能量比在軸承故障評估中的應用研究

張星輝，康建設，孫磊，曹端超

(軍械工程學院 裝備指揮與管理系，石家莊 050003)

軸承是旋轉機械中的關鍵部件，其故障是旋轉機械停機的主要原因之一，尤其是對于直升機而言，一旦出現故障將導致機毀人亡。IEEE電動機可靠性工作組對大型電動機的故障進行統計發現，其41%的故障為軸承故障，37%為定子故障，10%為轉子故障。因此，對軸承的損傷發展過程進行有效監測，正確評估軸承的故障，在故障發生前采取必要的措施，能夠有效地降低機器全壽命費用。

在用于軸承故障診斷和評估領域的所有方法中，基于振動信號的技術是最常用的，因為振動信號較易獲取且易于實現在線診斷。在軸承故障診斷眾多方法中，包絡分析是一種非常有效的方法。

近年來，對軸承的故障評估已經進行了初步研究[1-3]。應用振動信號對軸承進行故障評估的關鍵是建立軸承故障與從信號中提取的故障特征之間的量化關系[4]。目前，軸承故障特征提取的方法有很多。文獻[5]用統計參數，例如均方根值、波峰因數和峭度等作為反映軸承故障的指標。文獻[6]用軸承故障特征頻率幅值的均值和前6個諧波作為軸承損傷發展指標。文獻[7]用小波系數作為軸承的故障特征。以上特征在變工況條件下，不能夠很好地反映軸承的損傷發展規律。

下文提出了一種新的軸承故障特征提取方法。應用自回歸(Autoregressive，AR)模型將原始振動信號分為隨機信號和確定性周期信號，以隨機信號和確定性周期信號能量的比值作為故障特征。通過對凱斯西楚大學軸承預置故障試驗和IMS中心軸承全壽命試驗數據的分析得出：新的特征提取方法在定工況與變工況條件下均能很好地反映軸承的損傷發展過程，要優于傳統方法。

1 基于AR模型的軸承故障特征提取方法

AR模型適合于表述時間序列數據，例如：軸承的振動信號。一個離散時間信號x[n]可以表示為其自身的線性回歸和白噪聲之和，如

(1)

式中：e[n]是均值為0，方差為σ2的Gauss白噪聲序列；P為模型的階次。

該模型可以作為線性預測濾波對軸承正?；蛘吖收闲盘栠M行處理。將原始振動信號分離為確定性的周期信號和隨機信號。如果軸承處于健康狀態，由AR模型分離出來的隨機信號僅代表模型的預測錯誤。當軸承出現故障時，分離得到的隨機信號包含了故障產生的沖擊信號。故障軸承的振動信號包括確定性的周期信號，軸的不平衡、不對中產生的信號和隨機信號[8]，隨機信號則由軸承故障產生的沖擊信號和隨機噪聲組成，可以表示為

Sk=(gk+nk+dk)hk，

(2)

式中：gk為故障產生的沖擊信號；nk為噪聲；dk為確定性的周期信號；hk為傳遞路徑的影響。

確定性周期信號由機器本身的結構決定，可以準確地進行重現，隨機信號則是不確定的。當故障發生且逐漸嚴重時，隨機信號的能量會逐步增加，而確定性周期信號的能量則保持不變。因此，隨機信號與確定性周期信號能量的比值將會增加，這種特性使其能量比能夠很好地反映軸承的損傷發展過程。此外，當軸承的工況發生變化時，確定性周期信號的幅值和隨機信號的幅值都會朝同一個方向變化，這個特性使得能量比相對于傳統的故障特征(有效值、峰值、峭度及偏斜度等)而言，能夠有效地克服工況的變化對特征的影響。文獻[8-9]應用AR模型將振動信號分離為確定性周期信號和隨機信號。圖1所示為AR模型分離振動信號的過程。

圖1 從原始振動信號中分離隨機信號的過程示意圖

用AR模型對原始振動信號進行分離，得到確定性周期信號和隨機信號，從而可以求得隨機信號和確定性周期信號的能量比。將能量比作為軸承的損傷發展特征。長度為N的離散信號序列的能量及能量比為

(3)

(4)

式中：xk為由N個元素組成的離散信號序列；Yk為該離散時間信號的確定性周期成分；εk為離散信號的隨機成分。

2 試驗設置及方法驗證

2.1 試驗設置

(1)軸承預置故障數據來自美國Case Western Reserve University電氣工程實驗室滾動軸承故障模擬試驗臺[10]。試驗中主要有兩種型號的軸承，分別為驅動端SKF 6205軸承和風扇端SKF 6203軸承。軸承座上方各放置1個加速度傳感器。風扇端軸承故障采樣頻率為12 kHz，驅動端軸承故障采樣頻率為12 kHz和48 kHz。試驗時的轉速為1 730，1 750，1 772及1 797 r/min。軸承的損傷為用電火花加工的單點損傷，SKF軸承鋼球、內溝道、外溝道的損傷直徑分別為0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm，其中外溝道的損傷點分別置于3點鐘、6點鐘和12點鐘3個不同位置。上述故障均為單故障情況。

(2)軸承全壽命數據來自IMS中心軸承試驗臺。試驗如圖2所示，1個軸上安裝了4套Rexnord(萊克斯諾)ZA-2115雙列滾子軸承，每列滾子數量為16，滾子組節圓直徑為75.501 mm，滾子直徑為8.407 4 mm，接觸角為15.17°。軸的轉速為2 000 r/min，采樣頻率為20 kHz。每個軸承座都安裝2個PCB加速度傳感器，分別從水平和垂直方向采集數據。振動信號由NI公司DAQCard-6062E數據采集卡每隔20 min采集一次，采樣長度為20 480個點。試驗臺中的4套軸承從全新開始連續運行840 h(35天)[11]，其中軸承2和3額外增加27 210 N載荷。

圖2 軸承全壽命試驗設置

SKF 6205和Rexnord ZA-2115軸承的故障特征頻率見表1。

表1 軸承各部件故障頻率倍數

2.2 軸承故障探測

當軸承滾道與滾動體上有單點損傷故障時，其振動信號由于周期性的沖擊產生幅值調制現象。包絡分析是一種幅值解調的信號處理方法，對軸承的故障探測而言是一個非常有效的方法。此處用包絡分析來對軸承的故障進行探測。包絡分析通常包括：(1)確定結構的高頻共振頻率；(2)應用以共振頻率為中心的帶通濾波對原始振動信號進行處理；(3)提取包絡信號；(4)對包絡信號進行Fourier變換，其完整的過程如圖3所示。

圖3 包絡分析過程示意圖

為了對包絡分析進行驗證，應用該方法對SKF 6205軸承外圈6點鐘的位置點蝕直徑為0.177 8 mm和 0.533 4 mm，轉速為1 797 r/min的數據進行處理，其結果如圖4所示。從圖中可以看出，外圈故障特征頻率處的幅值最大。

圖4 SKF 6205軸承外圈點蝕包絡譜

2.3 軸承故障評估特征提取

2.3.1 定工況條件下數據分析

為了驗證提出的故障特征提取方法的有效性，并且與傳統的特征進行比較。首先用AR模型對預置故障試驗中驅動端SKF6205軸承外圈6點鐘位置點蝕直徑為0.177 8 mm，轉速為1 797 r/min的數據進行分析。處理前振動信號和分離后的隨機信號分別如圖5和圖6所示。從圖5中可以清楚地看到軸的轉頻為29.933 Hz，而外圈故障所產生的沖擊信號則淹沒在了背景噪聲中。應用AR模型對信號進行分離后，從圖6所示的隨機信號中可以清楚地看到外圈故障所產生的沖擊成分。

圖5 SKF 6205軸承外圈故障原始振動信號

圖6 SKF 6205軸承外圈故障隨機信號

分別對轉速1 750 r/min和轉速1 730 r/min兩種情況下鋼球、內溝道、外溝道(6點鐘位置)的點蝕直徑為0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm的數據進行分析，求取兩種工況下3個故障位置3種嚴重程度的峭度、偏斜度、RMS和能量比。其結果如圖7～圖10所示。從中可以看出，同一工況下不同故障嚴重程度的峭度、偏斜度、RMS值不是隨故障的嚴重而增大或減小，沒有統一的趨勢，都不能很好地反映軸承的損傷發展過程，而經過AR模型分離的隨機信號與確定性周期信號能量的比值則是著故障的嚴重而增加的，有明顯的趨勢，能夠很隨好地反映軸承的損傷發展過程。

圖7 SKF 6205軸承不同點蝕程度峭度值

圖8 SKF 6205軸承不同點蝕程度偏斜度值

圖9 SKF 6205軸承不同點蝕程度RMS值

圖10 SKF 6205軸承不同點蝕程度能量比值

為了進一步驗證該方法的有效性，對IMS中心監測35天(840 h)的軸承全壽命數據進行分析，從垂直方向采集的振動信號中分別計算軸承3和軸承4全壽命過程能量比、峭度、偏斜度和RMS值的變化趨勢，如圖11所示。通過對比可知，能量比的全壽命過程趨勢要明顯優于峭度和偏斜度，能夠很好地反映軸承的損傷發展過程。從兩個試驗數據的分析結果來看，能量比較傳統的特征提取方法能夠更好地反映軸承的損傷發展過程，作為軸承故障評估的特征能夠增加評估的準確性。

圖11 Rexnord ZA-2115軸承全壽命過程趨勢

2.3.2 變工況條件下數據分析

對轉速1 797 r/min、點蝕直徑0.177 8 mm；轉速1 772 r/min、點蝕直徑0.355 6 mm；轉速1 750 r/min、點蝕直徑0.533 4 mm的SKF 6205軸承鋼球故障數據進行分析，結果見表2。

表2 不同工況及點蝕直徑的鋼球特征比較

所分析的數據代表不同工況且故障是逐漸加重的，這種情況下，只有值是穩定增加或減小的特征才能反映軸承的損傷發展趨勢，由表2的結果可知，峭度、偏斜度和RMS值是跳躍的，而能量比的值則是穩定增加的。由此可見，能量比在變工況條件下仍然能夠反映軸承的損傷發展過程。

3 結束語

建立軸承的損傷發展過程與故障特征值之間的量化關系是準確評估軸承故障的前提。利用AR模型將軸承的振動信號分離為確定性的周期信號和隨機信號，并以隨機信號與確定性周期信號的能量比作為用于故障評估的特征。通過對軸承預置故障試驗數據和全壽命試驗數據的分析，發現能量比在定工況和變工況條件下較傳統的峭度、偏斜度等特征能夠更為有效地反映軸承的損傷發展過程。