蠕變載荷下有機玻璃銀紋萌生及損傷研究

吳國夫， 朱西平， 高宗戰(zhàn)， 岳珠峰

（西北工業(yè)大學力學與土木建筑學院，西安 710072）

國產(chǎn)MDYB-3有機玻璃是目前國內(nèi)首選的座艙蓋透明材料，在其使用過程中受到載荷、溫度、環(huán)境等多種因素共同作用造成的蠕變損傷。銀紋化現(xiàn)象作為有機玻璃等高聚物特有的一種現(xiàn)象，伴隨在有機玻璃斷裂失效的整個過程中，是溝通有機玻璃宏觀失效和微觀機理的橋梁。這樣，深入了解銀紋的萌發(fā)機理及銀紋損傷規(guī)律就具有重要的理論意義和應用價值，也是實現(xiàn)有機玻璃斷裂失效表征的有效途徑［1～6］。

關(guān)于銀紋的萌生機制，國內(nèi)外學者提出了許多判據(jù)，如最大主應力判據(jù)、臨界應變判據(jù)、主應力差判據(jù)、等效剪切應力判據(jù)等，這些判據(jù)主要集中在材料的局部應力和應變方面［7］。Bucknall回顧了高聚物銀紋萌生判據(jù)的優(yōu)缺點，基于線彈性斷裂力學，提出了新的銀紋萌生判據(jù)［8］。Estevez R等模擬了玻璃態(tài)高聚物銀紋和剪切屈服的主導因素，對玻璃態(tài)聚合物的銀紋化過程進行了數(shù)值模擬分析［9］。Saad-Gouider校準了Estevez R給出模型的參數(shù)，提出了粘塑性區(qū)域在連續(xù)變形時同時考慮屈服軟化和硬化的粘彈性本構(gòu)關(guān)系［10］。羅文波對有機玻璃試樣進行了拉伸蠕變實驗，采用光學技術(shù)定量研究了銀紋損傷為主的蠕變損傷，給出了銀紋萌生的時間-應力包絡線，并通過理論分析，得到了銀紋損傷演化方程［11，12］。Jie等提出了帶狀銀紋模型，通過對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到銀紋應力與裂紋擴展速率的關(guān)系［13］。賈敬華等通過實驗得到了MDYB-3有機玻璃等幅疲勞擴展規(guī)律和疲勞裂紋擴展門檻值［14］。高宗戰(zhàn)等實驗觀測和分析了不同應力和不同溫度下PMMA的蠕變損傷過程［15］。

迄今為止，盡管已有蠕變載荷作用下對有機玻璃銀紋損傷開展的研究，給出了有機玻璃銀紋損傷密度隨應力和時間的演化規(guī)律，但對蠕變載荷作用下有機玻璃銀紋萌生時間準則的研究卻鮮有報道。然而銀紋萌生時間具有明顯的應力相關(guān)性，并且多數(shù)情況下更關(guān)心銀紋何時萌生，因此對銀紋萌生時間準則的研究具有重要意義。另外銀紋損傷密度作為衡量銀紋萌生、擴展的重要標準，要更好地了解有機玻璃銀紋損傷密度隨時間和應力的演化規(guī)律，就必須建立銀紋損傷密度的增長模型，現(xiàn)有的銀紋損傷密度的增長模型很多，但是大多只能部分描述銀紋萌生或銀紋擴展的初始階段。

本研究對MDYB-3航空有機玻璃開展了常溫蠕變實驗，研究了在蠕變載荷作用下有機玻璃銀紋萌生、擴展及蠕變失效過程。基于實驗數(shù)據(jù)和圖像處理與分析，提出了銀紋萌生的應力-時間準則;通過研究銀紋損傷密度變化，建立了MDYB-3有機玻璃蠕變載荷下銀紋損傷隨時間和應力的演化規(guī)律。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)由三部分組成:（1）根據(jù)杠桿原理設計的一套簡單、實用、穩(wěn)定的蠕變加載系統(tǒng)（如圖1），可進行長時間的蠕變實驗。為使杠桿系統(tǒng)只對試樣產(chǎn)生軸向拉伸作用，在杠桿兩側(cè)加設固定裝置，以防止杠桿對試樣存在彎扭作用;（2）銀紋損傷圖像采集系統(tǒng)，由Dino-lite光學顯微鏡、攝像頭和計算機組成;（3）IPP 6.0圖像分析系統(tǒng)，用以測量試樣的銀紋損傷密度。

圖1 蠕變加載系統(tǒng)Fig.1 Loading system under creep

1.2 實驗方法

實驗材料選用與飛機座艙蓋有機玻璃相同制造工藝、相同厚度（18mm）的MDYB-3有機玻璃板材，采用數(shù)控機床進行試樣加工，以前采用此種方法加工過有機玻璃疲勞試樣，加工精度可靠。試樣的形狀參考ASTM標準、國家實驗標準及航空標準，采用“雙犬骨”形試樣（如圖2）。對每件試樣的加工質(zhì)量進行檢測，確保實驗前試樣表面均未損傷。對試樣進行常溫（21.5±0.5℃）下的拉伸蠕變實驗，分別在三種應力水平（48.1MPa、51.8MPa、55.5MPa）下用杠桿加載系統(tǒng)穩(wěn)定加載直至試樣蠕變斷裂失效。

圖2 有機玻璃試樣Fig.2 Specimen of PMMA

實驗過程中不取下試樣，使用Dino-lite高倍顯微鏡在試樣相同位置實時觀測并進行圖像采集。在實驗剛開始、銀紋萌生后，銀紋擴展得比較快，采集圖像的時間間隔較短;隨著實驗的繼續(xù)，銀紋擴展的速度放緩，此時圖像采集的時間間隔也可適當變長。

將采集到的數(shù)據(jù)存于電腦中，應用IPP 6.0圖像分析系統(tǒng)進行圖像分析，計算圖像中銀紋損傷面積與視場總面積之比，即為有機玻璃試樣在該應力、時間和放大倍數(shù)下的銀紋損傷密度。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗結(jié)果

分別在各組有機玻璃試樣上選取三個區(qū)域進行分析（如圖3），將這三個區(qū)域圖像銀紋損傷密度的平均值作為有機玻璃試樣在該時間、應力水平下的銀紋損傷密度。

圖3 編號752、載荷55.5MPa、加載29小時時選取的三個區(qū)域圖像Fig.3 Three pictures from group752 loaded for 29 hours under the stress of 55.5 MPa

實驗中選用光學顯微鏡放大，發(fā)現(xiàn)有機玻璃銀紋（沿垂直于載荷方向）呈現(xiàn)稀疏→稠密→稀疏→稠密→稀疏的特征（如圖4）。

2.2 有機玻璃在常溫下銀紋萌生的時間準則

圖4 銀紋特征 （a）編號651、載荷48.1MPa、加載252小時;（b）編號701、載荷51.8MPa、加載84小時;（c）編號751、載荷55.5MPa、加載26小時Fig.4 Character of craze （a）specimen from group651 loaded for 252 hours under the stress of 48.1 MPa;（b）specimen from group701 loaded for 84 hours under the stress of 51.8 MPa;（c）specimen from group751 loaded for 26 hours under the stress of 55.5 MPa

表1 銀紋萌生時間實驗記錄與曲線分析結(jié)果Table 1 The time of crazing initiation from experiment recording and curve analyzing

由表1對比分析實驗記錄結(jié)果和曲線擬合結(jié)果可以得到對應于不用應力下的銀紋萌生時間t0（σ）。

將銀紋萌生時間對應力進行非線性回歸分析，得到銀紋萌生時間與應力關(guān)系（如圖5），經(jīng)擬合得到相關(guān)系數(shù)R=1的常溫下銀紋萌生時間準則:

圖5 銀紋萌生時間曲線Fig.5 The time curve of crazing initiation

常溫下對于銀紋萌生存在臨界應力σf，當材料所受應力超過σf時，材料在不經(jīng)過任何塑性變形的情況下突然失效，此時銀紋還未萌生，材料已經(jīng)失效，所以對應的銀紋萌生時間趨于零。

由實驗擬合結(jié)果可知σf=56.7538MPa，因此式（1）適用于σ≤σf=56.7538MPa的情況。

不同應力水平下，銀紋萌生時間不同。隨著應力水平的提高，銀紋萌生時間非線性縮短。

2.3 有機玻璃在常溫下銀紋損傷密度的增長模型

2.3.1 有機玻璃常溫下銀紋損傷密度變化規(guī)律 圖6到圖8分別給出了在常溫下應力分別為48.1MPa、51.8MPa、55.5MPa時MDYB-3有機玻璃銀紋損傷密度隨時間變化的曲線?？梢娪袡C玻璃銀紋損傷密度隨著時間的推移逐漸增加，時間越長，有機玻璃的損傷程度越嚴重，銀紋損傷表現(xiàn)出明顯的時間相關(guān)性。

在銀紋擴展的初始階段，銀紋損傷密度增長很快，基本呈線性增長，這一階段為銀紋快速擴展階段，大概占有機玻璃蠕變斷裂失效壽命的1/3時間，此時沒有宏觀裂紋存在。由此階段銀紋損傷密度隨時間變化曲線的斜率發(fā)現(xiàn):應力水平越高，銀紋損傷密度的增長越快，表現(xiàn)出銀紋損傷明顯的應力相關(guān)性。

銀紋快速擴展階段之后的很長一段時間內(nèi)，銀紋損傷密度增長緩慢，尤其是在有機玻璃斷裂失效前，銀紋損傷密度變化不大，這一階段為銀紋緩慢擴展階段，此時已經(jīng)有明顯的宏觀裂紋存在，這個階段占有機玻璃蠕變斷裂失效壽命的2/3時間，是銀紋快速擴展階段持續(xù)時間的兩倍。

有機玻璃在蠕變斷裂失效前銀紋損傷密度增長緩慢，雖然不同應力水平下有機玻璃蠕變斷裂失效時間不同，但是其在斷裂失效時的銀紋損傷密度集中在30%左右，可以由此來表征MDYB-3有機玻璃在常溫下的蠕變斷裂失效。實際操作中可以通過對使用MDYB-3有機玻璃的艙蓋進行銀紋損傷密度測量分析，就能提前預測艙蓋失效的大致時間，避免事故的發(fā)生。

2.3.2 有機玻璃常溫下銀紋損傷密度增長模型由于常溫下，MDYB-3有機玻璃銀紋損傷密度具有明顯的時間與應力相關(guān)性（如圖6到圖8），可以假設MDYB-3有機玻璃銀紋損傷密度滿足:

其中D（σ，t）為銀紋損傷密度，A（σ），B（σ）為與應力有關(guān)的材料參數(shù)，其值由實驗數(shù)據(jù)確定，t為時間;公式適應于t＞t0（σ），t0（σ）是銀紋萌生的時間，由式（1）確定，也與應力有關(guān)。

依式（1）對各組實驗數(shù)據(jù)進行雙曲線函數(shù)非線性擬合，分別得到一組系數(shù)A（σ）和B（σ）與應力的關(guān)系（如圖9和圖10）。

圖9 A（σ）-σ變化曲線Fig.9 The relative curve between A（σ）and σ

經(jīng)擬合，相關(guān)系數(shù)R=1，兩者相關(guān)性最高，所得二次多項式分別為:

圖10 B（σ）-σ變化曲線Fig.10 The relative curve between B（σ）and σ

最后將式（1）、（3）、（4）代入式（2），得到 MDYB-3有機玻璃銀紋損傷密度隨時間和應力的增長模型為:

其中t0（σ）=41.9998-1.4756σ+0.0130σ2，得到了有機玻璃常溫蠕變條件下銀紋損傷密度隨時間和應力的演化規(guī)律。

為驗證式（5）的適用性，特在常溫下增加兩組驗證性實驗，所施加載荷為50.0MPa和53.6MPa，得到兩組實驗數(shù)據(jù)，分別與擬合得到的銀紋損傷密度增長模型結(jié)果進行對比（如表2）。

表2 應力分別為50.0MPa和53.6MPa時，銀紋損傷密度隨時間的變化Table 2 The relationship between craze density and time under the stress of 50.0MPa and 53.6MPa

結(jié)果表明模型預測的結(jié)果與驗證實驗的結(jié)果非常接近，由此可以證明所提出的關(guān)于MDYB-3有機玻璃常溫蠕變條件下銀紋損傷密度隨時間和應力的增長模型具有較廣泛的適用性。

3 結(jié)論

（1）通過對MDYB-3有機玻璃開展的常溫蠕變實驗，在研究其銀紋萌生、擴展及斷裂失效過程中發(fā)現(xiàn)，有機玻璃銀紋（沿垂直于載荷方向）的排列特征為:稀疏→稠密→稀疏→稠密→稀疏。

（2）基于實驗數(shù)據(jù)，以銀紋損傷密度為變量，提出了有機玻璃不同應力水平下銀紋萌生的時間準則;發(fā)現(xiàn)常溫下隨著應力的提高，有機玻璃銀紋萌生時間非線性縮短;而且銀紋萌生存在臨界應力σf，當材料所受應力超過σf時，材料在不經(jīng)過任何塑性變形的情況下突然失效，此時銀紋還未萌生，材料已經(jīng)失效，所以對應的銀紋萌生時間趨于零。

（3）通過研究銀紋損傷密度變化，建立了有機玻璃銀紋損傷密度的增長模型，驗證發(fā)現(xiàn)用雙曲線函數(shù)可以對銀紋損傷密度變化進行很好的描述，由此得到了有機玻璃常溫蠕變條件下銀紋損傷密度隨時間和應力的演化規(guī)律。

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