改進自準直法測量透鏡焦距

彭東青

集美大學理學院 福建廈門 361021

透鏡焦距的測量是幾何光學實驗中的一項重要內容[1]。通常，完成透鏡焦距的測量需要具有置于光具座上的光源、物屏、透鏡、像屏等物品以及較暗的實驗室環境。由于是直接用眼睛判斷像屏上像的清晰程度，受人眼分辨率較低的影響，成像的真正位置難以判斷，因此常會造成較大的誤差[2]。近年來出現了用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏，用帶有幾何圖案或文字的平板代替光源和物屏的改進型幾何光學實驗裝置[3]，測量過程中采取消視差的方法，大大提高了測量精度，也豐富了實驗內容，同時有助于學生對光學儀器工作原理及結構的直觀認識。但是無論在儀器說明書還是有關文獻中[2-3]，均未提及利用改進型幾何光學實驗裝置進行自準直法測量透鏡焦距的具體做法和內容。考慮到教學中通常需要先用自準直法測量出未知透鏡的焦距以便布置的物屏和目鏡組距離大于四倍焦距，從而實現對“物距—像距法”測量焦距前光學系統的等高共軸調節。缺少自準直法測量透鏡焦距的內容，將給后續實驗帶來不便。筆者在GSZF-8型幾何光學綜合實驗裝置基礎上，對傳統的自準直法測量透鏡焦距的實驗方法進行了改進，采用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏，自制附有十字架圖案物屏的套管套在目鏡組上面，調節物屏位置與分劃板相同，通過消視差的方法來判斷像的位置，裝置簡單，操作方便，結果可靠，既完善了改進型的幾何光學實驗裝置及實驗內容，又促進了實驗教學的開展。

1 自準直法原理

如圖1a所示，位于凸透鏡焦點處的物點S0發出的光線，經過凸透鏡L1發生折射，成為平行于主光軸的平行光。若在前面放置一個平面鏡M，這束平行光將被原路垂直反射回去，經凸透鏡L1在焦點處成像S'0，此時物像共點。

若物點S0處在焦平面上的其他位置(如圖1b所示)，物點S0發出的光線經過凸透鏡L1的折射，成為平行于副光軸的平行光。若這束平行光在平面鏡面M處發生反射，經過凸透鏡L1的折射將成像在焦平面上，所成像與原物等大、倒立，左右反轉，此時物像共面。所以，只要前后移動凸透鏡，使物屏上得到一個反射回來的清晰、等大、倒立的實像S'0，也就是使物像共面，這時物屏必在透鏡的焦平面上，透鏡光心O到焦平面的距離就是該凸透鏡的焦距f。

圖2所示為用自準直法測量凹透鏡焦距的原理圖。當物點S0經凸透鏡L1所成倒立放大的實像S1正好位于被測凹透鏡L2像方焦點上時(如圖2a所示)，該實像作為凹透鏡L2的虛物，將由凹透鏡L2成像于無窮遠，即為平行光。若用一個平面鏡M，將平行光反射回去，重新通過凹透鏡L2和凸透鏡L1，將成像S'0在物點上，此時物像共點。

如果物點S0經凸透鏡L1所成倒立放大的實像S1位于被測凹透鏡L2焦平面F'的其他位置上，也將會在物屏上成一等大倒立實像S'0(如圖2b所示)。以上分析說明，只要物點經過凸透鏡、凹透鏡和平面鏡后在物屏上成像，也就是物像共面，這時物屏經凸透鏡所成實像必在凹透鏡的焦平面上，測量出凸透鏡所成實像S1位置和凹透鏡的位置，便可求出凹透鏡的焦距f。

2 實驗改進

實驗中采用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏，目鏡組插在滑座，可在帶有讀數尺的導軌上滑動。由于滑座中間箭頭指示出分劃板的位置，因此分劃板位置與插桿中軸位置相同。自制附有十字架圖案物屏的套管套在目鏡組上面，可在目鏡組上左右移動，可通過指針準確移動到插桿中軸線位置，使分劃板位置與物屏位置相同。也就是說，只要像清晰成在分劃板上，物像就共面。測量凸透鏡和凹透鏡焦距的實驗裝置分別如圖3a和圖3b所示。測量過程中，采取消視差的方法來判斷像是否與分劃板共面。

圖3 改進型的自準直法實驗裝置圖

下面以凸透鏡為例給出利用改進型自準直實驗裝置測量的過程。將所用平面鏡、透鏡、目鏡組等插入光具座的滑塊中，然后靠攏，調節使物屏、透鏡、目鏡組的平面均與導軌垂直。并注意使目鏡組中心略高于透鏡光心，以便目鏡組分劃板能成像。向外緩慢移動目鏡組，直至觀察到一個與分劃板十字叉無視差的倒立、等大、清晰實像。記下凸透鏡在導軌上的位置L1及目鏡組的位置M1，凸透鏡和目鏡組的距離L1—M1就等于凸透鏡的焦距f'。考慮到透鏡光心與滑座刻痕不一致會引起焦距誤差，實驗過程可翻轉凸透鏡，重新進行測量，然后取兩次測量結果的平均值。測量了焦距f=10 cm的凸透鏡，結果為

3 結束語

在幾何光學綜合實驗裝置中，采用目鏡組做像屏，在分劃板平面上用印有十字架圖案的平板做物屏，采取消視差的方法來判斷像的位置，改進了傳統的自準直測量透鏡焦距的實驗方法，實驗裝置簡單，無需光源，彌補了基于目鏡組幾何光學綜合實驗裝置的不足，使透鏡焦距測量教學得以順利進行。

[1] 陳金太.大學物理實驗[M].廈門:廈門大學出版社,2008.

[2] 郭彥杰,王曉娟.測微目鏡法代替光屏法測定薄透鏡焦距[J].河南教育學院學報:自然科學版,2010,19(4):22-24.

[3] 金恩培,周素瓊,張立彬,韓勝陽.傳統幾何光學教學實驗裝置的改進[J].物理實驗,2003,23(12):38-39.