高壓直流輸電系統數字物理動態仿真

周 俊 郭劍波 胡 濤 印永華 郭 強 蔣衛平 朱藝穎

（1.華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074 2.中國電力科學研究院 北京 100192）

1 引言

到2020年前后，我國將建成多個高壓/特高壓交直流輸電工程，形成覆蓋華北、華中、華東地區的特高壓交直流并列運行同步電網。出于經濟性和安全性的考慮，對于規模龐大的復雜交直流混合電網，在規劃、設計、建設和運行的各個階段，必須采用合理的仿真手段和模型從多個方面對系統進行大量的分析研究[1]。

仿真技術發展至今，涌現了諸如 RTDS、HYPERSIM、ADPSS 等具有完善仿真能力的實時數字仿真系統，并廣泛應用于交直流電網的試驗研究中。數字仿真具有建模快、變更電網運行方式靈活等優點，但現有機電暫態仿真軟件對于直流輸電系統通常采用的是準穩態模型，對直流輸電系統的模擬還不夠精確[2]；電磁暫態仿真軟件雖然具有詳細的直流輸電系統模型，但其直流模型采用簡化的控制保護環節，其暫態響應及故障后的恢復特性和實際的直流系統存在差異；文獻[3]采用全數字實時仿真裝置接實際控制保護裝置的仿真方法對交直流混合電網進行仿真研究，但實際的控制保護裝置要求很高的脈沖觸發精度，該觸發精度要求實時仿真步長在幾個微秒以內，是目前的數字實時仿真裝置難以達到的[4-6]。此外，數字仿真軟件無法模擬未知的物理現象，而物理仿真所反映的物理本質現象比用數學表達式所描述的規律要豐富[7]。綜上所述，對于包含多回直流系統的特高壓輸電工程，僅靠數字仿真是不夠的，還需要采用包含模擬直流仿真裝置的數模混合式仿真系統進行仿真試驗。

本文基于功率連接技術搭建了數?；旌戏抡鎸嶒炂脚_。該平臺既可以對大電網進行全數字實時仿真也可對局部電力系統進行模擬仿真，并成功實現了三峽地下—上海西±500kV 高壓直流輸電一次設備與數字大電網的數?；旌蠈崟r仿真。數?；旌戏抡娼Y果與全物理仿真裝置仿真結果的比較，驗證了利用本文提出的數?；旌戏抡嫫脚_進行數模混合仿真的可行性和有效性。

2 適用于交直流大電網的數?；旌戏抡嫫脚_

為了對交直流互聯電網從多個方面對系統進行大量的分析研究，仿真平臺應該具備以下條件：能夠模擬大規模交直流電網，充分利用原始網絡信息，準確反映系統動態特性等。適用于交直流大電網的數模混合仿真平臺如圖1 所示。

圖1 交直流大電網數?；旌掀脚_Fig.1 The large AC/DC power system digital-analog hybrid simulation platform

平臺由軟件平臺和硬件平臺組成。硬件平臺由4 臺SGI Altix 4700，一臺SGI Altix 450 和一臺SGI Origin 350 超級計算機組成。每個機柜由多個可互換的計算、內存、I/O 和專用刀片組成，每個刀片包含兩個CPU，整個系統由292 個CPU 組成，從而系統具備模擬大規模電網和快速計算的能力，軟件平臺由基于Linux 操作系統的全數字電磁暫態仿真程序Hypersim 組成，該程序采用多CPU 并行處理技術，結合SGI 超級計算機的快速計算能力可以滿足交直流大電網電磁暫態實時仿真的要求。該平臺數字部分用基于SGI 超級計算機的電磁暫態程序仿真，以研究系統的動態行為和穩定性，HVDC 換流器用物理仿真裝置精確模擬，以考察裝置快速的動態響應行為。數字仿真程序通過功率接口與實際物理仿真裝置連接組成數?；旌戏抡嫦到y。

3 功率連接技術相關原理

3.1 功率連接定義

傳統的數?；旌戏抡嬷饕请娋W二次設備與數字仿真器的信號交互，本文關注的是電網一次設備與全數字實時仿真裝置的數模混合實時仿真。數模混合仿真就是選擇合適的解耦元件，并采用相應的接口算法實現待仿真電網的合理分網，通過與接口算法對應的接口電路將全數字仿真裝置和模擬仿真裝置連接起來，使得參與仿真的數字部分網絡和模擬部分網絡同步實時運行，完成對研究電網的實時仿真研究。由定義可知，在功率連接接口中，數字仿真系統和模擬仿真系統之間存在功率交換。功率連接示意圖如圖2 所示。

圖2 功率連接示意圖Fig.2 A diagram of power interconnection

3.2 功率連接接口算法

在單相導線系統中，對于某一給定頻率，或者略去導線電阻和電感參數隨頻率變化的影響時，沿線路各點x處電壓瞬時值u和電流瞬時值i之間的關系可以用下列偏微分方程描述[5,9]。式中，R、L、G、C分別為單位長度上的電阻、電感、電導和電容。分布參數電路的過渡過程實質上就是電磁波的傳播過程，簡稱為波過程。波過程的數值計算方法很多，其中Bergeron 特征線方法在電磁暫態數值計算應用中得到了普遍采用[10]。

圖3 所示暫態等效電路中，兩側線路電流ikm(t)、imk(t)和兩側電壓的關系如下：

圖3 單相無損線路模型暫態等效計算電路Fig.3 The transient equivalent circuit of single-phase lossless line

式中，Z=Zc+RT/4是線路的波阻抗，τ是電磁波由線路一端到達另一端的時間，Ik(t-τ)、Im(t-τ)為兩側的歷史電流值，其計算公式如下：

由式（2）和式（3）可以看到，t時刻線路一端的電流、電壓可由t-τ時刻線路另一端的電流、電壓計算得到，圖3 是這組關系的表達。它將分布參數線路的波過程轉化為僅含電阻和電流源的集中參數電路，線路兩端間的電磁聯系由反映t-τ時刻兩端電壓、電流的等值電流源來實現，從而將電力網絡分為兩個無直接拓撲聯系的部分，如圖4 所示。

圖4 互耦三相線路模型Fig.4 Mutual coupling model of three-phase line

對于三相線路微分方程，上式系數矩陣R、L、G、C均為滿陣，表明各導線方程是相互耦合的。其中，變量的列向量[11,12]：

參數矩陣

交直流輸電線路均為多導線結構，通過采用矩陣相似變換，使變換后的波動方程變成n個互相獨立的模量上的波動方程，即可應用單導線的計算方法分別對各模量進行計算，然后再反變換至相量，得到各相量的波過程解。

對于一個不對稱線路，Tv是下列方程的解。

式中，Λ為矩陣ZY的乘積矩陣的特征值組成的對角矩陣，對于三相平衡對稱線路，有

采用適當的相-模變換，對于三相導線線路，經過變換轉換成三相相互獨立、無電磁聯系的模量上的線路。轉換后的三相輸電線路等效計算電路如圖5 所示。對無損線路，每一模量線路均可用圖3 所示的等效計算電路表示。各模量的傳播時間為

波阻抗為

圖5 三相無損線路暫態等效電路Fig.5 The transient equivalent circuit of three-phase lossless line

經過變換可以將該方法應用于數模混合仿真的功率連接接口。數?；旌戏抡鎽弥校诜植紖稻€路處將電網分為兩個子系統，分別采用數字仿真裝置和模擬仿真裝置模擬，模擬側的等值電流源采用電流放大器實現，并考慮采用線路的行波傳輸時間τ來補償接口延時。利用分布參數線路解耦法的數?；旌戏抡娼涌诜桨阜Q之為輸電線解耦方案。

3.3 功率接口的硬件實現

基于輸電線解耦方案的數模混合接口硬件電路 如圖6 所示。在數?；旌戏抡嬷?，由數字側通過相應的硬件給模擬側提供電源，模擬側的電壓、電流等信號經電壓電流傳感器發送給數字側。通過A-D、D-A、功率放大器、變壓器、電壓電流傳感器組成的閉環接口電路實現全數字仿真系統和模擬仿真系統之間電網功率的交互，實際上，由于A-D 和D-A轉換以及放大器輸出存在延時，占用了波過程的傳輸時間，為了對該延時進行補償，則要求線路的波 過程時間，即必須大于硬件延時。

圖6 功率連接接口硬件電路Fig.6 The hardware circuit of power interconnection

4 仿真驗證

4.1 仿真系統概況

三峽地下—上海西±500kV 直流雙極運行，系統包括兩個雙極型12 脈沖換流站，仿真圖如圖7 所示。額定電壓為±500kV，額定電流3 000A，額定容量3 000MW 仿真中所用物理系統模比見下表。

圖7 三峽地下—上海西±500kV 數?；旌戏抡媸疽鈭DFig.7 Hybrid simulation for Three Gorges Underground-Western Shanghai ±500kV HVDC transmission system

本算例主要為驗證本文提出的數?；旌蠈嶒炂脚_的精確性和穩定性，以及研究整流側交流系統故障對直流系統的影響。為此數模混合仿真分割方案為：直流系統（包括直流線路、換流器、直流控制設備等）及其整流側、逆變側兩端交流濾波器均采用物理仿真模型仿真，其余交流系統采用全數字電磁暫態模型仿真。數?；旌戏抡娴慕涌邳c設在與整流、逆變端相連的線路上。

表 ±500kV 三峽地下－上海西系統模比Tab.Scaling used on the ±500kV analog simulator

系統仿真時，直流系統交流濾波器、直流換流器等模型和參數均按照實際工程參數變換給出。直流控制方式為：整流側采用定電流和最小α角控制方式，逆變側采用定熄弧角和定電流控制方式，兩側都采用低壓限流（VDCOL）附加控制方式。

混合仿真采用的故障形式有兩種：①整流側換流母線單相對地短路；②整流側換流母線三相對地短路?；旌戏抡鏁r，仿真步長為50μs，系統處于實時運行狀態，0.1s 故障發生，持續時間100ms。

4.2 仿真結果

圖8 和圖9 為在上述故障方式下對三峽地下—上海西±500kV 直流數?；旌戏抡娴挠嬎憬Y果。其中，圖8 和圖9 分別為故障方式1 和故障方式2的仿真結果，實際物理仿真系統與數?；旌戏抡嫦到y整流逆變換流母線電壓、電流、換流變壓器一次電流以及直流電壓、直流電流、α角和γ角對比曲線。

圖8 整流側換流母線單相對地故障波形對比Fig.8 Comparison results for A-G fault at the rectifier side

圖9 整流側換流母線三相對地故障波形對比Fig.9 Comparison results for ABC-G fault at the rectifier side

4.3 仿真分析

圖中，實線為系統采用數字+物理混合仿真的結果，虛線為采集系統采集到的全物理仿真裝置的仿真結果。從圖中可以看出，混合仿真計算結果與系統全部采用物理仿真裝置的結果基本一致。仿真結果證明混合仿真的計算結果真實、可信。

從圖中可以看出，在發生故障和故障切除的很短時間內，控制器的控制模式發生了多次切換，但即使在故障過程中，控制器也基本處于一種穩定的控制模式，說明直流輸電控制器的響應速度非?？?，能夠在系統狀態改變時快速切換到一種穩定的控制模式。故障切除后約200ms 直流系統基本恢復到初始運行點。

上述故障方式下直流系統能保持穩定運行狀態?？梢?，進行大規模電力系統全數字電磁暫態-模擬裝置混合仿真，不但能實現常規的系統穩定性分析，還能針對系統中某一特定系統進行詳細的電磁暫態性能分析。

以上分析表明，采用本論文提出的數?；旌戏抡嫫脚_進行高壓直流輸電系統的交直流系統相互影響的研究，仿真結果和響應曲線與實際物理仿真裝置吻合；系統故障恢復期間以及交直流相互影響的特性也與相關文獻得出的結論基本一致。

5 結論

采用本論文提出的數模混合仿真平臺，選擇合適的接口方法，應用包含接口程序的電磁暫態仿真程序HYPERSIM 和物理高壓直流仿真裝置對交直流輸電系統進行全數字電磁暫態-模擬混合仿真可以為研究系統的電磁暫態仿真提供必要而準確的系統背景，提高電力系統仿真分析的準確性。平臺可為研究多回直流輸電工程之間的協調配合、交直流輸電系統的互相影響、多回大容量直流集中落點受端局部電網、特高壓直流輸電等關鍵技術提供有效的途徑。

[1]印永華,等.國家電網仿真中心可行性研究報告[R].中國電力科學研究院,2006.Yin Yonghua,et al.The feasibility study report of national state grid simulation center[R].China Electric Power Research Institute,2006.

[2]徐政.交直流電力系統動態行為分析[M].北京:機械工業出版社,2004.

[3]南方電網仿真實驗室.南方電網實時仿真系統建設與發展[C].電力系統實時仿真數字仿真技術國際研討會,北京,2008.China Southern Power Grid Simulation Laboratory.The development of real-time simulation system of china southern power grid[C].International Conference on Digital Power System Real-Time Simulation Technology,Beijing,2008.

[4]鄭三立,雷憲章,黃梅,等.HVDC 和FACTS 控制與保護系統的實時測試技術[J].電工技術學報,2004,19(6):90-94.Zheng Sanli,Lei Xianzhang,Huang Mei,et al.Real-time testing for control and protection system of HVDC and FACTS[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2004,19(6):90-94.

[5]胡濤.交/直流電力系統數模混合仿真接口的研究[D].北京：中國電力科學研究院,2008.

[6]Kufel R,Wierckx R P,et a1.Expanding an analogue HVDC simulator’s modeling capability using a real-time digital simulator(RTDS)[C].First International Conference on Digital Power System Simulators,ICDS’95,1995:199-205.

[7]劉長勝,陳禮義,鄭玉森,等.電力系統模數混合試驗系統[J].天津大學學報,2004,37(1):80-83.Liu Changsheng,Chen Liyi,Zheng Yusen,et al.Power system analog and digital hybrid simulation system[J].Journal of Tianjin University,2004,37(1):80-83.

[8]胡濤,朱藝穎,張星,等.全數字實時仿真裝置與物理仿真裝置的功率連接技術[J].電網技術,2010,34(1):51-55.Hu Tao,Zhu Yiying,Zhang Xing,et a1.Power connection technology for full-digital real-time simulator and analogue simulator[J].Power System Technology,2010,34(1):51-55.

[9]Dommel H W.Electromagnetic transients program reference manual(EMTP theory book)[M].Portland:BPA,1986.

[10]丁美新,蘇中義,侯志儉.Bergeron 法在電力系統過電壓計算中的應用[J].電力系統自動化,2000,12(3):42-44.Ding Meixin,Su Zhongyi,Hou Zhijian.The application technology of bergeron models in over-voltage calculation of electrical power systems[J].Automation of Electric Power Systems,2000,12(3):42-44.

[11]吳維韓,張芳榴,等.電力系統過電壓數值計算[M].北京:科學出版社,1989.

[12]岳程燕.電力系統電磁暫態與機電暫態混合實時仿真的研究[D].北京:中國電力科學研究院,2004.

[13]胡濤,印永華,蔣衛平,等.數?；旌蠈崟r仿真系統及其在特高壓交直流電網仿真研究中的應用[J].電網技術,2008,32(17):1-5.Hu Tao,Yin Yonghua,Jiang Weiping,et a1.Digital/analog hybrid real-time simulation system and its application in study on ultra-high voltage ac/dc power grid[J].Power System Technology,2008,32(17):1-5.

[14]劉云,印永華,曾南超.數模混臺式高壓直流輸電仿真系統的建立[J].電力系統自動化,2006,30(18):38-44.Liu Yun,Yin Yonghua,Zeng Nanchao.Model establishment of digital/analog HVDC simulation system[J].Automation of Electric Power Systems,2006,30(18):38-44.

[15]Kuroda,Yoshiyuki Kono.Real time interface for interconnecting fully digital and analog simulators using short line or transformer[C].Power Engineering Society General Meeting,2006:7-12.

[16]Woodford D A.Validation of digital simulation of DC links[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1985,9(9):2588-2595.

[17]Sybille G,Giroux P.Simulation of FACTS controllers using the MATLAB power system blockset and hypersim real-time simulator[C].Proceedings of 2002 Power Engineering Society Winter Meeting,New York,2002,1:488-491.

[18]Kundur P.Power system stability and control[M].New York:McGraw-Hill,1994.

[19]Turner K S,Heffernan M D,Arnold C P,et al.Computation of AC-DC system disturbances-Part III,transient stability assessment[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1981,100(11):4356-4363.

[20]Larose C,Guerette S,Guay F.A fully digital real-time power system simulator based on PC-cluster[J].Mathematics and Computers in Simulation,2003,63(5):151-159.