液體運載火箭爆炸碎片分布估計模型

甘朝虹，陳新華

(中國人民解放軍裝備學院，北京 101416)

液體運載火箭爆炸碎片是威脅發射場人員、設施設備安全的重要危險因素之一。液體運載火箭爆炸可近似歸屬于薄壁高壓容器的爆炸，爆炸碎片的主要來源是推進劑貯箱和箭體結構件，碎片的形成及其在空中的飛行都是隨機的。2010 年Jon D.Chrostowski 和Wenshui Gan［1］分析了戰神I 號火箭碎片特性，但未見碎片分布的具體模型。目前，運載火箭爆炸碎片分布模型是根據航天事故實例，對爆炸碎片的散布范圍進行統計分析獲得。但目前我國缺乏完整的實際運載火箭爆炸碎片相關統計數據，也沒有進行過液氫/液氧、液氧/煤油推進劑爆炸實驗［2-3］。文獻［4］給出了一些武器戰斗部的破片分布半經驗模型，比如由Mott 和Linfoot 提出的非控碎片平均質量和總數計算模型、Mott 破片質量/數目分布模型、Payman 碎片質量分布模型、Held 碎片質量分布模型、Weibull 碎片質量分布函數等，但這些計算模型均有一定限制，且不適合用于采用薄壁結構大尺寸推進劑貯箱的運載火箭爆炸碎片分布預估。本文利用美國土星4 號(S-Ⅳ)火箭全系統爆炸試驗收集到的碎片數據［5］提出了火箭爆炸碎片分布估計模型，并用文獻［6］給出的幾種液體火箭爆炸事故碎片數據對理論模型進行了驗證。

1 S-Ⅳ全系統爆炸試驗碎片數據分析整理

表1 是根據文獻［5］給出的S-Ⅳ全系統爆炸試驗碎片數據整理出的單個碎片質量mf和質量大于mf的碎片個數。土星4 號(S-Ⅳ)火箭全系統爆炸試驗收集到的碎片總數為412 個。

將表1 中數據用圖表述出來發現，碎片數與碎片質量之間服從指數分布規律，見圖1。采用指數方程形式擬合出土星4 號火箭全系統爆炸試驗的碎片數與碎片質量關系曲線的數學方程為

式中:N(mf)為質量大于或等于mf的碎片數量;mf為單個碎片質量。

圖1 S-Ⅳ碎片分布擬合曲線

Mott 提出的薄壁殼體爆炸碎片質量/數目分布模型為

表1 S-Ⅳ全系統爆炸試驗的碎片參數

2 液體運載火箭爆炸碎片分布模型建立

對于薄壁殼體，一般以二維方式破裂成碎片［4］，Mott 模型是針對圓柱形炸藥的，并設殼體能確保以二維方式破裂一直延續到形成極小碎片為止，并考慮彈體結構質量和尺寸提出式(2)。對于液體推進劑(液氫/液氧)，由于并不屬于傳統炸藥，因此在現有的文獻中未能查到有關液體推進劑的Kp值，也沒有相應的轉換公式。Gurney 和Sarmousakis 提出了一種適用于薄壁結構武器戰斗部，考慮炸藥量和殼體質量的破碎參數μ 計算式［4］，即

式中:δ0為殼體平均壁厚(cm);d0為殼體平均內徑(cm);mzy/mkt為裝藥質量與殼體質量比;A 是與炸藥類型有關的常數，美國海軍兵器研究所確定了一些鑄裝和壓裝炸藥的A值［4］，炸藥越猛，A 值越小。

本文借鑒Gurney 和Sarmousakis 計算破碎參數μ 的公式，提出1 個考慮貯箱中推進劑剩余總量、推進劑爆炸當量、貯箱結構尺寸和質量的火箭箭體爆炸碎片分布模型，即

式中:N 為碎片數;μ 為碎片參數;2μ 為碎片的算術平均質量(kg);A 是液體推進劑爆炸常數;Y 為推進劑爆炸TNT 當量系數;δ0為貯箱壁厚(m);d0為貯箱內徑(m);mp為貯箱中推進劑總量(kg);mzx為火箭結構質量(kg)。

將文獻［5］中給出的土星4 號火箭爆炸試驗碎片參數代入式(5)，計算出液體推進劑爆炸常數A=6.93。

文獻［6］、［7］給出了幾種液體火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結構碎片統計數據，如表2 所示。利用表2 中的火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結構碎片數據，對文中提出的液體運載火箭爆炸碎片分布模型進行了計算，計算時貯箱結構尺寸和質量數據源自文獻［8 -9］，計算結果見表3。

由表3 數據可以看出，利用本文提出的運載火箭爆炸碎片模型計算出的4 種火箭爆炸碎片數與試驗碎片數吻合很好，表明該模型具有良好的應用價值，可以用于液體運載火箭爆炸碎片參數的估計。

3 液體運載火箭爆炸碎片參數估計

利用本文提出的火箭爆炸碎片分布模型，對我國2 種典型型號運載火箭若發生爆炸進行了碎片參數計算，計算結果如表4 所示。計算表明，運載火箭爆炸碎片分布與推進劑特性有關，液體推進劑TNT 當量對火箭爆炸碎片影響很大，TNT 當量系數大，火箭爆炸威力大，碎片平均質量小，碎片總數多。

4 結束語

利用美國土星4 號火箭(S-Ⅳ)全系統爆炸的碎片數據，采用統計分析方法提出了1 個火箭爆炸碎片分布估計模型，并用4 種液體火箭爆炸事故或爆炸試驗貯箱結構碎片數據對理論模型進行了驗證。比較分析表明，理論模型估計出的結果與火箭爆炸事故或爆炸試驗貯箱碎片統計數據吻合很好。運載火箭爆炸碎片分布與推進劑特性有關，液體推進劑TNT 當量對火箭爆炸碎片的影響很大。TNT 當量系數大，火箭爆炸威力大，碎片平均質量小，碎片總數多。本文提出的液體運載火箭爆炸碎片分布模型具有良好的應用價值。

表2 幾種液體火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結構碎片參數統計數據

表3 火箭爆炸事故或爆炸試驗火箭結構碎片參數理論值與試驗值比較

表4 典型運載火箭若發生爆炸碎片參數估計值

［1］Jon D Chrostowski，Wenshui Gan.Analysis of a Hypergolic Propellant Explosion During Processing of Launch Vehicles in the VAB［J］.2010 DDESB Explosives Safety Semi，nar Portland，2010(15):305-313.

［2］Chen xinhua，Nie wansheng.Research of explosive characteristic of hypergolic propellant［J］.Theory and practice of energetic materials，2003:300-304.

［3］陳新華，聶萬勝.液體推進劑爆炸危害性評估方法及應用［M］.北京:國防工業出版社，2005.

［4］隋樹元，王樹山.終點效應學［M］.北京:國防工業出版社，2000.

［5］Willoughby A B，Wilton A B，Mansfield J.Liquid propellant explosive hazards［R］.test data.AD857342.

［6］Joint Army-Navy-NASA-Air Force( JANNAF) Hazards Working Group. Chemical rocket propellant hazards［R］.general safety engineering design criteria. AD 889763.1971.

［7］Gayle J B.Investigation of S -ⅣAll Systems Vehicle Explosion［R］. MSC，Huntsville，Alabama，NASA TM X -53039，1964.

［8］《世界航天運載器大全》編委會.世界航天運載器大全［M］.北京:宇航出版社，1996.

［9］Baker W E，Parr V B，Bessey R L，et al.Assembly and analysis of fragmentation data for liquid propellant vessels［R］.NASA-CR-134538.