關注探究 突出方法——對2011年江蘇高考卷第15題賞析

倪紅飛

（大豐市南陽中學，江蘇 大豐 224141）

題目.（2011年江蘇高考卷第15題）某種加速器的理想模型如圖1所示，兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓Uab的變化圖像如圖2所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場.若將一質量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內a孔處靜止釋放，經電場加速后進入磁場，在磁場中運行時間T0后恰能再次從a孔進入電場加速.現該粒子的質量增加了（粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）

（1）若在t＝0時將該粒子從板內a孔處靜止釋放，求其第2次加速后從b孔射出時的動能；

（2）現要利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響），使圖1中實線軌跡（圓心為O）上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；

（3）若將電壓Uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內a孔處靜止開始加速，才能經多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

圖1

圖2

試題參考答案：

（1）質量為m0的粒子在磁場中做勻速圓周運動，有

射出時的動能為Ek2＝qu1＋qu2，解得

圖3

（2）磁屏蔽管的位置如圖3所示

（3）在Uab＞0時，粒子被加速，則最多連續被加速的次數為

分析可得，粒子在連續被加速的次數最多，且u＝U0時也被加速的情況時，最終獲得的動能最大.

粒子由靜止開始加速的時刻為

不少考生反映此題比較棘手，那么此題究竟需要考生思考哪些問題？考生為什么感到棘手？我們在教學中應注意哪些問題呢？

分析第1問時，考生需要要思考：第1次加速后，粒子的動能是多少？粒子經過多長時間后會再次被加速？還是T0嗎？為什么？第2次加速電壓是多少？如何求？

此問考查了帶電粒子在電場中加速時速度的計算、磁場中運動周期的計算、應用數學知識寫出U與t的線性關系式等知識.此問關鍵在于考生能否將電壓變化的時間與粒子圓周運動的時間作有效區分.這正是力學中分析追擊問題的典型思路——先分析單個物體的運動規律，然后再找兩個或多個物體之間的位移、時間、速度的關系.考生只有掌握這種分析方法，并遷移到此處，才能順利解決此問.

第2問考查了磁場對運動電荷軌跡的控制.考生需要思考：粒子在磁屏蔽管內做何運動？速度變否？從磁屏蔽管出來后，運動軌跡是怎樣的？與原來的運動軌跡有何關系？與磁屏蔽管的長度L有何關聯？在猜測、嘗試中畫出磁屏蔽管可能位置如圖4，并對所作的猜想進行評估.

圖4

第3問中，考生要在第1問的啟發下發現，連續加速，次數越多，速度越大；電壓越大，速度越大.如何使粒子連續加速次數盡可能多呢？最多是多少次？為了能找到答案，考生需要先畫出此時的電壓變化圖像如圖5.為能找到結論，考生需要從t＝0開始試起.次，不少考生認為粒子加速就是12次或13次.其實對于周期性的問題，考生需要靜心分析完整的一個周期.

圖5

那么粒子最多加速多少次呢？

圖6

圖7

后2問中所用的知識和方法都是學生十分明確、清晰、熟知的，而且每個問題所用的方法又各不相同.這是一種更好體現探究能力的高層次考核，考生只有真正掌握了一定的科學探究方法，才能順利解決此2問.這就提醒我們在引導和指導學生探究時，要突出探究方法.變教為誘、變學為思，讓學生在提出問題、分析問題、解決問題的過程中領悟科學研究方法.

美中不足的是，第2問的文字表達有欠妥之處.“使題圖1中實線軌跡（圓心為O）上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出”，有不少考生誤以為“從c孔位置沿實線向上運動”導致無法理解題意.筆者認為，此處考查點不是理解長句，可將此處的長句改成幾個短句.如“在某時刻，粒子正沿圖中實線做圓周運動（見圖1，圓心為O），若要使粒子從距a孔正下方L處的c孔水平射出，則需要利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響），請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管”.