創業活動態勢電話調查的方法研究

2012-07-23 13:05:16徐秋艷

統計與決策 2012年2期

徐秋艷

(石河子大學商學院，新疆五家渠 831300)

0 引言

在我國建設小康社會的進程中，創業活動的態勢理所當然地成為國家和地方各級政府關注的焦點之一。描述創業活動態勢最基本的統計指標叫做“全員創業活動指數”。“全球創業觀察項目”的有關文獻[1]～[5]中給出它的定義是：18～64歲的成年人中創業者的人數所占的百分比。所謂“創業者”，指的是符合下列3種情況中某一種情況的人：（1）自己獨自或者是與他人合作（不一定是發起人，可以只是參與者）創辦了一個初生企業（初生企業指自成立后運作時間不超過3個月的企業）；（2）自己獨自或者是與他人合作擁有一家新企業（新企業指運作時間在3個月以上，42個月以下的企業），并且本人為這個新企業的管理者；（3）自己獨自或者是與他人合作為雇主開展一項新生意或建立一個新企業（或初生企業）。

顯然，創業活動首先表現為個人的行為，觀察創業活動態勢應當以所研究地區的全體18～64歲的成年人做為調查對象總體。只要對被調查者設置適當的問項，便可篩選出其中符合創業者條件的人，從而計算出全員創業活動指數。不過，此種調查不方便也無必要進行全面調查。合適的選擇是抽取概率樣本做抽樣調查，用樣本來估計總體的全員創業活動指數。

抽樣調查的方式可以考慮以電話網絡為基礎，用隨機撥號的方式抽取樣本，在計算機輔助下進行電話調查；也可以考慮從住戶名單中抽取樣本，采取派員訪問的方法做調查。文獻[1]建議，在電話網絡覆蓋率達到85%以上的國家（地區），采用隨機撥號的電話抽樣調查方法，但是對具體做法未做進一步說明；另外，已完成的我國創業觀察報告[2]～[5]也只是公布了觀察者所算出的“全員創業活動指數”數值，沒有說明數據的獲取方式和指標的估計方式。

本文將就隨機撥號電話抽樣調查，討論有關樣本的抽取以及估計量的構造的一些問題。關于在計算機輔助下進行電話訪問的技術，已有文獻[6]專門做了介紹。

1 抽樣框的構造

目前我國大多數地區同時由固定電話和移動電話兩種電話網覆蓋，在這種情況下，怎樣構造抽樣框（只使用一種電話網還是將二者結合）？

考慮到手機通常由個人使用（而不是多人共用），加之目前我國許多成年人都使用手機，因此，以移動電話網為基礎構造抽樣框是一個較好的選擇。

但是，目前我國的成年人中有些人并沒有配備手機，在他們的家中安裝有固定電話，如果只從移動電話網中抽取樣本，就會把這部分人遺漏。考慮到這種情況，在使用移動電話抽樣框的同時，還應該同時建立固定電話抽樣框做為補充。

那么，只使用固定電話抽樣框而不使用移動電話抽樣框是否可以呢？這樣做有兩個問題。一是，有的家庭由于家庭成員都配備了手機，因而撤銷了固定電話；二是，在做電話訪問的時候，固定電話面對的是一個整個的家庭，而創業情況調查要面對每一個成年人，接聽固定電話的人未必能夠把其他家庭成員有關創業的問題回答清楚。所以，還是將固定電話抽樣框和移動電話抽樣框二者相結合來抽取樣本較好。

同時使用固定電話抽樣框和移動電話抽樣框，當一個家庭中既擁有固定電話又擁有移動電話的時候，就造成了兩個抽樣框的重疊。應當怎樣處理這種情況呢？

筆者建議，可以把18～64歲的成年人調查對象總體劃分為“手機擁有者”和“不擁有手機的固定電話擁有者”兩個互斥的層（簡稱為“手機層”和“固話層”）。在這里，第一，我們把不擁有任何電話設備的18～64歲的成年人忽略不計（假定總體中沒有這種成員）；第二，我們所說的“移動電話”專指手機，而不考慮小靈通；第三，同時擁有手機和固定電話的人劃入“手機擁有者”層。

為實現對“手機層”和“固話層”的分層抽樣，實際操作時，一方面進行手機的隨機撥號抽樣；另一方面進行固定電話的隨機撥號抽樣。其中在進行固定電話的隨機撥號抽樣時，特別對于被抽到的家庭，將其中擁有手機的成員剔除，只對家庭中不擁有手機的18～64歲的成年人成員做調查。

2 隨機撥號抽取樣本

2.1 在“手機層”隨機撥號抽取樣本

手機號碼由11位數字組成。第1～3位是網段號，表示手機所屬的服務商，130～133表示中國聯通通信公司，134～139表示中國移動通信公司；第4～7位是地區代碼，一個地區在一個網段號下，可能只擁有1個地區代碼，也可能擁有不止1個地區代碼；第8～11位是用戶號碼。

在一個指定的地區中隨機撥號抽取樣本的方法是：將每一個網段號與該網段號下面的該地區的地區代碼分別一一結合，組成“網段號+地區代碼”復合標識組。根據總樣本量的要求通盤考慮，預先確定在每一個“網段號+地區代碼”復合標識組應當抽取的18～64歲的成年人人數。在“網段號+地區代碼”復合標識組，生成一個4位的隨機數，用其充當末尾4位（第8～11位）手機號，將這個隨機數與前面的網段號和地區代碼連在一起形成一個隨機手機號碼，然后用這個隨機手機號碼撥打電話。

這里進一步做三點說明。（1）產生4位隨機數的方法。分別在每一個數位等可能地隨機抽取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一個數字，把4個數位分別產生的4個隨機數連在一起便形成了一個4位的隨機數。（2）“廢號”的定義及遭遇“廢號”的處理辦法。撥打手機號時所謂“廢號”指的是，所撥打的隨機電話號碼為空號，撥打3次均為忙線，撥打3次均無人接聽，不符合成年人定義，拒絕回答，等等。遭遇“廢號”時，須產生一個新的隨機手機號碼另行撥號。（3）抽樣的終止規則。在一個“網段號+地區代碼”復合標識組停止撥打電話的規則是，直到有效電話號碼（即，非廢號）的個數達到預先確定的在本“網段號+地區代碼”復合標識組應當抽取的18～64歲的成年人數目時為止。

2.2 在“固話層”隨機撥號抽取樣本

固定號碼由長途電話地區號、局號、用戶號3部分組成。長途電話地區號和局號的數字位數在不同的地區不完全相同，用戶號在所有的地區都是4位數字。

在“固話層”隨機撥號抽取樣本的方法是：（1）由長途電話地區號和局號組成“長途電話地區號+局號”復合標識組。（2）根據總樣本量的要求通盤考慮，預先確定在每一個“網段號+地區代碼”復合標識組應當抽取的18～64歲的成年人人數。然后根據粗略估計的平均每一個家庭不擁有手機的18～64歲的成年人人數把上述應該抽取的人數折算成應該抽取的家庭數。由于對于含一定人數的樣本，以家庭為單位抽取較之以人為單位抽取效果差，所以我們確定的應該抽取的家庭數須比前面折算的結果再多些。（3）在“長途電話地區號+局號”復合標識組，生成一個4位的隨機數，用其充當用戶號，將這個隨機數與長途電話地區號+局號連在一起形成一個隨機電話號碼，然后用這個隨機電話號碼撥打電話。（4）“廢號”的定義及遭遇“廢號”的處理辦法。撥打固定電話號碼時所謂“廢號”指的是，所撥打的隨機電話號碼為空號，撥打3次均為忙線，撥打3次均無人接聽，系傳真機號或企業事業機關單位號，家庭中沒有18～64歲且無手機的成員，拒絕回答，等等。遭遇“廢號”時，須產生一個新的隨機手機號碼另行撥號。（5）抽樣的終止規則。在一個“長途電話地區號+局號”復合標識組停止撥打電話的規則是，直到有效電話號碼（即，非廢號）的個數達到預先確定的在本復合標識組應當抽取的家庭數目時為止。（6）對于有效號碼，對其家庭中所有不擁有手機的18～64歲的成年人都做調查。考慮到不擁有手機的18～64歲的成年人一般不會是創業者，而對于非創業者的問項，他人代為回答通常沒有困難，因此，對于不在家的非創業者成員，其調查問項可由他人代為回答。

3 有關的符號

我們約定，把觀察范圍規定為省（自治區、直轄市）。于是，調查對象總體就是某一個省（自治區、直轄市）中的全體18～64歲的成年人。與調查任務有關的符號定義如下：

Y——18～64歲成年人總體中的創業者人數；

X——18～64歲成年人總體總人數；

R——18～64歲成年人總體的全員創業活動指數，R=Y/X；

Yh——手機層（h=1）創業者人數，固話層（h=2）沒有手機的創業者人數；

Xh——手機層（h=1）18～64歲成年人人數，固話層（h=2）沒有手機的18～64歲成年人人數；

Yhk——h=1層中k“網段號+地區代碼”復合標識層中的創業者人數，h=2層中k“長途電話地區號+局號”復合標識層中沒有手機的創業者人數；

Xhk——h=1層中k“網段號+地區代碼”復合標識層中18～64歲成年人人數，h=2層中k“長途電話地區號+局號”復合標識層中沒有手機的18～64歲成年人人數；

y1ki——手機層中k“網段號+地區代碼”復合標識層中第i人是否為創業者的指示性標志（y1ki=1表示該人為創業者，y1ki=0表示該人不是創業者）；

y2ki——固話層中k“長途電話地區號+局號”復合標識層中第i家庭中沒有手機的創業者人數（y2ki=0，1，2，3，…）；

x1ki——對手機層中k“網段號+地區代碼”復合標識層中第i人進行18～64歲成年人計數的指示性標志（x1ki=1）；

x2ki——固話層中k“長途電話地區號+局號”復合標識層中第i家庭中沒有手機的18～64歲成年人人數（x2ki=1，2，3，…）；

Nhk——hk交叉層中有可能撥打的全部隨機電話號碼數目；

nhk——在hk交叉層中進行隨機撥號抽樣時，至抽樣終止所撥打的隨機電話號碼個數；

——在hk交叉層中進行隨機撥號抽樣時，至抽樣終止所獲得的有效電話號碼個數。

4 全員創業活動指數估計量的構造

由于全員創業活動指數R=Y/X，而Y=Y1+Y2，X=X1+X2，所以，要估計全員創業活動指數，先要分別估計手機層創業者人數、手機層18～64歲成年人人數、固話層沒有手機的創業者人數、固話層沒有手機的18～64歲成年人人數這4個指標。

4.1 手機層18～64歲成年人人數X1的估計

（1）手機層與k“網段號+地區代碼”復合標識交叉層18～64歲成年人人數X1k的估計

如果把忙線、無人接聽、拒絕回答的機主有可能是18～64歲成年人這種情況忽略不計，那么，可以粗略地說，該交叉層中的有效電話號碼數目就是該交叉層中18～64歲成年人數目。這個數目等于該交叉層中有可能撥打的全部隨機電話號碼數目N1k與全部隨機電話號碼數目中有效電話號碼數目所占的比例的乘積。這里，N1k是從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數字中取4個的可重復排列數104，而有效電話號碼在其中所占的比例用逆抽樣得到的樣本來估計，這可以引用文獻[7]中給出的總體比例的逆抽樣樣本無偏估計量表達式。于是，我們得到X1k的下列估計量

（2）手機層18～64歲成年人人數X1的估計

手機層18～64歲成年人人數X1的估計量只要將手機層中所有“網段號+地區代碼”復合標識層得到的估計量式（1）求和即可

4.2 手機層創業者人數Y1的估計

（1）手機層與k“網段號+地區代碼”復合標識交叉層創業者人數Y1k的估計

通過逆抽樣所獲得的有效電話號碼數目n?1k可以看作用普通的正抽樣方法從該交叉層總體X1k個有效電話號碼中抽取出來的簡單隨機樣本。于是，Y1k的估計量可表式為

式（3）是我們十分熟悉的用簡單隨機樣本估計總體總值的計算公式，只不過，公式中所需要的總體單位數目（在我們的問題中是X1k）現在不得不使用它的估計量。

（2）手機層創業者人數Y1的估計

把式（3）在手機層中對所有的“網段號+地區代碼”復合標識層求和，便得到所需要的估計量

4.3 固話層18～64歲成年人人數X2的估計

（1）固話層與k“長途電話地區號+局號”復合標識交叉層18～64歲成年人人數X2k的估計固話層的抽樣所用的抽樣單位是家庭，它是由沒有手機的18～64歲成年人組成的群（手機層的抽樣單位則是個人）。

為了在整群抽樣下估計X2k，先要知道在所研究的交叉層總體中由沒有手機的18～64歲成年人組成的家庭的數目，我們把它記作顯然，實際上也就是所研究的交叉層中固定電話的有效電話號碼數目。與之相對應的該交叉層中全部隨機電話號碼數目N2k是104。仿照式（1），寫出的估計量

在式（5）的基礎上，寫出X2k的估計量為

（2）固話層18～64歲成年人人數X2的估計

固話層18～64歲成年人人數X2的估計量只要在該層將式（6）對所有的k求和即可

4.4 固話層創業者人數Y2的估計

（1）固話層與k“長途電話地區號+局號”復合標識交叉層創業者人數Y2k的估計

仿照式（6）寫出Y2k的下列估計量

（2）固話層創業者人數Y2的估計

仿照式（7）寫出Y2的下列估計量

4.5 省（自治區、直轄市）全員創業活動指數R的估計

（1）省（自治區、直轄市）18～64歲成年人人數X的估計

（2）省（自治區、直轄市）創業者人數Y的估計

（3）省（自治區、直轄市）全員創業活動指數R的估計

5 估計全員創業活動指數的估計量R?的方差

文獻[8]中給出了寫出比率估計量的方差以及這個方差的估計量的一般法則。為應用這個法則，我們應該先寫出式（12）的分子也就是式（11）的方差的估計量，然后對所寫表達式中的觀察值按照法則的規定進行必要的代換，這樣就得到了的方差的估計量，將其除以，便得到的方差的估計量。可見，我們需要先討論式（11）的方差的估計量，為此，又需要先討論其中的幾個組成部分的方差的估計量。