的艦船運動環境，對傳遞對準算法的有效性、實用性進行驗證。

1 傳遞對準仿真驗證系統總體設計

針對傳遞對準算法研究及算法仿真驗證的需求，仿真驗證系統總體設計方案如圖1所示。整個系統由以下三部分組成:

1）艦船空間運動模型:在給定初始條件和海洋環境干擾因素后，通過平動、轉動及輔助方程解算，輸出艦船相對動坐標系的速度、角速度及姿態信息。

2）傳遞對準基準與量測信息計算模型:接收艦船空間運動信息后，完成線運動和角運動信息計算、主慣導導航解算，結合桿臂、安裝誤差及撓曲參數計算子慣導的慣性敏感信息。

3）子慣導傳遞對準算法模塊接收主慣導的基準信息和自身的慣性敏感信息，完成姿態最優估計，并與主慣導信息比較，完成對準誤差計算。

圖1 傳遞對準仿真驗證系統總體設計Fig 1 Overall design of simulation and verification system for transfer alignment

2 艦船空間運動模型建立和簡化

2.1 艦船空間運動建模

利用剛體的動量定理和動量矩定理，根據牛頓運動定律與流體力學原理對艦船空間運動進行受力與力矩分析，建立艦船空間六自由度運動標準方程。在不影響艦船空間主要運動特性的情況下，建立其空間運動標準方程為［7］

式中u，v，w分別為艦船相對地球的速度在動系G－xyz縱向、橫向和垂向分量;p，q，r為艦船旋轉角速率在動系縱向、橫向和垂向分量;fX，fY，fZ為艦船所受外力在動系軸向分量;fK，fM，fN為艦船所受外力矩在動系軸向分量;A=［aij］6×6為系數矩陣。

結合艦船空間運動輔助方程［7］，便能完成艦船空間線運動和角運動信息的實時解算。

2.2 海洋環境力建模

艦船在實際航行過程中，不僅存在受自身操控信息進行主動運動，而且不可避免會存在受海風、海浪、海流等海洋環境因素作用的被動運動。因此，需建立受海風、海浪、海流作用的艦船空間運動模型。

海風對水面艦船的影響使艇體x軸和y軸受到風力的作用，z軸則受到力矩作用［8，9］，即

式中XWIND為艇體x向所受風力，YWIND為艇體y向所受風力，NWIND為艇體z軸所受力矩;ρW為空氣密度;Af為艇體水線上正投影面積;As為艇體水線上側投影面積;L為艇體總長度;VW為相對風速;CXW，CYW，CNW，為風壓力系數。

定常流對水面艦船的影響是使艇體x軸和y軸受到海流力的作用，z軸則受到力矩作用［8］，即

式中XC為艇體x向所受風力，YC為艇體y向所受風力，NC為艇體z軸所受力矩;A為水線長與吃水的乘積;VC為海流流速;CXC，CYC，CNC為海流力系數和海流力矩系數。

式中XWAVE，YWAVE，ZWAVE分別為艇體x，y，z向所受海浪干擾力，KWAVE，MWAVE，NWAVE分別為艇體x，y，z向所受海浪干擾力矩。

通過艦船空間運動方程和輔助方程的求解，能夠解出艦船相對定坐標系的線運動參數u，v，w、角運動參數p，q，r、首向角Ψ、縱傾角θ和橫傾角φ，從而模擬出接近實際的艦船運動狀態。

3 主子慣導的慣性敏感信息轉換

由于艦船的空間運動信息是沿動系各軸向，而捷聯式慣導系統的輸入是沿載體坐標系，且輸入信息是相對慣性空間，因此，必須建立合理的空間坐標變換關系，才能實現艦船空間解算輸出與慣導系統輸入信息實現銜接。

3.1 空間運動信息至角速率信息的轉化

定義空間信息轉換所必需的坐標系:定系E（Eξηζ），動系b1（oxb1yb1zb1）選擇國際水池會議推薦的和造船和輪機工程學會公報的體系，且設定系Eξ軸與地理系北向夾角為α。地理系t（oxtytzt）、載體系b2（oxb2yb2zb2）如圖2所示。

圖2 空間坐標系示意圖Fig 2 Diagram of space coordinate system

根據圖2所示E系與t系的關系可知，從定系繞Oζ軸旋轉－（90°+α）得到E1，再繞Oη軸旋轉180°即得t系，二者的坐標變換矩陣可描述為

根據圖2所示，b1系繞軸旋轉180°，再繞z'軸旋轉－90°，可得載體系b2。由此得到b1系與b2系的坐標旋轉矩陣為

由于定系E相對地理系t無轉動，有=0，即

由直角坐標變換的正交性特性，=［］T，根據式（5）、式（6）及式（7），可以得到

由于b1系與b2系無相對轉動，即=0。由此，根據式（7）、式（9）可以得到沿載體系，相對慣性空間的旋轉角速率為

在考慮陀螺儀標度系數誤差、安裝誤差與漂移誤差的情況下，陀螺儀敏感的角速率輸出為

式中δKg，δEg分別為陀螺儀標度系數誤差、安裝誤差與漂移誤差。

3.2 空間運動信息至比力信息轉化

由哥式定理可以得到運載體相對慣性系的比力信息ft與載體相對地球的運動加速度的關系為［10］

式中 載體相對地球的運動加速度可由沿動系的速度微分運算得到，即

由此可以得到主慣導所在位置的比力信息為

在考慮加速度標度系數誤差、安裝誤差和零偏誤差的情況下，加速度計敏感的比力信息為

式中δKa，δEa，分別為加速度計標度系數誤差、安裝誤差和零偏誤差。

通過式（11），式（14）提供的主慣導角速率、比力信息，以及捷聯式慣導系統的基本導航算法［11］，可以完成主慣導的導航定位參數解算，包括姿態、速度及位置信息。

3.3 子慣導敏感信息計算

設由子慣導慣性元件敏感軸構成的空間直角坐標系用d系描述，由于撓曲變形、安裝失準角而產生的主、子慣導所在位置的角速率關系為［11］

式中為子慣導相對主慣導有 θ =［θθθ］T裝角所形xyz成的坐標變換矩陣;為由于撓曲變形引起的角運動，采用二階馬爾科夫過程描述時［12］，有

式中βi=2.146/τi，τi為各個軸變形角的相關時間。

在考慮子慣導系統陀螺儀計標度系數誤差、安裝誤差偏差與漂移偏差的情況下

受到桿臂效應、撓曲變形、安裝失準角而產生的主、子慣導所在位置的比力信息關系為［10］

在考慮子慣導系統加速度計標度系數誤差、安裝誤差偏差與漂移偏差的情況下

4 計算機仿真

采用“速度+姿態”傳遞對準方法設計子慣導系統的傳遞對準算法［11］。

1）慣性器件誤差設定

陀螺常值漂移εx=εy=0.01°/h，隨機漂移為 0.001°/h，陀螺刻度因數誤差為10－4;

加速度計隨機常值偏置為Δx= Δ

y=1×10－4g0（g0=9.78049 m/s2），隨機誤差為 10－5g0，刻度因數誤差為 10－4。

2）卡爾曼濾波器初始狀態設定

初始狀態各變量均為零;初始方差P0

噪聲Q

噪聲R

3）子慣導相關參數設定:

桿臂效應參數rb2=［6 5 8］T;相關時間τi=2s;安裝失準角 θ =［0.5°0.5°0.5°］T。

4）艦船運動狀態設定

設定海浪波長λ=70 m，舵角信號及螺旋槳推力，使系統分別處于下述2種狀態:1）v=5 kn的勻速直航狀態;2）v=9 kn的勻速直航狀態;

5）仿真結果

仿真結果如圖3。由仿真結果可分析得出:

1）在給定艦船運動控制信息后，艦船空間運動模型解算和傳遞對準基準及測量信息模塊能正確計算子慣導傳遞對準所需的基準觀測信息和慣性敏感信息，實現子慣導姿態誤差角的正確估算。

2）基于艦船空間運動的傳遞對準仿真驗證系統通過“速度+姿態”很好地實現了安裝失準角的快速有效估算。

3）通過撓曲變形角的估算值與理論值比較，證明該仿真驗證系統正確估算出載體的撓曲變形角。

圖3 仿真曲線Fig 3 Simulation curve

5 結論

通過建立考慮海洋環境力等干擾因素在內的艦船空間運動模型，設計空間運動至慣性敏感信息的空間變換算法，完成了艦載武器慣導傳遞對準仿真驗證系統設計。該系統能為船用捷聯式慣導系統傳遞對準方案驗證提供接近實艇的仿真運動環境，仿真結果證明該算法的正確性。該算法不僅為船用慣導傳遞對準性能考核提供一種有效的考核方法，而且為其它類型載體的傳遞對準考核提供了參考。

［1］宮曉琳，房建成，郭 雷.SINS快速傳遞對準技術研究［J］.宇航學報，2008（4）:1228－1232.

［2］劉 毅，劉志儉.捷聯式慣導系統傳遞對準技術研究現狀與發展趨勢［J］.航天控制，2004（5）:50－55.

［3］錢偉行，劉建業，趙 偉，等.平臺式/捷聯式慣導傳遞對準仿真平臺的實現［J］.系統工程與電子技術，2007（5）:795－799.

［4］吳盤龍，陳 帥，薄煜明.精確制導炸彈傳遞對準仿真平臺研究［J］.計算機仿真，2009（2）:79－83.

［5］王希彬，趙國榮，高青偉.艦載機慣導系統快速傳遞對準方法建模與仿真［J］.飛行力學，2009（2）:63－66.

［6］王新屏，張顯庫，關 巍.舵鰭聯合非線性數學模型的建立及仿真［J］.中國航海，2009（4）:58－64.

［7］賈欣樂，楊鹽生.船舶運動數學模型［M］.大連:大連海事大學出版社，1999:31 －46.

［8］姚云熙.水面無人艇在風浪流干擾下的運動仿真［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2001:23－27.

［9］王志東，楊松林，趙洪江.風、流作用下船舶操縱運動的模糊控制方法［J］.華東船舶工業學院學報，1999，13（1）:19 －22.

［10］李 璞.艦載武器慣導系統傳遞對準技術研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2006:53－62.

［11］滕英祥.船舶在風浪中的操縱運動仿真［D］.大連:大連海事大學，2004:36－39.

［12］Mochalov A V，Kazantsev A V.Use of the ring laser units for messurement of the moving object deformations［C］//Proceeding of SPIE，2002:85 －92.