貧信息狀態下的XLPE電力電纜絕緣狀態預測

鄧卓奇，阮國恒，趙贏峰，周利軍

(1.廣東電網公司清遠供電局，廣東 清遠 511515;2.西南交通大學電氣工程學院，四川 成都610031)

1 引言

交聯聚乙烯(XLPE)電力電纜由于其穩定的理化性能和良好的電氣特性，廣泛應用于電力系統中［1，2］。然而實際運行中發現，由于水分、溫度、電場等因素相互作用在電纜絕緣中發生水樹枝老化，進一步發展產生電樹枝導致電纜絕緣擊穿事故［3］。統計表明，2009年國網公司系統6～35kV電力電纜發生故障共計3800次，其中本體故障 2353次，占總故障的61.92%［4］。有必要準確掌握電纜的絕緣狀態，保證電力系統的運行安全。

近二十年來，世界各國研究機構和實驗室提出了各種在線監測和離線試驗的方法和手段保障電纜運行安全。歐美和日本等國在電力電纜在線監測技術應用方面積累了豐富的經驗，國內也開展了一定的研究，但投入實際運行的在線監測產品并不多見，運行部門大部分還是采用離線試驗的方式對電力電纜進行狀態評估，并且檢修周期一般長達1年，電纜絕緣狀態信息相對貧乏［5，6］。

目前，國內外針對運行中的電纜絕緣狀態研究主要集中在提出各種電纜絕緣狀態評估方法和評估電纜剩余壽命上，并取得了大量的成果，針對電纜絕緣狀態發展變化規律的評估也將是一種保障電纜運行安全的研究趨勢。本文基于目前國內運行的XLPE電力電纜絕緣狀態信息貧乏的狀況下，提出了運用灰色模型預測電纜絕緣狀態的發展趨勢，為電纜的科學設計、運行和檢修提供參考。

2 灰色預測方法

2.1 灰色系統理論

灰色系統理論［7］是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的有效方法，主要通過對部分已知信息進行數學處理預測系統內的未知信息并提取其中有價值的信息，實現對系統整體規律的正確把握。現階段國內在線運行的XLPE電力電纜絕大多數采用離線測試了解電纜絕緣狀況，檢修周期長，對于一根電纜絕緣狀態測試數據貧乏，適合運用灰色系統理論研究電纜絕緣狀態發展趨勢。

2.2 灰色預測數學模型

2.2.1 灰色模型方程建立

設某一離線檢測方法隨時間推移所得數據分別為x1，x2，…，xj，并且設y(0)(K)，Y(1)(k)，z(1)(k)為向量，給出下列定義式

其中i=(1，2，…，j)，k=(1，2，…，j)又設A，B為矩陣，b為向量，其表達式為

得到灰色模型方程為

2.2.2 預測值求解

由于電纜的m種離線測試方法所得數據(變量)之間存在一定的關聯性，根據灰色預測模型對各行為變量進行綜合預測，得到各自的n個預測值x1，x2，…，xn，步驟如下:

(1)建立m個行為變量的定義型灰微分方程組

利用式(3)求得矩陣A、B及向量b，從而得到電纜老化的灰色模型。

(2)求解 GM(1，m，x(1))模型:

利用式(4)得到預測值x1，x2，…，xn。

3 老化電纜試樣實驗室制備與檢測

本文選取15kV新的XLPE電力電纜作為試驗樣品，將電纜切割成15段，每段長為3m。3根新電纜留用并定義為E組電纜，其余12根進行老化試驗，每三根分為一組，分別定義為A、B、C、D四組。

3.1 實驗室電纜老化試樣制備

首先對分段電纜進行處理，去除電纜兩端30cm的外護套、鋼鎧、內部填充和外半導電層，其中去除外半電導層是為了防止在加壓過程中沿半導電層放電;去除電纜兩端5cm的絕緣層和內半導電層。將處理好的電纜按圖1裝置所示進行連線加速水樹老化。測試在室溫20℃下進行，其中水槽中加入濃度20%的NaCl。通過一個電阻R在電纜上施加27kV交流電壓，每條電纜的金屬屏蔽層串接直接接地。該測試系統每天通電 8h，冷卻 16h［8］。

圖1 XLPE電力電纜實驗室加速老化裝置

3.2 電纜絕緣狀態測試

本文采用針尖耐壓試驗和FTIR測試評估電纜絕緣狀態。針尖耐壓試驗測試連線如圖2所示，220V電壓通過調壓器調節電壓輸出，再經過一個變壓器升壓，將高壓通過針加到電纜絕緣層上，針插入的深度為絕緣層的一半厚度。

圖2 針尖耐壓試驗測試

FTIR測試使用日本SHIMADZU產IR Prestige-21型紅外光譜儀測試，該型儀器能測量500～4000cm-1范圍內的波數。測試時使用交聯聚乙烯切片機將電纜絕緣層切片放入紅外光譜儀。有文獻表明XLPE電力電纜絕緣在老化過程中，FTIR測試結果得到在2750～3000cm-1區域內丟失甲基導致此處波形凹陷，隨著老化程度的增加，丟失甲基越多，比較此區域內圖形面積即可較好判斷電纜絕緣狀態［8］。

4 電纜絕緣測試結果分析和灰色預測

表1 不同老化程度電纜絕緣狀態測試

由表1看到等效老化時間15年時針尖耐壓試驗其中一個值達到10.5kV，此數據為無效數據應予以剔除。FTIR測試得到的每組數據中的三個測試值之間有一定差別，由于電纜絕緣層不同部位老化程度有一定差別造成。

4.1 灰色預測模型的預測和檢驗

運用灰色預測模型結合0～15年的測試數據求解0～20年的預測值驗證模型的可靠性，將每組電纜3個測試數據處理為一個數據進行計算，針尖耐壓測試和FTIR測試的灰色預測值如表2和表3所示。

表2 針尖耐壓測試實驗值與灰色預測值的關系

表3 FTIR測試實驗值與灰色預測值的關系

其中相對殘差表達式為

精度計算表達式為

由式(6)求得針尖耐壓測試數據灰色預測精度=98.52%;傅立葉光譜測試數據灰色預測精度=99.781%。由精度計算結果可知運用灰色模型對離線測試數據預測具有較高的準確性，并且由表2、表3所示預測值與實驗值之間的相對殘差較小，更說明灰色模型的準確性。

3 結束語

運用灰色系統理論，建立貧信息狀態下的XLPE電力電纜絕緣狀態預測模型;從實例計算結果看到，運用灰色模型對電纜絕緣狀態預測具有較高的準確性。運用灰色預測模型預測電纜絕緣狀態，為電力部門科學運行、檢修提供依據。

［1］歐陽本紅，康毅，趙健康，等.加速水樹老化對XLPE電力電纜絕緣性能的影響［J］.高電壓技術，2010，36(8)：1942-1949.

［2］楊黎明.中國電纜及附件現狀與超高壓附件的發展［J］.高電壓技術，2008，34(增)：1-3.

［3］Andrew J Thanas and Tapan K Saha.A new dielectric response model for water tree degraded XLPE insulation-patt A：Model development with small sample verification［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2008，15(4)：1131-1143.

［4］杜伯學，馬宗樂，高宇，等.采用溫差法的10kV交聯聚乙烯電纜水樹老化評估［J］.高電壓技術，2011，37(1)：143-149.

［5］江蘇省電力公司.橡塑絕緣電力電纜線路交接預防試驗規定(執行)［Z］.

［6］李華春，周作春，徐陽，等.交聯電纜絕緣在線檢測方法綜述［J］.絕緣材料，2008，41(6)：59-62.

［7］費勝巍，孫宇.融合粗糙集與灰色理論的電力變壓器故障預測［J］.中國電機工程學報，2008，16：154-160.

［8］歐陽本紅，康毅，趙健康，等.加速水樹老化對XLPE電力電纜絕緣性能的影響［J］.高電壓技術，2010，36(8)：1942-1949.