熱加工條件下Ti60高溫鈦合金的本構關系

孫二舉， 邊麗虹， 劉 東， 焦 園， 張 睿

（1.西北工業大學，西安710072;2.中航工業沈陽黎明航空發動機（集團）有限責任公司，沈陽 110043）

鈦合金因其低密度、高強度、耐熱性好等特點［1］，是航空發動機中的關鍵結構材料［2］。因而，進一步提高鈦合金部件的使用溫度是鈦合金技術領域的重要發展方向。目前高溫鈦合金的使用溫度已經達到了600℃，比較典型的高溫鈦合金主要有IMI834，Ti1100，BT36，Ti60 等［3］。目前已經應用的多數高溫鈦合金均屬于Ti-Al-Sn-Zr-Mo-Si系近α鈦合金。其中，Ti60合金是我國自主研發的一種能夠在600℃下長期工作的高溫鈦合金，其合金化特點是嚴格控制O含量，適當調整Al，Sn，Si含量，并添加了一定的稀土元素Nd（≤1%，質量分數），從而獲得了優異的熱強性和熱穩定性，綜合性能相當于IMI834合金。

由于Ti60合金合金化程度高，加工窗口狹窄，鍛件的組織性能對熱加工過程十分敏感，為了獲得所需的組織性能需嚴格控制加工工藝和成形過程。材料的本構關系是聯系流動應力與鍛造熱力參數之間的最基本函數關系，是進行金屬塑性變形工藝設計和理論分析的基礎［4］。對于Ti60合金，其在熱加工參數范圍內的本構關系研究相對較少，因此，建立精確的、合理的本構關系對Ti60合金鍛造工藝設計和過程控制非常重要。

材料的本構關系通常有兩種形式:機理型本構關系和唯象型本構關系。機理型本構關系［5］側重于描述變形過程的微觀機理，是從高溫變形的物理機制出發建立起來的物理模型。這種本構關系一般需要涉及多個描述微觀變形機制的參數，測試和應用相對困難。唯象形本構關系［6］是利用數理統計的方法對試驗測量的一定應變速率、溫度范圍內的流動應力數據進行統計分析，建立經驗或半經驗的唯象流動應力模型，此模型形式簡單，精度較高，應用容易。本工作即采用數理統計的方法根據等溫恒應變速率壓縮試驗數據建立Ti60合金的唯象型本構關系，從而為熱加工條件下Ti60合金成形過程數值模擬和鍛件質量控制提供基礎。

1 試驗材料和方法

試驗材料為Ti60合金鍛制棒材，其名義化學成分如表1所示。實測相變溫度為1050℃。其原始微觀組織如圖1所示。由圖1可知，Ti60合金原始組織由等軸初生α相和β轉變組織組成，初生α相尺寸約30μm左右，體積分數約為60% ～70%。

表1 Ti60合金的名義化學成分（質量分數/%）Table 1 Chemical composition of Ti60 alloy（mass fraction/%）

Ti60 alloy

采用Gleeble-3500熱模擬試驗機進行等溫恒應變速率壓縮試驗，以獲得所研究材料的流動應力隨應變速率、等效應變和變形溫度的數據。試樣加工成φ8mm×12mm的圓柱體，上下兩端面加工有0.2mm的淺槽以存貯潤滑劑。試樣壓縮時，采用試驗機專用潤滑劑進行端面潤滑。在整個試驗過程中，試驗機自動采集和計算載荷、位移、真應力與真應變的數據，以圖形和數據表格的方式輸出試驗結果。試驗方案如下:變形溫度為:960℃，990℃，1020℃，1050℃，1080℃;應變速率為:0.01s-1，0.1s-1，1s-1，10s-1;保溫時間為 10min;變形量均為60%;冷卻方式:水冷。每個規范兩個試樣。

2 試驗結果討論與分析

2.1 熱力參數對流動應力的影響

圖2分別為Ti60合金不同變形溫度和應變速率條件下變形的應力-應變曲線（相同條件下兩個試樣的應力非常接近，圖中所示應力為兩個試樣應力的平均值）。從圖中可以看出，在試驗溫度范圍內，Ti60合金的應力隨著應變的變化特征基本接近。變形開始時，應力隨著應變的增加呈近直線關系迅速增大至峰值，隨著變形溫度的升高和應變速率的降低，峰值應力逐漸減小。隨后，在變形溫度和應變速率的影響下，應力隨著應變的增加有不同程度的下降。隨著應變的繼續增大應力軟化程度逐漸減小，流動應力趨于穩定，材料進入穩態變形階段。

應該指出，對于本研究采用的Ti60合金，在材料發生屈服時均存在不同程度的應力突降現象。在試驗溫度和應變速率范圍內，應力突降的程度隨溫度的升高和應變速率的降低而減小。一般認為，鈦合金在屈服點附近的應力突降現象可用靜態理論和動態理論來解釋［7］，前者主要與位錯的“釘扎”和“解脫”作用有關，后者則認為主要與可動位錯的突然增殖有關。作者認為，除了前述兩種理論外，出現應力突降現象還應該充分考慮材料成分和組織構成的影響。對于Ti60這類高溫鈦合金，為了獲得理想的熱強性和高溫蠕變性能，一般均加入了較高含量的Si。熱加工過程中，硅化物主要以細小顆粒的形式在β轉變組織中彌散析出，從而明顯增強了位錯的“釘扎”作用和“位錯增殖”作用。這也是Ti60合金與其他種類鈦合金相比，屈服點應力突降現象更顯著的內在原因。

圖2 Ti60合金的應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves in the isothermal compression of Ti60 alloy （a）T=960℃;（b）T=1020℃;（c）T=1080℃

在溫度不變時，隨著應變速率的升高，材料的流動應力顯著升高，表現出較強的應變速率敏感性。其主要原因是隨著應變速率的增加，單位應變所需要的時間縮短，位錯增殖和運動速度增加，由位錯引起的加工硬化作用更加明顯，使得材料的流動應力增大。對于不同的應變速率，Ti60合金的應力-應變曲線表現為不同的流變特性:應變速率較高時（≥1s-1），流動應力經過明顯的加工硬化達到最大值后逐漸減小;應變速率較低時（≤0.1s-1），流動應力達到最大值后基本保持不變，這主要是由于應變速率低，變形持續時間長，加工硬化效應能夠更充分地被再結晶等軟化過程抵消，同時，應變速率低，熱效應不明顯，因而流動應力基本達到一個平衡狀態。

在應變速率不變時，隨著變形溫度的升高，材料的流動應力逐漸降低，同樣表現有較強的溫度敏感性。分析其原因是變形溫度的升高，原子熱振動的振幅增大，原子的平均動能增大，晶體產生滑移的臨界分切應力減小，材料的位錯運動和晶間滑移阻力降低，變形過程中的軟化作用加強，抵消了塑性應變造成的加工硬化，從而促使材料流動應力減小。

2.2 本構關系形式的選擇

在金屬及合金的熱變形行為研究中，材料的本構關系廣泛采用 Arrhenius型方程表示［8，9］:

上述三種Arrhenius型方程根據流動應力出現的形式分別稱為指數方程、冪函數方程和雙曲正弦方程，對（1）至（3）式兩邊取對數后可表達為統一形式:

對應于式（1）至（3），式中f（σ）分別表示 σ，lnσ，ln［sinh（ασ）］;A，B，C，分別表示各方程中相應的系數項。由式（4）可知，對于給定的等效應變速率和變形溫度，f（σ）分別為ln˙（）ε和1/T的二元線性函數。因此，將流動應力數據按式（4）進行處理，所表現出的線性關系越強，則本構關系的計算精度越高。圖3和圖4分別為峰值應力條件下f（σ）與ln˙

（）ε和1/T對應關系圖。從圖中可以看出f（σ）按式（4）處理后的試驗數據均不同程度地表現出與ln˙

（）ε和1/T的高次函數關系。其中，冪函數方程的線性關系要優于其它兩種方程。因此，本研究在建立Ti60合金本構關系時，選取冪函數方程為基礎。同時，為了充分表征Ti60合金試驗數據所表現出的高次函數關系，在冪函數型Arrhenius方程基礎上，引入 Zener-Hollomon參數［10］的高次項，以進一步提高本構關系的計算精度。具體方程形式如下:

圖3 f（σ）與ln（˙ε）對應關系Fig.3The relation between f（σ）and ln（˙ε）（a）exponent equation;（b）power function equation;（c）hyperbolic sinh equation

2.3 本構關系建立

本構關系模型含有Zener-Hollomon參數，需首先確定變形激活能Q。對式（2）兩邊取自然對數整理得:

在一定的應變和應變速率下對式（6）兩邊求導得:

在一定的應變和溫度條件下對式（6）兩邊求導得:

由式（7）和（8）可知，n4可由lnσ與1/T直線斜率的平均值求得，n2可由lnσ與ln直線斜率倒數的平均值求得。通過R，n2和n4的值，由式（7）可求得變形激活能。經計算Ti60合金的平均變形激活能Q=4.608 ×105J/mol。

對Zener-Hollomon參數取自然對數可得:

各試驗規范下，ln（Z）的值可由式（9）求得。根據等溫恒應變速率壓縮試驗數據按式（5）回歸處理，即可確定式中系數D1，D2，D3，D4與應變的關系，如圖5所示。

對給定應變下系數D1，D2，D3，D4的計算值進行多項式擬合，可確定各系數與應變的關系，各系數的表達式和相關系數如表2所示。

表2 系數D1，D2，D3，D4表達式和相關系數Table 2 The expressions and R-Square of D1，D2，D3，D4

2.4 本構關系驗證

圖6所示為試驗測得的峰值應力按式（5）進行回歸分析的結果。從圖中可以看出，式（5）可以很好的描述Ti60合金峰值應力的變化規律。圖中數據點為試驗結果，曲線為采用式（5）的計算結果。

采用所建立的本構關系計算得到的不同變形條件下的流動應力曲線及其與試驗數據的對比示于圖7。誤差分析結果表明，試驗溫度條件下流動應力計算值與試驗值之間的相對誤差小于10%。因此，上述建立的本構方程較準確的描述了Ti60合金熱態變形時流動應力的變化規律。

圖6 Ti60合金峰值應力與參數Z的關系Fig.6 The ln σp-lnZ curves of Ti60 alloy

圖7 Ti60合金流動應力試驗值與計算值的比較Fig.7 Contrast calculated result with experimental result of flow stress（a）1020℃;（b）1050℃

3 結論

（1）隨著溫度的升高和應變速率的降低，Ti60合金流動應力顯著減小，表現為較強的溫度和應變速率敏感性。在不同的變形條件下，Ti60合金表現為不同的軟化機制:高溫、低應變速率條件下，流動應力很快達到穩態應力;低溫、高應變速率條件下，流動應力經歷了一段應變軟化后，逐漸達到穩定狀態。

（2）以冪函數型Arrhenius方程為基礎，根據等溫恒應變速率壓縮試驗數據建立了Ti60熱加工過程本構關系。誤差分析結果表明，試驗溫度條件下流動應力計算值與試驗值之間的相對誤差小于10%，因此本文建立的本構方程計算精度較高，能夠比較精確地描述Ti60合金熱加工過程中的流動行為。

［1］蔡建明，李臻熙，馬濟民，等.航空發動機用600℃高溫鈦合金的研究與發展［J］.材料導報，2005，19（1）:50-53.（CAI J M，LI Z X，MA J M，et al.Research and development of 600℃high temperature titanium alloys for aeroengine［J］.Materials Review，2005，19（1）:50-53.）［2］羅皎，李淼泉，潘洪泗，等.熱變形條件對Ti60合金微

觀組織的影響［J］.中國有色金屬學報，2007，17（1）:53-58.

（LUO J，LI M Q，PAN H S，et al.Effects of deformation parameters on microstructure of Ti60 titanium alloy［J］.The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2007，17（1）:53-58.）

［3］付艷艷，宋月清，惠松驍，等.航空用鈦合金的研究與應用進展［J］.稀有金屬，2006，30（6）:850-856.

（FU Y Y，SONG Y Q，HUI S X，et al.Research and application of typical aerospace titanium alloys［J］.Chinese Journal of Rare Metals，2006，30（6）:850-856.）

［4］聶蕾，李付國，方勇.TC4合金的新型本構關系［J］.航

空材料學報，2001，21（3）:13-18.

（NIE L，LI F G，FANG Y.New constitutive relationship for TI-6AL-4V alloy［J］.Journal of Aeronautical Materials，2001，21（3）:13-18.）

［5］ESTRIN Y.Dislocation-Density-Related Constitutive Modeling.Unified Constitutive Laws of Plastic Deformation［M］.New York:Academic Press，1996:69-106.

［6］MCQUEEN H J，YUE S，RYAN N D.Constitutive analysis in hot working［J］.Mater Sci Eng（A），2002，322（12）:43-46.

［7］ PHILIPPART I，RACK H J.High temperature dynamic yielding in metastable Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al［J］.Materials Science and Engineering（A），1998，243:196-200.

［8］SELLARS C M，et al.Hot workability［J］.Int Metallurg Rev 1972，17:1-24.

［9］MEDINA S F，HERNANDEZ C A.General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of chemical composition of low alloy and microalloyed［J］.Acta Mater，1996，44（1）:137-148.

［10］MILOVIC C，MANOJLOVIC D，ANDJELIC M，et al.Hot workability of M2 Type high-speed steel［J］.Steel Research.1992，63（2）:78-84