建筑業競爭力水平的灰色關聯綜合評價

鄭淑琴，石海均，孫富學

（溫州大學建筑與土木工程學院，浙江 溫州 325600）

0 引言

建筑業產業鏈長，影響因素多且復雜。如果僅從單一指標上對建筑業競爭力進行評價不盡合理，因此需要將反映建筑業競爭力水平的多項指標的信息加以匯集，得到一個綜合指標，以此來從整體上反映建筑業發展的整體情況。這就是建筑業競爭力多指標綜合評價方法。建筑業競爭力多指標綜合評價就是通過設立一套反映建筑業競爭力水平指標體系進行綜合的一系列有效方法的總稱。其中確立評價指標體系、確定各指標權重、建立數學決策模型是綜合評價的三個關鍵環節。

進行綜合評價，確定評價指標體系是基礎。指標的選擇好壞對分析對象常有舉足輕重的作用。指標體系的確定有經驗確定法和數學方法兩種，但是實際操作中多數研究中均采用經驗確定法。在指標體系確定后，考慮到各個評價指標對評價對象的作用地位以及重要程度不同，必須對各指標賦予不同的權重系數。賦權方法根據計算權重時原始數據的來源不同，分主觀賦權法和客觀賦權法。最后，就是通過一定的數學函數（或稱綜合評價函數）將多個評價指標值“合成”為一個整體性的綜合評判值。可以用于“合成”的數學方法很多，有專家評價方法、層次分析法、數據包絡分析法、模糊綜合評判法、人工神經網絡評價法、灰色綜合評價法以及混合法。這里，選用灰色綜合評價法反映建筑業競爭力的整體情況，并進行橫向和縱向的比較。

1 建筑業競爭力水平多層次評價指標體系

1.1 建筑業競爭力評價指標體系的層次分析結構

根據建筑業的行業特點，依據競爭力評價理論，結合數據的可得性，本文選取2009年地區各地區建筑業數據統計指標作為建筑業綜合競爭力水平評價指標體系。根據指標特點，將總計14項內容分為建筑業企業和社會環境兩個方面二級子指標體系。建筑業競爭力水平評價指標體系可以建立如圖1所示的多層次分析結構。

圖1 建筑業競爭力評價指標體系的層次分析結構

1.2 建筑業競爭力水平多層次評價組合指標權重w的確定

權重的確定方法主要有兩種：一是主觀賦權法，即指標權重由專家根據經驗主觀判斷而得到，決策結果具有較強的主觀隨意性，如層次分析法（AHP法）、最小平方法、專家調查法（Delphi法）、環比評分法、TAC-TIC法等，其中AHP應用廣泛，能將復雜問題層次化，將定性問題定量化，是一種較合理的主觀賦權方法；二是客觀賦權法，即根據原始數據之間的關系來確定權重，具有較強的數學理論依據，如主成分分析法、熵值法、離差及均方差法等。其中熵值法應用較多，它依據指標所包含的信息量的大小確定指標權重。

在確定決策指標的權重系數時，或者用客觀賦權法，或者用主觀賦權法，只有少數文獻考慮了兩者的結合。然而事實上，在分析的初始階段，由于樣本數據較少，數據間的內在規律還沒有形成，應注重專家的經驗估計，以主觀賦權為主；隨著樣本數據的不斷積累，可以利用指標間的內在規律來確定指標的權重系數，此時應以客觀賦權為主。因此，合理的賦權方法應該同時基于指標數據之間的內在規律和專家經驗對決策指標進行賦權。為此，針對主、客觀賦權法的優缺點，本文運用博弈論方法將主觀權重和客觀權重融合起來，得到一個均衡的組合權重，使決策者結果更真實、可靠、更符合客觀實際。

1.3 基于博弈論的組合權重法

為了提高多屬性權重賦值的科學性，可使用n種方法對指標進行賦權，由此構造一個基本的權重集W={w1,w2,…,wn}，將這n個向量任意線性組合就構成了一個可能的權重集：

W視為可能的權重集的一種可能的權重向量。如果在可能的權重向量集中找到最滿意的w*，本文采用了博弈論的方法來獲得w*，它的基本思想是在不同的權重之間尋找一致或妥協，即極小化可能的權重跟各個基本權重之間的各自偏差。因此，尋找最滿意的權向量，可歸結為對式（1）中n個線性組合系數αk進行優化，優化的目標是使w與各個wk的離差的極小化。如此，導出了下面的對策模型：

即為如下矩陣：

因此，組合權重為：

1.4 多層次評價指標權重合成

存在多層次指標權重時，首先各層分別運用博弈論可以將主觀權重和客觀權重進行合成，得到相應的組合權重，然后再去求得總目標對各因素的權重。如評價指標體系為三層，從上到下為目標層A、準則層Ci和方案層Cij，那么總目標A對各因素Cij的權重w=wci×wcij。

2 建筑業競爭力灰色系統決策模型

灰色系統決策模型，即灰色綜合評價法提供了一種定量分析評價對象相互關聯程度的方法。這里采用灰色關聯分析來評價地區建筑業競爭力的基本思路是：在評價對象中選擇建筑業競爭力指標中最理想指標值作為參考數列F*的各實體j*k，被評價地區的建筑業各指標作為比較數列的各實體j*k，然后求關聯度ri。關聯度越大，說明被評價地區建筑業與競爭力理想的地區越相似，其競爭力越強；反之，則競爭力越弱。因此，關聯度的大小順序，就是被評價地區建筑業競爭力強弱的次序。

2.1 灰色系統決策程序

灰色綜合評價法主要是通過對原始數據矩陣的轉化與計算處理，得到關聯系數矩陣，通過權重與關聯系數相乘得到關聯度，最后按關聯度進行排序。主要有五個決策程序。

式中jik為第i個評價單元第k個指標的原始數值。i=1，2，…，m；k=1，2，…，n。

（3）利用公式

對指標值進行規范處理，這樣D′→C矩陣

（4）利用公式

式中為第i個評價單元第k個指標與第k個最佳指標的關聯系數。ρ∈[ ]0,1為分辨系數，其作用是削弱最大絕對差值過大而失真的影響，提高關聯系數之間的差異性，一般取ρ=0.5。

（5）利用公式R=w×ET計算關聯度，根據關聯度大小進行排序，關聯度的大小順序即為優劣次序，據此得到綜合評判結果。

上述五個決策程序可以表示為圖2的灰色系統決策流程圖。

圖2 灰色系統決策流程圖

2.2 計算多層次評價系統的最終關聯度

考慮到各指標的重要程度不一樣，所以關聯度計算方法采取權重乘以關聯系數。如果計算單層次的關聯度，那么直接利用公式R=w×ET各評價對象相對于理想對象的關聯度。但若是計算多層次評價系統的關聯度，往往需要將各層關聯度均進行計算。對一個由t層組成的多層評價系統，其第t層各指標的關聯系數進行合成，分別得它們所屬的上一層即t-1層各指標的關聯度；而t-2層各指標的關聯度，據上面所述，本層次的指標權重與t-1層各指標合成后再與關聯系數相乘，得到該層指標的關聯度，以此類推，直到求出最高層指標的關聯度為止。

3 實證分析——溫州建筑業競爭力綜合評價

為了進一步說明建筑業競爭力水平灰色關聯度綜合評價法及博弈論組合賦權理論，本文以2009年溫州地區建筑業進行實證分析，選擇所轄的鹿城區、龍灣區、甌海區、瑞安市、樂清市、洞頭縣、永嘉縣、平陽縣、蒼南縣、文成縣、泰順縣等11個區縣的建筑業競爭力水平進行綜合評價。

3.1 收集原始數據，建立評價矩陣

建筑業競爭力評價指標按圖1分為三層。各評價指標原始定量數據都可在《溫州統計年鑒（2009）》采集。將各評價對象中每一項指標的最佳值（以最大為好）作為理想對象的指標值，就可建立評價指標矩陣。然后根據式（6）（7）計算并得到各參評地區與參考數列的關聯系數矩陣。

3.2 采用層次分析法（AHP法）和熵值法相結合確定組合權重

（1）利用主觀層次法（AHP法）計算權重。根據專家打分情況和分析者的主觀判斷，用1-9標度法對各準則層及指標的重要性進行兩兩比較，經計算得各指標主觀權重w1。詳細計算原理見參考文獻[1]。

（2）利用熵權法計算權重。利用熵權法確定各指標的客觀權重w2。詳細計算原理可見參考文獻[5]。

（3）利用上述3.1所述的博弈論組合權重原理，組建α1、α2線性方程組，再利用Matlab分別求解線性方程組的最優解α1和α2，歸一處理得到，求得組合權重

計算結果如表1所示。

3.3 計算關聯度并排序，得到最終評判結果

本文建立的三層評價系統需要計算第二層和第一層（總）關聯度，結果如表2所示。

由表2所示的總關聯度大小可對溫州各區縣建筑業競爭力水平進行排序，排序結果為：鹿城區建筑業競爭力水平最高，甌海區次之，樂清市第3，瑞安市第4，其他依次為龍灣區、永嘉縣、平陽縣、泰順縣、蒼南縣、文成縣、洞頭縣。

由表2中也可見樂清市與甌海區的總關聯度很貼近，總關聯系數分別為0.602和0.639，其建筑業競爭力水平相當。但是由第二層關聯度可知，樂清市的建筑業企業關聯系數為0.407，而甌海區為0.792；樂清市的社會環境關聯系數為0.867，而甌海區0.430；兩個地區微觀和宏觀環境差別很大，樂清市建筑業宏觀環境明顯優于甌海區，但是建筑企業核心競爭力優勢不足于甌海區。

表1 溫州地區建筑業水平評價指標權重

表2 溫州各地區建筑業水平關聯度

4 結束語

本文將灰色決策模型運用到建筑業競爭力水平評價中，可以反映地區建筑業整體情況，并可進行宏觀和微觀的比較，既有全面性，又有綜合性。

本文對溫州地區建筑業競爭力水平的排序結果受建立的評價指標體系和采集的數據影響，一般指標體系不同可能導致排序結果也不同。總體上，本文使用較多的評價指標，提高了評價體系的整體性和評價結果的準確性。同時采用AHP和熵權組合賦權，可以一定程度上消除在評價中，對于主觀權重或客觀權重單方賦權所帶來的片面影響，使權重的賦值更加科學、合理。溫州建筑業競爭力綜合評價實證研究的結果表明，該方法評價結果客觀、準確，能夠給出中肯客觀的結果，并為溫州整個區域內合理地進行建筑市場的宏觀調控提供了一定的依據。

[1]杜棟，龐慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2]陳加良.基于博弈論的組合賦權評價方法研究[J].福建電腦,2003，(9).

[3]蔡曉真.溫州統計年鑒（2009）[M].北京：中國統計出版社,2009，(8).

[4]王興太,李芳.灰色關聯度分析在水電規劃環評中的應用研究[J].西北水電,2010，(1).

[5]劉玉峰,劉俊虎陳剛.山西建筑業區域發展水平綜合評價[J].合作經濟與科技,2010，(10).