2011年高考理科綜合（北京卷）第24題賞評

白 春 李 萍 杜宏玲

（北京市第一七一中學，北京 100030）

原題.靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖1所示的折線，圖中φ0和d為已知量.一個帶負電的粒子在電場中以x＝0為中心，沿x軸方向做周期性運動.已知該粒子質量為m、電量為－q，其動能與電勢能之和為－A（0＜A＜qφ0），忽略重力.求

圖1

（1）粒子所受電場力的大小；

（2）粒子的運動區間；

（3）粒子的運動周期.

原參考答案：（1）由圖像可知，0與d（或0與－d）兩點間的電勢差為φ0，坐標原點兩側分別是勻強電場，電場強度的大小為電場力的大小為

（2）設粒子在［－x0，x0］區間內運動，粒子的速率為v，由題意得

（3）粒子從－x0處開始運動到x＝0的時間為四分之一周期，根據牛頓第二定律，粒子的加速度為

今年高考北京理綜卷物理試題中的計算題難度穩中有降，將連續幾年的電磁學中的場路結合、力學中的多次碰撞動量與能量結合等綜合性較強的試題（特別是第三問難度較大，并且多有復雜的數學運算）徹底摒棄，回歸到物理情景的分析上，數學知識只是一個輔助，這是基層物理教師多年來強烈呼吁的結果，也是高考物理應該堅持的正確方向.

壓軸題出題的方式發生了重大變化，從整道題的題型設定來看雖難度不大，卻不拘一格，這樣一來對本來就很緊張的考生而言造成了一個不小的心理預期和實際之間的落差.該題考查了一個近幾年高考題中少見的帶電粒子在非勻強電場中的運動.這個新題型需要學生深刻理解電勢分布與電場強度之間的內在聯系和它們之間的數學關系，否則難以解答.題目充分體現了高考試題的選拔性功能和考查學生的靈活應變能力.題目不長，附有電勢φ隨坐標x的分布圖線，但是出題角度很有新意.有的學生由于思維定式，以為還是往年的出題風格，沒有認真讀懂題就放棄了，而有的學生認真嚴謹，用心審題、審圖后，發現這三個問都不是很難的.實際上，如果學生對于圖像問題弄清以下幾點.

（1）橫、縱坐標軸所表示的物理量及單位？

（2）截距表示什么？

（3）斜率表示什么？

（4）有些情況面積是有意義的，表示什么？

（5）坐標原點是否從零開始？

（6）圖像交點的含義是什么？

這樣，就能抓住問題的物理本質和內在聯系，容易輕松解決所問的問題.

本題關鍵是圖像的斜率表示電場強度，雖然整個電場不是勻強電場，但是兩段斜率的絕對值是定值，也就是說坐標原點兩側分別是勻強電場，由此對于電場中的所有物理量及其變化情況就會十分清晰，那么帶電的粒子所受的電場力、所做周期性運動的區間和周期都會迎刃而解.

由此可以看出，在今后的物理教學中，我們要繼續把重點放在學生對物理概念、規律的理解、掌握和對物理情景的分析上. （收稿日期：2011－08－05）