四角錐網架與抽空四角錐網架結構性能對比

房 亮

(蘇州科技學院土木工程學院，江蘇 蘇州 215011)

0 引言

網架是一種新型空間結構，其內力分布規律、受力性能、節點可靠性以及整體安全度等均未充分認識，特別是采用近似方法計算時，需要進行試驗，以便驗證計算的準確程度，并根據試驗結果對設計的桿件截面進行修正，以保證結構必要的安全度。隨著科學技術的發展，新的空間網架形式將不斷出現，因此對網架結構有新的要求。網架結構優化設計的目的在于尋求既安全又經濟的結構形式，即用盡量少的材料，使網架結構的剛度性、強度性與穩定性等達到最優。因此設計初期對網架結構進行優化有著重要的工程實際意義。本文分別運用有限元方法和電測技術對兩種結構的網架模型進行了桿件軸力的計算和測量，結果均表明，在綜合考慮網架結構安全性和經濟性的情況下，應該選擇抽空四角錐網架結構。

1 模型制作

本文所用到的網架模型采用實心鋁材制作，彈性模量 E=71.7GPa，泊松比 μ =0.33，密度 ρ =2700kg/m3。節點由6cm×6cm×6cm的鋁塊經鋸角鉆孔形成，桿件為直徑1.5cm、長度40cm的鋁桿。整個網架模型的尺寸為:跨度2.0m、高度0.283m。如圖1所示。

2 有限元計算

采用ANSYS軟件進行有限元分析，建模時采用LINK8單元，LINK8單元是3D桿單元，可以承受單向的拉伸或者壓縮荷載，由兩個節點組成，每個節點上具有三個自由度(UX，UY，UZ)，用于模擬工程結構中的三維空間桁架、繩索、鉸鏈及彈簧等。

圖1 網架整體結構圖

對于四角錐網架，施加的荷載除網架自重外，還在上層每個節點處加了一個大小為80N的集中荷載;而對于抽空四角錐網架，由于少了4個加載節點，因此平均分配到每個節點的集中荷載大小為95.24N。對四角錐及抽空四角錐兩種結構的網架分別進行有限元建模，如圖2、圖3所示，其中四角錐網架單元數為200，抽空四角錐網架單元數為168。

圖2 四角錐網架模型圖

圖3 抽空四角錐網架模型圖

分別采用四周支撐和四點支撐兩種支撐方式進行有限元分析，得到的計算結果如圖4、圖5所示。其中，四點支撐方式采用的四個支撐點為下層節點中間一圈的四個角點，即圖3中紅圈內的四個節點。

圖4 四角錐網架分別在兩種支撐方式下的軸力圖和位移圖

對比圖4、圖5中的軸力圖可以看出，抽空四角錐網架在兩種支撐方式下的桿件軸力最大值均大于四角錐網架。但是值得注意的是，從ANSYS計算出來的各個單元的軸力結果來看，抽空四角錐網架中僅有個別桿件的軸力大于四角錐網架桿件軸力的最大值。以四點支撐方式的情況為例，此時抽空四角錐網架和四角錐網架中桿件軸力最大值分別為300.93N和263.42N，而抽空四角錐網架中軸力達到最大值的桿件僅有4根，其余164根桿件的軸力值均小于四角錐網架的軸力最大值，并與四角錐網架中相應桿件的軸力差別不大。也就是說，在四點支撐方式下，抽空四角錐網架有2.38%的桿件軸力超過了四角錐網架的軸力最大值，而桿件數量卻比四角錐網架節約了16%。因此，在綜合考慮網架的安全性和經濟性的情況下，應該選擇抽空四角錐結構。

圖5 抽空四角錐網架分別在兩種支撐方式下的軸力圖和位移圖

同時，對比圖4、圖5中的撓度圖還可以看出，在相同的支撐方式下，抽空四角錐網架結構的整體最大撓度要大于四角錐網架;而對于相同的網架結構，采用四點支撐方式時的結構整體最大撓度要小于四周支撐時的撓度。對于抽空四角錐網架剛度相對較弱的問題，可以采用施加預應力來提高結構的整體剛度，同時還能進一步提高結構的承載能力。

3 試驗測量

在網架各桿件的中間位置粘貼電阻應變片，采用半橋接線法，使用YJ－4501A/SZ靜態數字電阻應變儀進行測量，如圖6所示。在網架上層各個節點上放置砝碼，分級加載。對網架采用四周支撐和四點支撐兩種支撐方式分別進行測量，其中四點支撐方式時的四個支撐點選用的是下層節點中間一環的四個角點。共得出4組測試數據。

由圖6，將兩種不同支撐方式下測得的四角錐網架和抽空四角錐網架的桿件軸力按照對應的單元分別進行比較，得出結果如下:不論在哪種支撐方式下，抽空四角錐網架大部分的桿件軸力與四角錐網架相差不大，僅在個別點處的值要大于四角錐網架。因此，在實際工程的應用中，可以對抽空四角錐網架上軸力較大的單元采用增大桿件截面尺寸的方法來增加強度，而其他軸力較小的單元則可以采用較細的桿件，這樣既節省了材料，又能保證網架結構整體強度的要求。另外，從有限元分析和試驗測量得出的數據中均可以看出，不論是哪種結構的網架，在四點支撐方式下桿件的最大軸力及結構的最大撓度均小于四周支撐方式下的值。因此在實際工程中可以盡量采用四點支撐方式。

圖6 兩種不同支撐方式下測得的網架桿件軸力數據對比曲線

4 結論

(1)抽空四角錐網架結構與四角錐網架結構相比減少了桿件數量，節約了材料的同時也降低了結構自重，桿件軸力大體上與四角錐網架相差不大，僅在個別桿處的軸力要大于四角錐網架。抽空四角錐網架的整體撓度要稍大于四角錐網架，該問題可以通過施加預應力等手段得以解決，因此，在綜合考慮網架安全性和經濟性的情況下，選擇抽空四角錐網架更為合適;

(2)桿件軸力受到網架結構及支撐方式的影響，對于相同結構的網架來說，四點支撐方式下的桿件軸力和結構撓度均小于四周支撐方式;

(3)根據組合網架模型優化理論，可在不增加桿件數量的前提下，對于那些軸力過大的桿件通過改變其橫截面積來達到優化結構的目的，使整體結構受力趨于合理穩定。

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