增量式光柵編碼器在激光掃描雷達的應用研究*

楊 孟，徐衛明，肖 林，舒 嶸

（中國科學院上海技術物理研究所，上海 200083）

0 引言

激光雷達對目標的探測需要以發射激光對探測目標的掃描為前提，現有的掃描方式有多種，大體可分為電光掃描、聲光掃描、光機掃描3種［1，2］。電光掃描和聲光掃描沒有運動部件，且體積小，速度快，但掃描角度小，技術上還不是很成熟。目前應用較多的還是光機掃描，常見光機掃描裝置主要有:振鏡掃描、旋轉棱鏡掃描、光纖掃描、旋轉正多面體掃描和快速指向鏡掃描［3］。

振鏡掃描是通過X-Y軸電機帶動反射鏡片偏轉來實現平面掃描的，采用增量式光柵作為掃描電機的轉角傳感器。增量式光柵編碼器具有結構簡單、測量范圍廣、精度高、非接觸測量、數字式輸出等優點［4］。本文針對增量式光柵傳感器在全數字振鏡掃描系統中的應用進行實驗研究。

1 光柵編碼器工作原理及其測量電路

1.1 光柵編碼器工作原理

一個完整的增量式光柵編碼器主要由光柵、發光二極管、透鏡、光電二極管接收器四部分組成。

圖1 光柵刻線示意圖Fig 1 Schematic diagram of the grating graduating

增量反射式光柵編碼器是基于光柵相對光電二極管接收器運動時形成的莫爾條紋進行工作的，莫爾條紋是增量反射式光柵編碼器工作的基礎。莫爾條紋的特性由光柵刻線決定，光柵刻線如圖1所示。α為刻線寬度，b為縫隙寬度，W為光柵柵距，相鄰的2個光電二極管安裝間距為（n+1/4）W。當光柵相對光電二極管接收器運動時，輸出一對相位相差90的正交正弦差分信號

式中Uav為輸出信號中直流分量，Um為幅值，θ為相位偏移量，x為光柵位移。當光柵移動一個光柵柵距時，輸出信號輸出一個正弦周期。當正向移動時，ua超前ub90°;反之，ua滯后ub90°。可見光柵的移動距離和移動方向包含在輸出信號的相位中。

1.2 增量式光柵編碼器測量電路

一般的增量式光柵編碼器測量電路包括信號放大、整形、細分、四倍頻、判向以及加減計數六部分組成。

由于增量式光柵編碼器的刻線有限，原始輸出信號的分辨率一般達不到要求。如美國GSI/MicroE Systems公司的Mercury 1200R1206，光柵柵距L為20 μm，光學直D為10.05 mm，分辨率為 3.808 mrad（或 0.218°）。在激光雷達中，掃描機構的掃描精度一般在角秒級。可見一般光柵在不進行細分的情況下很難滿足要求。目前常見的細分方法主要有3種［5～7］:查表法、RBF神經元網絡倍頻法以及二相型PLL法。前2種方法的基本原理相同，都是對輸入的原始信號進行采樣，然后合成高頻信號，推導出原始輸入信號的相位變化情況，即光柵的位移。不同之處在于，第二種方法在第一種方法的基礎上增加了對原始輸入信號的預處理，如糾正直流誤差、相位偏差、幅度偏移以及波形失真等，但實現起來比較困難。

通過細分后的輸出的信號為兩路相差90°的方波信號。正向時，A 超前于 B，狀態變化規律為 00，10，11，01;反向時，A 滯后于 B，狀態變化規律為 01，11，10，00。A，B 輸出的方波數和圓增量式光柵轉過的角度是線性關系，累計輸出的方波數及其相互間的相位關系即可計算出電機轉角的位置［8，9］。

2 測試系統設計

圓增量式光柵編碼器將電機角度的變化轉換為正交方波脈沖的增減計數，為了對增量式光柵編碼器在激光振鏡掃描系統中的性能進行測試，本文設計了一種基于DSP的振鏡電機數字控制系統。增量式光柵編碼器安裝在振鏡電機底部，每轉輸出正弦周期計數1650，輸出三對差分信號:兩對正交的正弦差分信號，一對用于指示光柵零點的矩形脈沖差分信號。采用查表法對光柵信號進行16倍細分后進入DSP，再進行4倍細分和辨向計數，計算出電機的轉角位置。通過細分后，增量式光柵編碼器的角度分辨率

同時，對振鏡電機的電樞電流進行A/D采用，和轉角一起反饋給DSP，對振鏡電機進行控制。上位機通過RS—232串口對DSP進行控制，如電機的轉停、控制參數的設置以及電機狀態的監視等。

3 實驗測試與標定

為了對增量式光柵編碼器的實際性能進行測試和標定，需要采用另外一種精確方法對電機的轉角進行測量，然后與增量式光柵編碼器的測量結果進行比較。這里采用光電經緯儀對電機的實際轉角進行測量，其精度可以達到0.5″，測試標定裝置原理圖如圖2所示。

圖2 光柵傳感器測試標定裝置原理圖Fig 2 Principle diagram of testing and calibration equipment for grating sensor

3.1 線性度測試和標定

理論上電機轉角和增量式光柵編碼器計數是線性關系，θ=KΔθ，其中，K為增量式光柵編碼器計數，Δθ光柵細分后的分辨率，θ為電機轉角。測量方法如下:將振鏡電機連同掃描鏡固定在支架上，一起放置于高精度轉臺之上，數字控制系統加電將振鏡電機轉角控制在零位，調節經緯儀使光束和鏡面垂直，同時對轉臺數顯儀清零。然后通過指令控制電機旋轉一個固定角度，反向調節轉臺，使光束和鏡面重新垂直，從轉臺數顯儀得到一個轉角，這轉角就是相應的電機的實際轉角。依次輸入一組轉角，從光電經緯儀測出電機的實際轉角。光柵傳感器的絕對誤差曲線和線性擬合曲線如圖3所示。

光柵編碼器的絕對誤差和線性度主要是由光柵的機械加工和安裝精度決定的，包括安裝偏心、安裝傾斜以及轉動軸晃動等，其中安裝偏心對柵編碼器的絕度誤差和線性度影響最大，其它因素可以忽略［10］。假設光柵讀數頭所在圓的圓心和光柵所在圓的圓心的連線經過光柵編碼的指示窗口，則由安裝偏心引起的誤差θe和光柵轉角θ之間的關系為

圖3 光柵傳感器的絕對誤差曲線和線性擬合曲線Fig 3 Absolute error curve and linear fitting curve of optical grating sensor

當θe，θ較小時，式（4）變為

采用線性擬合可得到K=－1.234 886。將r=D/2=5.025 mm帶入式（6）可得d=3.45 μm。可見安裝的偏心距離還是比較小的，光柵編碼器具有較好的線性度。由測量結果計算可得，該增量式光柵編碼器的線性度可以達到99.97%。

3.2 重復定位誤差測試

重復定位誤差決定了增量式光柵編碼器靜態誤差。采用重復上電多次測量靜態誤差的方法，可以測量振鏡系統的重復定位誤差。靜態誤差是指在穩態時命令角度和實際測量角度之間的誤差。采用振鏡測試系統，測量振鏡在不同控制角度下的實際偏轉角度，每次測試從－10°～+10°，間隔為1°，共21個固定的角度。測完一次后，振鏡電機控制系統斷電后再上電，進行新的一次測量，總共進行了12次測量。經過處理得到增量式光柵編碼器的重復定位誤差標準方差曲線，如圖4、圖5所示。重復定位標準方差是每個測量點的12個數據求標準方差，即

θi1為第i個角度的第j次測量值，i=1，2，…，21，j=1，2，…，12。重復定位誤差最大值是每個測量點的最大值和最小值的差值，即

圖4 光柵傳感器的重復定位標準差曲線Fig 4 Repetitive locating standard deviation curve of optical grating sensor

圖5 光柵傳感器的重復定位誤差最大值曲線Fig 5 Repetitive locating maximum error curve of grating sensor

4 結論

本文對增量式光柵編碼器的工作原理和測量方式進行了論述，并對增量式光柵編碼器在全數字振鏡掃描系統中的應用進行了系統研究和實驗。進行了增量式光柵編碼器細分模塊和基于DSP數字控制系統的設計，通過高精度光電經緯儀對增量式光柵編碼器的線性度和重復定位精度進行了實驗測量，并對測量結果進行了理論分析。實驗結果表明:增量式光柵編碼器結構簡單、測量范圍廣、精度高、非接觸測量、數字式輸出等優點，可以為激光雷達掃描系統提供高精度的位置信息。

［1］石順祥，李家立，王廣生，等.一種新型的光波導陣列電光快速掃描器［J］.光學學報.2002，11，22（11）:1318 －1322.

［2］胡居廣，李學金，張百鋼.轉鏡—振鏡掃描的非線性及非對稱性研究［J］.光電工程.2004，31（3）:26 －29.

［3］毛閔軍，金 輝，卜弘毅，等.電容位置傳感器在激光掃描雷達的應用研究［J］.傳感器與微系統.2010，11（29）:20.

［4］張世軼，艾 華，韓旭東.新型光電軸角編碼器的發展與應用［J］.長春理工大學學報.2005，128（14）:43.

［5］Tan K K，Zhou Huixing，Lee Tongheng.New interpolation method for quadrature encoder signals［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2002，51（5）:1074.

［6］Wang Lei，Emura T.High interpolation using son-sinusoidal twophase typepll［C］//IEEE International Conference on Intelligent Processing Systems，Beijing，1997:28 －31，82 －85.

［7］Tan Kok-kiong，Tang Kok-Zuea.Adaptive online correction and interpolation of quadrature encoder signals using radial basis functions［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2005，13（3）:371 －372.

［8］Matsuzoe Yuji，Fujita Kouetsu，Tsuji Nobuhiko.The study of the high-performance encoder using the encoder model in the computer［C］//Part of the OSI/SPIE Conference on Optical Engineering for Sensing and Nanotechnology，ICOSN’99，Yokohama，Japan，SPIE，1999.

［9］Jiang Jing，Jiang Dongfang，Gao Hang.A high accuracy interface circuit ddsign for incremental photoelectric encoder［J］.Measurement and Control technology，2009，28（2）:1 －3.

［10］黃宗升，泰石喬，王省書，等.光柵角編碼器誤差分析及用激光陀螺標校的研究［J］.儀器儀表學報，2007，28（10）:1867.