Webcamera在液體粘滯系數測量中的應用＊

盛翌航 黃原點 王穎 陸唯一 吳斌 田冰濤 陳東生

（上海電力學院計算機科學與技術學院，上海 200090）

1 引言

Web camera（如圖1）又稱為電腦相機、電腦眼等，其工作原理如圖2所示［1］：景物通過鏡頭生成的光學圖像投射到圖像傳感器CMOS表面上，然后轉為電信號，經過A／D（模數轉換）轉換后變為數字圖像信號，再送到數字信號處理芯片（DSP）中加工處理，再通過USB接口傳輸到電腦中處理，通過顯示器就可以看到圖像了.目前Web camera捕獲畫面的最大分辨率為640×480，最大視頻捕獲速度能達到30幀／秒.

圖1 Webcamera

圖2 工作原理圖

利用Webcamera能捕獲動態視頻、且方便與計算機連接等優點，可以將它作為一種數據采集裝置并在一些動態物理實驗中進行應用，如利用Webcamera可以動態拍攝小球在液體中下落的過程，再對拍攝的錄像進行數據分析以得到實驗結果.其動態拍攝效果如圖3所示.

圖3 小球下落的拍攝畫面

2 實驗原理

液體粘滯系數又稱液體粘度，是液體的重要性質之一，當金屬小球在具有一定粘滯性液體中下落時，剛開始由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大，最后重力mg、浮力ρgV、粘滯阻力F三個力達到平衡，于是，小球開始做勻速直線運動，經推導可得［2］

式中d為小球的直徑，ρ′為小球材料的密度，l為小球勻速下落的距離，t為小球在下落距離l時所用的時間.1為修正因子，其中D為管子的內直徑［3］.

3 視頻分析過程［4］

Flash是一款非常流行的動畫制作軟件，它能對Webcamera所拍攝的動態視頻（有些視頻格式需要進行轉化）進行分析以獲取一些重要的物理參數，如時間與距離.

3.1 小球下落時間的測量

動態視頻被導入到Flash場景后，可轉化為10幀／s進行播放，所以每1幀對應的是0.1秒的時刻，通過鼠標能夠按照每幀重現小球的運動軌跡.圖4顯示了小球15th幀到165th幀所對應的時刻.由圖易得：小球從15th幀到165th幀下落所對應的時間

圖4 參數分析圖

3.2 坐標的轉換

真實場景中，在量筒上選擇任意兩條線進行定標（如圖4兩黃色線圈），用標準刻度尺測得兩條線之間距離為Δh2.在Flashmx場景中用其自帶的測任意點坐標的功能，測得量筒上兩條定標線之間的像素距離為Δh1，即可按變化系數p＝Δh2／Δh1對不同的坐標系進行轉化.

3.3 小球下落距離的測量

Flashmx可以動態地顯示圖上任一點的坐標位置x，y值，如果定義y1，y2對應于時刻t1、t2的像素縱坐標，則小球下落的距離l可寫成：

所以粘滯系數可以表示為

4 實驗數據

實驗裝置包括裝滿蓖麻油的量筒、web camera和一臺個人電腦，量筒直徑6.72cm、高度60cm，實驗中所用小球直徑有兩種：分別為2.00mm和1.59mm，室內溫度為17.5℃小球和油的密度分別為ρ＝7.90×103kg／m3和ρ′＝0.966×103kg／m3.實驗中所用是一個具有分辨率640×480、型號為ET380的Web camera，所測數據如表1所示.

表1

通過式（3）與上述數據可以算得粘滯系數為

5 粘滯系數與溫度的關系研究

粘滯系數是一個與溫度密切相關的物理量，為了研究它們之間的關系，一個加熱器與一個溫度控制器被安裝在量筒外圍，在不同的溫度下拍攝小球的運動視頻，按以上的視頻分析方法可獲得數據如表2所示.

表2

通過Matlab對表2中實驗數據的進行數據擬合可得溫度與粘滯系數的關系函數為

其圖像如圖5所示.

圖5 溫度與粘滯系數的關系圖

6 結論

Web camera不僅可以用來捕獲一些有趣的物理現象，而且在許多方面還可以用作數據采集器，它在研究一些動力學問題上是非常有幫助的.同時，本文提出的Flash軟件在分析數據上提供了一種有效的途徑.

1 http：／／publish.it168.com／2007／1218／images／808817.jpg

2 陳發堂，熊慧萍，陳東生等.大學物理教程［M］.中國電力出版社，2010年第二版

3 鄭勇林，楊曉莉，楊敏.落球半徑對測量粘度的影響［J］.物理實驗，2003，23（9）：42～44

4 陳東生，崔璐，宦強.數碼相機在測量液體粘滯系數中的應用［J］.物理實驗，25（10）：37～39