基于雙閉環控制的單相逆變器研究

沈亞瑞，宋建成(太原理工大學電氣與動力工程學院，山西 太原 030024)

1 引言

電壓源逆變器作為交流穩壓電源的DC/AC部分，其必須保證在帶任何負載下輸出電壓波形的正弦度和穩定性。由于逆變器輸出側LC濾波器的存在，逆變器輸出阻抗不為零，所產生的壓降會導致額定輸出電壓的降低。尤其是在非線性負載時，不連續的脈沖電流所產生的瞬態壓降會造成輸出電壓波形的嚴重畸變。

傳統的電壓平均值控制策略可控制逆變器輸出電壓的有效值，無法保證輸出電壓波形的正弦度。無差拍控制需要精確的數學模型，抑制隨機的負載擾動存在一定的困難。基于周期性控制的重復控制是需系統的每種干擾都進行誤差補償，才有可能達到無靜差控制的目的，使得系統設計變得十分復雜［1，2］。

針對以上問題，所設計的單相逆變器在單極性倍頻調制方式下采用固定開關頻率的電壓外環電感電流內環的瞬時值雙閉環控制策略［3－5］，對逆變器輸出的電壓波形進行瞬時值補償。實驗結果表明，在非線性負載條件下，本設計的逆變器輸出電壓波形穩定性高，正弦度好，電壓諧波含量低。

2 單相逆變器拓撲結構及數學模型

設計的單相逆變器采用單相全橋拓撲結構，如圖1所示。此拓撲結構主要由4個功率管V1～V4組成，與其反相并聯二極管D1～D2用于續流，輸出端接有變比為k的輸出變壓器T1和用于濾除高頻諧波的LC濾波器。在SPWM調制方式下，直流電壓Udc經過主電路調制后，在逆變器橋的輸出側產生電壓Ui，Ui在輸出變壓器的原邊通過LC濾波器濾波后得到正弦波輸出電壓Uo。

圖1 單相逆變器全橋拓撲結構

PWM逆變橋是一個非線性環節，利用SPWM單極性倍頻調制方式，當三角載波頻率fc遠大調制波fr時，對于基波和低次諧波來說，PWM逆變橋可線性化等效為一個比例環節Kpwm，即

式中，Udc為直流側電壓;Ui為輸出電壓有效值;ur為調制波有效值;uc為三角載波幅值。

以電感電流iL和系統輸出電壓Uo為狀態變量建立系統的狀態方程:

故上式可化為:

則系統開環時，單相逆變器的線性化等效模型如圖2所示。

圖2 單相逆變器線性等效模型

由逆變器的等效模型知，逆變器系統是一個多輸入單出系統，系統要保持輸出電壓Uo(s)對調制信號ur(s)的快速準確跟蹤，就必須對外部負載的擾動io(s)具有抑制能力，無論系統帶任何負載，系統的輸出電壓波形都不會發生畸變，達到完全跟隨系統的給定信號［6，7］。

3 電壓外環電流內環的雙閉環控制策略

交流穩壓電源的負載大部分為非線性低壓設備，由于非線性負載內部含有儲能電容，在投入電網啟動運行時，其沖擊性的瞬間充電電流會造成逆變器輸出電壓波形的瞬間畸變。在穩態運行時，非線性負載輸入側的電流是不連續的，與理想的正弦電流相比已經發生了嚴重的畸變［8］。

從控制理論的角度，為了保持逆變器輸出電壓波形的正弦度，可將輸出電壓狀態量反饋至系統的控制環節。傳統的單環電壓有效值控制只能保證穩態輸出電壓有效值恒定，在帶非線性負載時，不能保證輸出電壓波形的正弦度，且電壓諧波含量大，系統動態響應特性差。為了克服單環控制的不足，本設計采用電壓外環電感電流內環瞬時雙閉環控制策略，采用該控制策略后的系統控制結構如圖3所示。

圖3 單相逆變器控制系統結構圖

電流內環的反饋信號電感電流iL是電容電流ic和負載電流io之和。其中電容器電流ic是輸出電壓的微分，故電感電流的反饋相當于在電壓環加入了比例和微分補償，從而可使系統更加穩定。另外，電感電流iL包含的負載電流io在過載和短路引起的過流保護方面起著重要作用。

4 單極性倍頻調制方式的實現

4.1 單極性倍頻調制方式

SPWM調制方式可分為單極性調制和雙極性調制方式，其中單極性調制方式又分為普通型的單極性調制方式、混合型單極性調制方式［10］和單極性倍頻調制方式［11，12］。在相同的條件下，雙極性調制方式的4個功率管開關頻率與載波頻率相同，經LC濾波器后雖能得到正弦輸出電壓波形，其與單極性倍頻調制方式相比會產生很大的開關損耗，而且諧波含量大。本設計采用單極性倍頻調制方式，在此調制方式控制下，逆變橋輸出的SPWM波的脈動頻率是載波頻率fc的兩倍，開關頻率在實效上增加了一倍，若按照輸出SPWM脈動頻率的1/10選取LC濾波器的截止頻率，則單極性倍頻調制方式可大大減小濾波器的體積，從而降低逆變器的成本。

根據單極性倍頻調制方式的工作原理，兩個相位相反的調制波ur1和ur2共用一個三角波uc作為載波，相比較后得到的2個SPWM波ug1和ug3分別作為V1、V3驅動信號，對應的互補信號ug2和ug4作為V2和V4驅動信號。利用對稱規則采樣法，即只在三角載波的波峰或波谷位置對正弦波調制波進行采樣而形成階梯波，如圖4所示。

圖4 單極性倍頻調制對稱規則采樣法

在t1時刻對兩個調制波采樣后，計算ug1和ug3的脈沖寬度分別為:

式中:Ts為采樣周期，即載波周期;M為調制度;ω為調制波的角頻率;t1為采樣時刻;tpw1、tpw2為兩路驅動的脈沖寬度。

利用以上產生的四路驅動信號控制逆變橋功率器件的通斷，就可以在兩個橋臂分別獲得兩個二階SPWM波，兩個二階的SPWM波相減后，在逆變橋的輸出側即可得到三階SPWM波Ui。

4.2 基于STM32的軟件實現方法

本文選用STM32F103VB單片機作為控制器，STM32F103VB最大系統時鐘和定時器的最高輸入時鐘可達72MHz，配合時基單元的預分頻功能可提供靈活的時鐘周期，能很好地滿足實時性控制要求。

將STM32F103VB設置為交替向上和向下對稱計數模式來模擬三角形載波，且只在計數器下溢時進行采樣，即只在TIM1下溢時CPU才進入中斷，讀取雙閉環輸出的調制波，利用式(3)計算每一相SPWM波的脈沖寬度，然后將結果數字化后分別裝載到對應的捕獲/比較寄存器中，即可輸出等效的SPWM信號。

SPWM波生成子程序主要是在定時器1的下溢中斷中進行，用于完成電壓電流信號的采集、電壓外環PI調節器的計算、電流內環P調節器的計算、脈寬寬度的計算和捕獲/比較寄存器的裝載任務。SPWM波生成及控制子程序流程如圖5所示。

圖5 SPWM波生成及控制子程序

5 實驗結果

本設計搭建了一臺容量為1kVA的樣機，進行了輸出側SPWM波測試實驗、有效值單閉環實驗和雙閉環實驗。實驗條件為:直流母線Udc為300VDC，交流側輸出給定電壓值為127VAC，輸出變壓器變比為127V/127V，逆變器開關頻率為6kHz，逆變器輸出側電壓的脈動頻率為12kHz，電感L為1.8mH，電容C為10μF，負載為單相整流非線性負載。實驗結果如圖6～圖8所示。以下所有數據為示波器測試交流電壓互感器和霍爾電流傳感器的輸出波形。

圖6(a)為LC濾波器前端輸入波形，由圖可知波形為單極性倍頻SPWM波。圖6(b)為倍頻SPWM波的正半周，其頻率為12kHz，是載波頻率的2倍。

圖6 單極性倍頻SPWM波

圖7為電壓有效值單閉環控制時測試波形，其中圖7(a)為空載時LC濾波輸出的波形，圖7(b)為逆變器帶非線性負載時輸出電壓波形與電感電流波形。通過比較圖7(a)和圖7(b)中電壓波形可知，在電壓有效值單閉環控制下逆變器空載時可輸出理想的電壓波形。但帶非線性負載時，電流波形畸變嚴重。當電流瞬態增值大時，相當于對逆變器突加負載擾動，由于單閉環控制動態性能很差，故電壓瞬時波形也發生畸變。

圖7 單閉環控制實驗波形

圖8為電壓電流瞬時雙閉環控制下逆變器輸出的波形，圖8(a)和圖8(b)分別為逆變器空載和帶非線性負載條件下的波形。由波形圖可知，在帶非線性負載時，電壓電流瞬時雙閉環控制策略對電壓波形瞬時值進行了補償，使得電壓波形不受畸變電流的影響，此時電壓THD為3.8%。

圖8 雙閉環瞬時控制實驗波形

6 結語

針對逆變器帶非線性負載時輸出電壓波形的畸變的問題，制定了電壓外環電感電流內環的瞬時值雙閉環控制策略，采用單極性倍頻調制方式，設計了實驗樣機并進行了實驗驗證，實驗結果表明:

(1)在單極性倍頻調制方式下，輸出端SPWM波的脈動頻率是載波頻率的2倍，有利于減小LC濾波器的體積，節省系統成本。

(2)在帶非線性負載的條件下，與電壓有效值單閉環控制策略相比，電壓電流雙閉環控制策略對輸出的電壓波形進行瞬時補償，輸出電壓波形畸變率很小，提高了逆變器輸出電壓的精度和穩定性。

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