基于光流法的流化床氣固兩相流流場的檢測

李 瑩，周云龍，范振儒

(1.東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012;2.國家開發銀行內蒙古自治區分行，呼和浩特010010)

氣固兩相流動廣泛存在于工業生產過程中，如煤粉燃燒、氣力輸送、煙塵排放等，自然界的沙塵暴、宇宙塵埃也屬氣固兩相范疇。同時，工業上有許多場合需要研究兩相流中固體顆粒的空間流動速度和方向，比如循環流化床鍋爐內中的煤粉流速，爐內各局部空間的煤粉及灰顆粒的運動速度、方向。然而氣固兩相流動十分復雜，參數眾多，現有的理論模型還不能完整地闡述其流動變化規律，那么首先要解決的是兩相流體的參數的檢測。在眾多流動特征中流型及其流場、渦量場和空間速度分布等參數的準確測量會使人們更加深入地認識這種流動現象的物理本質，更重要的是，它有助于發展相關的理論數學模型，建立有效的理論計算方法，這類計算方法的建立，對工程設計人員發展更高效的工業設備非常重要。有關這方面的研究具有相當的難度。迄今為止，測量兩相流中顆粒流速及流場的方法主要有激光多普勒測速法、分子示蹤全場測速法、粒子示蹤全場測速法和圖像測速法等［1］。其中當今較流行的流體動態速度場檢測手段有PIV和PTV技術。PIV法［2］計算某一診斷窗口內粒子的平均位移，一定程度上會產生平均效應、實驗步驟復雜方法，計算繁瑣。PTV法［3］適用于稀疏顆粒運動場合，如在輸移現象、傳送現象等尤其關注拉格朗日運動規律的情況下具有很好的發展。在兩相流體流場及速度檢測方面，周云龍等［4］應用高速攝像機對油氣水三相流的水包油流型進行了拍攝，并跟蹤氣泡及油滴，實現對流速與流場的測定。朱佳琪等［5］提出的圖像測速法是以直流燈作為正面光源，采用高速CCD拍攝流化床內的二維顆粒運動圖像，基于圖像的互相關算法計算得到循環流化床內顆粒二維全場速度。Antonio Busciglio等［6］利用圖像分析技術，對流化床氣固兩相流的鼓泡床中氣泡行為進行了研究，并利用拉格朗日測速法和歐拉測速法對鼓泡床中的流場和相關速度參數的進行了測定。周潔等［7］利用光信號互相關方法對氣固兩相流中固體顆粒一維流速的測量進行了研究。參考文獻［8-12］是我國學者利用PIV技術檢測流體流場和速度所取得的成果。

本文提出了一種兩相流流場及速度測試的新方法。實驗中，光源的位置、亮度恒定不變，攝像機鏡頭的拍攝位置及焦距不變，檢測區域內圖像灰度值變化是因兩相流體運動而引起的，故可通過跟蹤檢測區域內光流場的變化來檢測兩相流體的流場。該方法對數字圖像建立整體光流模型，計算出全場像素點的速度矢量，即得到兩相流體的速度場。實驗結果表明:這種方法可以準快速準確地反映兩相流體的變化規律，具有深入研究的價值。

1 實 驗

本實驗裝置是在東北電力大學的透明有機玻璃流化床裝置系統上完成的，實驗系統如圖1所示。該實驗裝置主要包括兩部分，即流體控制系統和圖像采集系統。流體控制系統主要由空壓機、風室、布風板、流化床主體和布袋分離器組成。實驗工質采用空氣和透明玻璃珠，空氣經空壓機升壓和孔板流量計計量后進入風室，再通過布風板裝置分散均勻的在流化床主體內垂直向上流動，氣體-固體在流化床主體內有效混合并使固體顆粒流態化，最后進入布袋分離器，將空氣分離出來并排入大氣，分離后的固體顆粒保留在布袋內供循環使用。圖像采集系統主要包括照明系統和高速攝影系統。由于高速攝影機對光線的亮度有較高的要求，照明系統的光源使用6400K色溫的三基色光管，光線明亮無閃爍。由于兩相流流型變化復雜，高速攝影系統采用瑞士WEINBERGER公司研發的 SpeedCam Visario系統，其最大分辨率為1536×1024，最大幀頻達到 10000幀/s，能夠清晰的抓拍各種流型的瞬變圖像。在圖像攝取過程中采用逆光照明，拍攝各種流態的陰影［13］。為了使光線分布均勻，可在觀測區域后側的有機玻璃板上，蒙上兩層繪圖用的硫酸紙，可獲得滿意的拍攝圖像。

圖1 流化床氣固兩相流實驗系統

本實驗裝置中流化床主體尺寸為200 mm ×50 mm×2000 mm，布風板上布有3排共有29個風帽。每個風帽同一橫截面上均勻的開有8個直徑為2 mm的小孔。實驗床料使用透明玻璃珠顆粒，顆粒的堆積密度為2.4～2.6 g/cm3，成圓率為80%，其篩分比見表1。

表1 顆粒的篩分比

距布風板上方10～560 mm的空間區域，采集圖像像素為1020×340，幀頻為500幀/秒。大氣溫度為 28.6 ℃，風流量分別為 25 m3/h，40 m3/h，65 m3/h，90 m3/h，110 m3/h。拍攝在上述工況下，流化床氣固兩相流的運動情況。

2 MQD互相關算法

把兩相流體運動流場的兩幅圖像看成是兩個隨機分布的數據集合，便可用相關函數來度量兩幅圖像的相關性，即相似程度。

圖2(a)為t時刻參考目標像位置，圖2(b)為t+△t時刻候補目標像位置，箭頭指示參考目標在△t間隔內的位移。f(x，y)和g(x，y)分別為圖2(a)中目標區和圖2(b)中同一位置目標區的灰度分布函數。當圖像用像素來構成時，取fij和gij為像素的灰度值，N和M為橫縱方向像素數量?；叶确植己瘮礷(x，y)和g(x，y)分別表示成fij和gij的集合。MQD互相關算法［14］是灰度分布相關法的改進算法，差別就在于它用灰度差的平方代替相關系數作為相似性分析的依據，即相關系數:

當Cfg值為最大時，參考目標與候補目標為同一粒子，這樣就可確定粒子的位移及其速度。以下就是采用MQD互相關算法具體的實現過程。

(1)首先對兩相流動實驗中獲得的連續兩幅圖像進行檢測，保證兩幅圖像中的像素矩陣維數相同，并根據濃度將兩幅圖像劃分均勻網格。確定搜索區域最大速度。

(2)選定圖2(a)t時刻目標像中一個中心坐標為x，y大小為M×N的區域f，取出f的灰度矩陣F和時刻t+△t相同位置的相同大小的灰度矩陣G，進行一次式(1)的計算，并將此值作為相關矩陣C(m，n)的中心元素。

(3)改變 g(x，y)為 g(x*，y*)，再進行和上面一樣的一次運算得到C(m，n)另一個元素，循環操作上述過程，直到計算出在搜索最大速度對應的位移區域內g(x，y)周圍所有可能存在的相關元素，組成矩陣C(m，n)。

互相關MQD算法原理圖

(4)對矩陣C(m，n)進行峰值檢測，假定相關小區域內峰值在亞像元精度內分布符合高斯曲線，找到C(m，n)的最大值Cmax，將C矩陣的中心元素對應的位置和Cmax對應的位置相減，即可獲得△t時間間隔內目標位移。

(5)利用目標位移與△t的比值就可得到目標運動速度。并可繪制出速度矢量圖。

3 光流法分析原理

光流的概念是Gibson于1950年首先提出的。所謂光流是指圖像中模式運動的速度。光流場是一種二維瞬時速度場，其中的二維速度矢量是檢測區域中可見點的三維速度矢量在成像表面的投影。光流不僅包含了被觀察物體的二維運動信息，而且攜帶著豐富的有關景物三維結構信息。在各種不同問題中，光流扮演著重要角色［15］。

3.1 運動場和光流場

物體點的運動除了導致其對應的圖像點的運動外，同時也使在圖像上的對應物體的亮度模式運動。或者說，人與被觀察的物體發生相對運動的時候，被觀察物體表面帶光學特征部位的移動給人提供了運動以及結構的信息。當鏡頭與場景目標之間發生了相對運動的時候，所觀察到的亮度模式運動就被成為光流，或者說，物體帶光學特征的部位的移動投影到視網膜平面上就形成了光流。光流表達了圖像的變化，包括了目標運動的信息，可以用來確定觀察者對目標的運動情況。光流有三個要素:一是運動(速度場)，這是光流形成的必要條件;二是帶光學特征的部位(例如有灰度的象素點)，他能攜帶信息;三是成像投影(從場景到圖像平面)，因而能夠被觀察到。

采用光流分析的方法可以確定圖像點上的運動方向和運動速率?；诠饬鞯膱D像分析的直接目標是確定運動場。光流又不總是對應于實際的運動場，光流與運動場雖然有著密切的關系但是又不完全對應。場景中的目標運動導致圖像中的亮度模式運動，而亮度模式的可見運動又產生了光流。在理想情況下光流與運動場相對應，但是在實際中也有不對應的時候。也就是說:運動產生光流，因而有光流就一定存在著運動，然而并不是說有了運動就一定能夠產生光流。不過在絕大多數的情況下，光流與運動場都是相互對應的。所以在許多情況下我們可以根據光流與運動場的相互關系由圖像的變化來估計相對運動［16］。

3.2 光流約束方程

光流場是指圖像亮度模式的表觀(或視在)運動。設I(x，y，t)為t時刻第k幀上圖像點(x，y)的灰度，則在亮度恒常性的假設條件下結合k+1幀圖像可得到光流基本約束方程

式中:Ix為點(x，y)在幀間隔△t內x方向和y方向的速度，即光流矢量。在上面方程中，Ix，Iy，It可以直接從圖像中計算出來。

光流約束方程式(2)含兩個未知量，求解光流(u，v)尚需加上其他的約束條件，假定光流在整個圖像上的變化平滑，也就是加上平滑約束條件［17］。根據光流約束方程，光流誤差為

其中x=(x，y)T。對于光滑變化的光流，其速度分量平方和積分為

將光滑性測度同加權微分約束測量組合起來，有

其中，α是控制平滑度的參數，α越大，則平滑度就越高，估計的精度也就越高。使用變分法將式(3)轉化為一對偏微分方程

用有限差分方法將每個方程中的拉普拉斯算子折換成局部領域圖像流矢量的加權和，并使用迭代方法求解這兩個差分方程。

下面只考慮離散情況。在一點(i，j)及其4鄰域上，根據光流約束方程，光流誤差的離散量表示為

光流的平滑量也可由點(i，j)與它的4鄰域點的光流值差分按如下公式計算:

則極小化函數為

E關于u和v的微分是

從上面兩個方程便可以求出u和v。實際中，經常將求解u和v表示成迭代方程

其中，n為迭代次數。只要迭代次數k足夠大，就可以得到比較穩定的光流矢量(un+1，vn+1)。

4 測量結果分析

按照上述實驗的方法和步驟，可以獲取流化床氣固兩相流4種典型流型的運動圖像序列，如圖3至圖6所示，其中(a)、(b)是典型流型連續兩幀的運動圖像，(c)、(d)分別是用MQD法和光流法計算出的速度矢量圖，(e)是用光流法得到的速度矢量來計算得出的等渦量場。實驗中幀頻設為125幀/秒，所以兩幅圖像的時間間隔為1/500=0.002 s，大氣溫度為28.6℃，四種流型對應的分量風流量分別為25 m3/h，40 m3/h，65 m3/h，80 m3/h。如圖3所示，在鼓泡床中，氣泡主要是向上運動，在運動的過程中，伴隨著氣泡的擴大，床層的高度也有變化。圖4所示節涌床中，流化床內有多個氣泡，氣泡的尺寸也隨高度的上升不斷增大，此時床層相對較高，并伴有床層蠕動。從圖5所示湍動床可以看出，流化床內已無明顯的氣泡和床層，氣相和固相可以明顯的區分，氣相部分在斷續中有連接，形狀復雜多變。圖6所示為貼壁流，氣相和固相依舊可以明顯的區分，只是流化床兩側壁面的固相流體是沿壁面向下流動，流化床中間底部的固相向上輸送。

從圖3至圖6的(c)、(d)中可以看出，采用光流法能計算得出的觀察區域內的速度矢量圖，其計算結果與MQD法基本相似，同時也與實際的流體流動變化規律相吻合，由此可以說明，光流法的可行性。

圖3 鼓泡床

圖4 節涌床

圖5 湍動床

通過對比分析兩種方法，可知光流法比MQD法具有一定程度的優越性。實驗是在CPU為Pentium4主頻為2.93 GHz和內存為1 GB的計算機上進行的，MQD互相關法計算耗時平均在3 3s以上，光流法耗時平均在1.5 s以內?？梢姡霉饬鞣ㄓ嬎懔黧w運動的流場，耗時短，可為今后在線檢測流場提供一個可行的方案。通過比較圖3鼓泡床和圖4節涌床的兩種流場圖可知，兩種方法都能正確的描述氣泡、床層的運動情況。鼓泡床中，氣泡逸出、破滅后，床層的變化趨勢是，中間下落，兩邊有突起的跡象。從圖中可知，MQD法只表示出中間下落的部分，而光流法能還能體現出兩側微微突起變化趨勢。節涌床中，最高處的大氣泡內部并沒有太多的變化，并且氣泡準備逸出，床層的右側并沒有向下流動的趨勢，這些都是MQD法描述的與實際不相符的信息。

運用同樣的方法，可繼續比較湍動床和貼壁流的兩種流場矢量圖的效果。最后可以得出，在檢測圖像中流體整體運動時，光流法所描述的流體的流場與實際情況更接近，較MQD互相關法有較高的敏感性和魯棒性。

圖3至圖6中的(e)描述的是流體的等渦量場。渦線的任意一點的切線方向與在該點的渦量方向一致，所以等渦量線可以直觀地反映其渦量場的方向。由于數據量有限且速度矢量未經插值，只能定性的觀察，若要渦量做定量的計算，需要有足夠的數據量和速度矢量的插值。在此，本文不做過多的敘述。

沿水平軸方向將流場速度矢量圖等分成若干個區域，并統計出各區域內流體運動的平均速度，可得流化床內流體在垂直軸的運動速度的分布情況，如圖7至圖9所示。取流體垂直軸的上升速度為正方向。

從圖7可以看出，流化床內不同流型上升速度的空間分布情況。在曲線中可以看出在鼓泡床和節涌床中，氣泡上升緩慢，整個流化床只有在有氣泡的地方有上升速度，其他地方的上升速度近似為零。在湍動床中，流體在床中間區域運動較劇烈，兩側運動較緩慢，貼壁流則相反。

如圖8所示，流化床內不同流型下落速度的空間分布情況。在曲線中可以看出在鼓泡床中，在氣泡逸出后，床層回落，同時也就具有了下落速度。在節涌床中，下落速度主要源自于氣泡上移后，尾部的脫落漩渦。湍動床和貼壁流下落速度與上升速度分布曲線近似。

在統計流體垂直方向的上升速度和下落速度的代數和基礎上，得到了不同流型垂直軸的平均速度的空間分布曲線，如圖9所示。此圖可以描述流化床中氣固兩相流不同流型的在垂直軸上的總體運動情況，該方法為今后，進一步定量研究不同流型的運動情況提供了參考。

圖7 流化床內流體上升速度分布圖

圖8 流化床內流體下落速度分布圖

圖9 流化床內流體平均速度分布圖

5 結 論

(1)利用高速攝影系統直接檢測流化床氣固兩相流的流場，發揮了高速攝像機的分辨率與幀頻高的優點，同時解決了PIV技術的平均效應問題和實驗步驟繁瑣的弊端，是一種方便、有效的檢測方法。

(2)通過跟蹤檢測區域內光流場的變化來檢測兩相流體的速度場，較MQD相關法檢測出的結果，光流法測得的速度矢量場場更能真實的反映流體的變化情況，并且耗時短。

(3)利用光流法測得的速度矢量繪制4種典型流型的等渦量場，通過統計獲得了流型在垂直軸上的上升和下落的平均速度以及總體速度的空間分布曲線，分別為定性和定量分析流化床內氣固兩相流的運動機理提供參考。

(4)實驗證明，高速攝影系統結合光流法檢測流化床氣固兩相流的流場及其相關參數的方法是可靠的，能夠準快速準確地反映流化床內氣固兩相流動的變化情況。這種非接觸的流場檢測方法在實際的工業生產中有較強的適用性，為在線檢測兩相流體的參數提供支持。

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