我國熟練、非熟練勞動替代彈性探究

周 申，張 亮

(南開大學經(jīng)濟學院，天津 300071)

一、引 言

改革開放以來，長期束縛經(jīng)濟增長的制度障礙得以逐步消除，我國經(jīng)濟步入穩(wěn)定快速增長時期，就業(yè)量隨之穩(wěn)步增長。由于經(jīng)濟發(fā)展的結構不平衡，我國勞動力供給增長超過就業(yè)增長，勞動力供給超過需求，隨著經(jīng)濟的高增長產(chǎn)生高失業(yè)現(xiàn)象，失業(yè)問題和勞動供給問題得到越來越多的關注。從我國勞動力供給結構上看，勞動力供給不是整體性短缺，而是結構性短缺。企業(yè)對熟練勞動力的需求遠大于供給，而低端簡單勞動力因替代性強而不被企業(yè)重視，工資水平仍舊偏低。近年來沿海地區(qū)頻頻上演“用工荒”，一定程度上也是中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)對熟練勞動力爭奪的的結果，中西部地區(qū)的快速發(fā)展吸引農(nóng)民工返鄉(xiāng)回流。

對熟練、非熟練勞動間替代彈性的研究在宏觀經(jīng)濟領域有重要的意義。估算不同受教育程度勞動者之間的替代彈性可用來說明工資的變化多大程度上是由對熟練勞動的相對需求上升引起的。Acemoglu[1，2]、Katz和 Murphy[3]研究了熟練勞動相對工資的上升所引致的問題。Klenow 和 Clare[4]、Hendricks[5]研究發(fā)現(xiàn)各種不同受教育程度勞動人員之間的替代彈性的差別可以解釋不同國家的平均勞動生產(chǎn)率的差異，熟練勞動教育回報率的上升也是由熟練、非熟練勞動間的替代彈性所決定的。Acemoglu[2]、Autor和Katz[6]等人的研究表明:技術進步是偏向熟練勞動還是非熟練勞動以及偏向型技術進步對教育回報率的作用也需要熟練、非熟練勞動兩者間的替代彈性。Acemoglu[7]、Ciccone和Peri[8]指出一國正經(jīng)歷快速的偏向熟練勞動的技術進步，會導致熟練勞動相對需求和相對供給上升。即使由于熟練勞動工資太高，工廠用非熟練勞動將熟練勞動替代，熟練勞動的相對需求曲線隨著相對工資的上升而下降，熟練勞動相對工資的增長也可能會使熟練勞動的相對就業(yè)同時增長。Hamermesh[9]指出當涉及到應用熟練勞動的相對就業(yè)和工資來計算相對需求曲線的斜率時要特別注意變量的內(nèi)生性問題。

目前，國內(nèi)關于不同受教育程度勞動者之間的替代彈性還沒有較為深入的研究，而測算我國的熟練、非熟練勞動的替代彈性的研究文獻很少。本文利用我國省際1990－2007年間面板數(shù)據(jù)，估計了熟練、非熟練勞動的替代彈性。采用Sato[10]的二級三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型，應用Kmenta[11]直接估計法，對二級CES函數(shù)展開后進行嶺回歸估計。Translog(超越對數(shù))函數(shù)的替代彈性可以隨著相對供給的變動而變化，本文采用超越對數(shù)(Translog)生產(chǎn)函數(shù)模型，對Translog生產(chǎn)函數(shù)進行嶺回歸估計，計算得到1990－2007每年的替代彈性系數(shù)。由于我國資本存量是估計所得，因此采用張軍[12]、單豪杰[13]這兩種國內(nèi)研究較為認可、使用比較普遍的資本存量數(shù)據(jù)來分別估計回歸，檢驗估計結果是否穩(wěn)健。

本文以下部分的結構安排:第二部分是二級三要素CES生產(chǎn)函數(shù)理論模型;第三部分是對二級三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型的估計展開方法;第四部分為指標選取和數(shù)據(jù)來源;第五部分為嶺回歸估計結果;第六部分為超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型及對其的估計結果以及與國外學者研究結論的比較;第七部分為本文的結論與政策建議。

二、理論模型

Arrow，Chenery，Milas，Solow 等[14]1961年提出兩要素 CES生產(chǎn)函數(shù);在此基礎上 Sato[10]提出二級多要素生產(chǎn)函數(shù)，本文采用Sato的二級三要素CES生產(chǎn)函數(shù)。模型假定為Hicks中性技術進步，模型Y=F[K，(Ls，Lu)]如下:

第一級:

第二級:

A表示效率變量，t表示時間變量，λ表示技術進步率;K為物質資本;Ls、Lu分別表示熟練、非熟練勞動人數(shù);m表示規(guī)模報酬系數(shù):m＞1、m=1、m＜1分別表示規(guī)模報酬遞增、不變、遞減;上述二級三要素CES生產(chǎn)函數(shù)中，第一級投入要素有資本K和熟練、非熟練勞動的組合要素YL，YL與K的替代彈性第二級投入要素有熟練、非熟練勞動，Ls、Lu的替代彈性

三、模型估計方法

本文采用J.Kmenta[12]的直接估計法對二級CES函數(shù)進行估計:

將第二級CES生產(chǎn)函數(shù)(3)式兩邊取對數(shù)使方程線性化，并在ρ=0處進行泰勒級數(shù)展開，取其0、1、2階得到如下近似式:

同理將第一級CES生產(chǎn)函數(shù)(2)式兩邊取對數(shù)使方程線性化，并在ρ=0處進行泰勒級數(shù)展開，取其2階得到如下近似式:

將lnYL的近似式(4)代入(5)中，并考慮變量的多重共線性和計算的復雜度，去掉式中的高階項，用逐步回歸的方法得到:[15]

得到:

四、指標選取和數(shù)據(jù)來源

本文選取1990－2007年間中國29個省級單位(西藏除外，并將重慶的數(shù)據(jù)合并在四川省內(nèi))的面板數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》和《新中國五十五年統(tǒng)計資料匯編》。

(1)產(chǎn)出(Y)

用經(jīng)過CPI平減的各省區(qū)GDP(1978年不變價)表示，數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》和各省份統(tǒng)計年鑒。

(2)資本(K)

本文用資本存量來表示資本投入，采用的測算資本存量的方法是Goldsmith在1951年提出的永續(xù)盤存法。

該方法可以寫作:

其中i指第i個省市，t指第t年。

由于我國的資本存量是估計所得，學者們估計的差異較大，因此本文采用張軍和單豪杰兩位學者的估計結果，來對比研究不同學者的資本存量測度對本文研究結果是否有影響。根據(jù)張軍和單豪杰的原則，本文補充了原文作者沒有的2007年的資本存量數(shù)據(jù)。

(3)熟練和非熟練勞動人數(shù)(Ls、Lu)

按就業(yè)人員受教育程度劃分，將高中及以上受教育程度的劃為熟練勞動;將初中及以下受教育程度的劃為非熟練勞動。各地區(qū)就業(yè)人員受教育程度比重數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》，再乘以相應的各年度各省份的就業(yè)人員數(shù)，從而得出熟練、非熟練勞動人數(shù)。

五、嶺回歸估計

由表1、表2的變量間Pearson相關系數(shù)可知，雖然本文采用的是樣本量較大的分省面板數(shù)據(jù)，但各變量之間還是存在著較嚴重的多重共線性，很多變量的相關系數(shù)超過0.50。嶺回歸估計是Hoerl和Kennard[16]提出的一種專門用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計方法，實際上是一種改良的最小二乘法，以損失部分信息、放棄部分精確度為代價來尋求效果稍差但更符合實際的回歸過程。回歸分析時將φ(k)=(X'X+kI)－1X'Y作為回歸系數(shù)的估計，其中I為單位矩陣，K為任意選擇的值，即嶺參數(shù)。當K=0時，φ(k)=(X'X+kI)－1X'Y退化為最小二乘法;而當k→∞時，φ(k)=0，因而通過選擇適當小的嶺參數(shù)K值可降低均方差，得到較好的估計量。為消除多重共線性的影響，本文采用嶺回歸估計的方法。本文采用統(tǒng)計軟件SAS8對模型進行估計，同時計算出與嶺參數(shù)K值對應的估計系數(shù)。

表1 各變量的Pearson相關系數(shù)矩陣(張軍，2004)

表2 各變量的Pearson相關系數(shù)矩陣(單豪杰，2008)

(一)張軍(2004)資本存量數(shù)據(jù)

由嶺跡圖可知，當K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定，嶺參數(shù)K應在0.05－0.10之間。為便于比較結果，本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。因此，資本K和熟練、非熟練勞動Ls、Lu的要素組合YL的替代彈性σ 為1.024;熟練、非熟練勞動 Ls、Lu的替代彈性 σ1為1.030，大約等于1;規(guī)模報酬系數(shù) m=1.03＞1，表示我國是規(guī)模報酬遞增的。

表3 不同嶺參數(shù)K時估計結果(張軍，2004)

(二)單豪杰(2008)資本存量數(shù)據(jù)

由嶺跡圖可知，當K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定，嶺參數(shù)K應該在0.05－0.10之間。為便于比較結果，本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。因此，資本K和熟練、非熟練勞動的要素組合YL的替代彈性σ為1.028;熟練、非熟練勞動的替代彈性σ1為0.959，大約等于1;規(guī)模報酬系數(shù)m=1.03＞1，表示我國是規(guī)模報酬遞增的。

表4 不同嶺參數(shù)K時估計結果(單豪杰，2008)

六、Translog函數(shù)

Translog生產(chǎn)函數(shù)模型由Christensan和Jorgenson[17]于1973年提出，是一種容易估計、包容性很強的變彈性生產(chǎn)函數(shù)模型，在結構上屬于平方反映面，可以較好地研究生產(chǎn)函數(shù)中投入要素的相互影響、各種投入技術進步差異及技術進步隨時間的變化等方面。

產(chǎn)出彈性:

熟練、非熟練勞動的替代彈性:

(一)張軍(2004)

由嶺跡圖可知，當K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定;本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。本文用29個省份的每年樣本均值來帶入計算該年度的產(chǎn)出彈性，再計算出每年熟練、非熟練勞動的替代彈性。由表5、圖1知:1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動的替代彈性大約為0.996，大約等于1;1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動的替代彈性是逐年上升的，但上升的幅度極為微小。

(二)單豪杰(2008)

由嶺跡圖可知，當K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定;本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。本文用29個省份的每年樣本均值來帶入計算該年度的產(chǎn)出彈性，再計算出每年熟練、非熟練勞動的替代彈性。由表6、圖2知:1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動的替代彈性大約為0.99，大約等于1;1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動的替代彈性趨勢基本上是逐年上升的，但上升的幅度極為微小。

表5 嶺參數(shù)K=0.08時估計結果(張軍，2004)

表6 嶺參數(shù)K=0.08時估計結果(單豪杰，2008)

本文估計的熟練、非熟練勞動替代彈性大約為1.0，而國外學者的估計大都在1.2－2.0之間，相比之下，本文的估計值偏小。這可能就是我國的實際情況，與國外特別是美國相比，熟練、非熟練勞動替代彈性較小。

表7 對熟練、非熟練勞動替代彈性σLsLu的估計

七、結論與政策建議

本文基于我國省際1990－2007年間面板數(shù)據(jù)，采用Sato的二級三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型，估計了熟練、非熟練勞動的替代彈性。應用J.Kmenta直接估計法進行嶺回歸估計。分別采用張軍(2004)、單豪杰(2008)資本存量數(shù)據(jù)嶺回歸估計得到:熟練、非熟練勞動的替代彈性分別為1.03和0.96，接近于1;而對Translog生產(chǎn)函數(shù)進行嶺回歸估計，用張軍(2004)、單豪杰(2008)資本存量數(shù)據(jù)估計的熟練、非熟練勞動的替代彈性分別為0.996和0.99，也是接近于1。因此通過張軍(2004)、單豪杰(2008)兩種資本存量數(shù)據(jù)，二級三要素CES函數(shù)、Translog生產(chǎn)函數(shù)兩種模型，替代彈性估計的結果均顯示我國熟練、非熟練勞動的替代彈性在1.0附近，說明本文我國熟練、非熟練勞動的替代彈性為1.0的估計是穩(wěn)健的，結論是可信的。熟練、非熟練勞動的替代彈性為1.0意味著相對熟練勞動工資每上升1%，相對熟練勞動需求就會下降1.0%;或者說相對熟練勞動供給每增加1%，相對熟練勞動工資會下降1.0%。

戶籍管理制度造成了勞動力市場的分割，使城鎮(zhèn)與農(nóng)村人口在就業(yè)市場上地位不平等，阻礙了勞動力資源的最優(yōu)配置。雖然近些年來戶籍制度進行了改革，但只是顯著放松了對熟練勞動者的流動，對非熟練勞動的流動仍有很多限制。因此，有必要采取措施逐漸消除分割的二元勞動力市場，統(tǒng)一國內(nèi)勞動力市場，接受教育培訓，建立平等的城鄉(xiāng)就業(yè)準入制度。逐漸消除由戶籍制度造成的限制性和就業(yè)歧視，降低農(nóng)村非熟練勞動力進城務工的門檻，加快勞動力在地區(qū)間的流動。對戶籍制度和地方行政政策進行改革，取消地區(qū)限制性政策，使外地務工人員在就業(yè)、生活方面與本地勞動者享受同等的待遇，減少流動成本，促進勞動力在市場調(diào)節(jié)下的自由流動。政府需要對不同類型勞動的需求加以正確引導，在資本和技術相對稀缺的情況下，可以適當鼓勵資本節(jié)約型技術進步，使各種勞動和其他生產(chǎn)要素得到最優(yōu)配置，避免對高人力資本的過度需求。加大對教育的資金投入，推進科教興國戰(zhàn)略，增加熟練勞動力的供給。

[1]ACEMOGLU D，J ANGRIST.How Large Are Human Capital Externalities?Evidence from Compulsory Schooling Laws[G].NBER Macroeconomics Annual，Cambridge:MIT Press，2000:1 －30.

[2]ACEMOGLU D.Technical Change，Inequality and the Labor Market[J].Journal of Economic Literature，2002(40):7 －72.

[3]KATZ L，K MURPHY.Change in Relative Wages 1963 －1987:Supply and Demand Factors[J].Quarterly Journal of Economics，1992(107):35－78.

[4]KLENOW P，CLAIRE A.The Neoclassical Revival in Growth Economics:Has It Gone Too Far?[G].NBER Working Paper，1997:1－25.

[5]HENDRICKS L.How Important Is Human Capital for Development?Evidence from Immigrant Earnings[J].American Economic Review，2002(92):198 －219.

[6]AUTOR D，L KATZ.Changes in the Wage Structure and Earnings Inequality[M].Handbook of Labor Economics:1463 －1555.

[7]ACEMOGLU D.Why Do New Technologies Complement Skills Directed Technological Change and Wage Inequality[J].Quarterly Journal of Economics，1998(113):1055 －1098.

[8]CICCONE A，G PERI.Long－run Subsititutability between More and Less Educated Workers:Evidence from US States 1950 －1990[J].The Review of Economics and Statistics，2005(87):652 －663.

[9]HAMERMESH D.Labor Demand[M].Princeton University Press，1993:12－26.

[10]SATO K.A Two Level Constant Elasticity of Substitution Production Function[J].Review of Economic Studies，1967(34):201－218.

[11]KMENTA J.On Estimation of CES Production Function[J].International Economic Review ，1967(8):180 －189.

[12]張軍.中國省際物質資本存量估算:1952－2000[J].經(jīng)濟研究，2004(10):35－44.

[13]單豪杰.中國資本存量K的再估算:1952～2006年[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究，2008(10):17－30.

[14]ARROW J.Capital－ labor Substitution[J].The Review of Economics and Statistics，1961(43):25 －50.

[15]王貽志，孫陽，阮大成.應用二級CES生產(chǎn)函數(shù)對中國制造業(yè)R＆D投入產(chǎn)出效應的實證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究，2006(8):56－66.

[16]HOERL A E，KENNARD R W.Ridge Regression:Biased Estimation for Non-orthogonal Problems[J].Technimetrics，1970(12):55－57.

[17]CHRISTENSAN L R，JORGENSON D W.Transcendental Logarithmic Production Frontiers[J].Review of Economics and Statistics，1973(2):28 －45.

[18]MURPHY K，C RIDDLE，P ROMER.Wages，Skills and Technology in the United States and Canada[G].General Purpose Technology and Economic Growth，Helpman，Elhanen，ed.，Canbridge:MIT Press，1998:1 －35.