紅外光學系統被動式無熱化設計方法

申碧云， 高 明

(1.中國航空工業洛陽電光設備研究所，河南 洛陽 471009， 2.西安工業大學光電工程學院，西安 710032)

0 引言

溫度因素會嚴重影響紅外光學系統的工作質量。由于溫度折射率系數造成光學系統性能下降，為了提高紅外光學系統適應環境的能力，系統的光學材料應具有很小的溫度折射率系數［1-3］。與可見光成像系統相比，通常要求紅外光學系統在較寬溫度范圍內滿足良好的成像質量，為了保證紅外系統在給定溫度范圍內正常工作，必須對紅外光學系統進行消熱差設計［4-5］。紅外成像系統無熱化設計主要有機械被動式、機械主動式和光學被動式3種方法，機械式無熱化技術在系統中采用軸向移動的透鏡組或外加控制系統和調焦機構實現熱補償，但是系統復雜、精度低、系統可靠性低［6-9］。與機械式無熱技術相比，光學被動式無熱化技術通過匹配光學材料的溫度折射率系數、線膨脹系數等，使光學系統在工作環境溫度范圍內的溫度焦移相互補償或抵消，從而保持良好的成像質量，具有重量輕、體積小、無需供電、性能可靠和可維護性好等優點。

本文利用光學被動式消熱差原理，對雙波段紅外系統進行無熱化研究。建立消熱差和消色差方程式并對之進行求解，通過具體光學系統設計，驗證了該方法能使系統在-40～+60℃溫度范圍內滿足要求，保證了工作過程中光學系統性能基本不變。

1 原理分析

在無熱化設計過程中，可將溫度變化看成一種像差，與幾何像差一同進行校正。由于材料折射率是構成透鏡光焦度的主要參數，因此需判斷透鏡光焦度是否隨溫度變化而變化，是否導致光學系統成像面發生位移，引起成像質量降低。透鏡的光焦度(或焦距)隨溫度的變化率只與材料有關，與透鏡的形狀無關，這是導致光學系統像面離焦原因之一［10］。

光學系統無熱化補償除了滿足光焦度合理分配原則和消色差要求之外，同時還應具備消熱差能力，可建立無熱化設計3個條件，即光焦度φ的分配關系、消色差條件以及補償像面離焦的消熱差條件。

式中:hi為第一近軸光線通過各透鏡的入射高度;Ci為透鏡色差系數;αh為光學系統支撐件的線膨脹系數;L為支撐件長度。

鑒于衍射面浮雕結構加工精度和加工成本高，并且為了研究純透射式系統消熱差特性和具體實現方法，采用三片式密接透鏡組實現消像差和消熱差，3種不同材料組成的透鏡組有如下關系

則該方程組的解為

通過計算可得

對純折射式紅外系統實現光學被動式熱補償時，通過改變曲率半徑和使用不同光學材料來矯正熱差和色差，至少需要選擇3種或3種以上材料。但紅外波段可使用的材料非常有限，且像差大小與系統各光學元件光焦度的分配情況有關，理論上只要找到合適的材料，根據材料和光焦度合理配合，使紅外材料的色散因子和熱膨脹系數同時滿足系統消熱差和消色差的條件，即可實現高質量消熱差。

2 材料選取

在紅外成像系統設計中，紅外光學材料最為重要的特性是材料的光譜透過率、折射率和色散，它們直接影響到紅外系統光譜成像范圍和成像質量，另外光學材料的機械強度與硬度、抗腐蝕、防潮解能力以及化學穩定性能等同樣不可忽視。表1列舉了幾種常用紅外材料在常溫常壓下的性能參數。

表1 常用紅外材料的性能參數(20℃)Table 1 Performance parameters of common infrared materials(20℃)

設計中首先選擇了鍺，在相同光焦度的前提下，鍺的折射率高，其透鏡曲率半徑增大，入射其表面的光線發生偏折不大，引入的像差較少。性能相對穩定，容易制造和鍍膜。其次選用了硒化鋅，它能實現可見光與紅外的光譜透射，在紅外區域光譜透過率相對穩定不變，有利于寬光譜成像。由于首先選定了鍺和硒化鋅，考慮到易于實現像差和熱差校正，最終選用了硫化鋅材料。設計中選取的3種紅外材料組合方式的順序為:Ge、ZnSe、ZnS。對其光焦度求解，假設未考慮光學系統支撐件材料，則認為其熱膨脹系數為0;為了便于計算，將系統光焦度歸一化φ=1。可得在中波紅外φ1=-0.512，φ2=2.73，φ3=-1.24;長波紅外 φ1=-0.51，φ2=2.68，φ3=-1.17。

3 設計及分析

設計兩個紅外系統，均滿足如下參數指標要求:1)系統焦距為100 mm;2)相對孔徑為1/3;3)選用紅外雙色探測器，波長范圍為3～5 μm和8～12 μm，像元大小為40 μm ×40 μm，像素為128×128;4)工作溫度范圍為-40～+60℃。兩個系統均采用三片式折射元件，材料順序為鍺、硒化鋅與硫化鋅。

首先采用密接方式設計光學系統，不進行光焦度的合理分配，經過該系統各元件每個面的光線入射高度變化范圍較小，設計結構如圖1所示。

圖1 未進行光焦度分配的紅外系統Fig.1 The infrared system without division of optical power

當給定的環境溫度發生變化時，選用了長波波段的評價系統綜合成像質量的光學傳遞函數如圖2所示。

圖2 系統的傳遞函數曲線Fig.2 The transfer function curves of infrared system

從圖中可以看出，該光學系統在20℃溫度下，成像質量良好，傳函曲線接近衍射極限，在其他溫度條件下，整個系統成像質量急劇變差。

系統量化數據如表2所示(包括彌散斑值和焦距變化值)。

表2 系統像差和焦距隨溫度變化Table 2 The system aberration and focal length varying with temperature

常溫下系統符合像質評價的“瑞利判據”標準，彌散圓半徑為17.34 μm，其直徑小于選用探測器單個像元大小。但在其他溫度點，彌散圓半徑元大于像元，不滿足設計要求，隨著溫度的變化，焦距變化也十分明顯，其變化量高達0.82 mm。因此該系統必須采用熱補償方式消除溫度對系統性能的影響。

對上述系統進行合理的光焦度分配，將組合材料光焦度轉化為焦距值，在中波段Ge透鏡焦距為-195.3 mm，ZnSe透鏡焦距為 36.63 mm，ZnS 透鏡焦距為-80.65 mm;在長波段Ge透鏡焦距為-196 mm，ZnSe透鏡焦距為37.3 mm，ZnS透鏡焦距為-85.5 mm。在設計中采用以下措施對系統進行優化:1)保持系統總焦距不變，同時保證各單透鏡焦距值也不發生改變，只改變各單透鏡的曲率半徑和某些透鏡厚度，即采用整體彎曲的方法實現消像差，以此達到滿足消熱差和消色差條件;2)由于系統采用密接型結構，可將各透鏡看成是薄透鏡，邊緣光線到透鏡每個面的高度基本相同，但在實際設計中，透鏡(透鏡與透鏡之間的空氣間隙)存在一定的厚度，邊緣光線經過光學元件每個面發生偏折，將引起光線追跡的高度不一致，因而會導致各透鏡的實際焦距發生變化，為確保整個系統焦距不變，固定了Ge和ZnSe透鏡的焦距，允許ZnS透鏡焦距發生變化，經消熱差后，ZnS透鏡在中波段焦距為-80 mm，長波段焦距為-83.9 mm，與理想計算值相差不大;3)由于系統第一片Ge透鏡具有負光焦度，平行光經過系統時首先被該透鏡發散，為使在該透鏡內傳播的光束張角緩慢張開，將Ge透鏡設計成彎月型，減緩了邊緣光線在透鏡兩面的高度差，降低了光線的傾斜程度，有利于減少系統像差，第二片正透鏡采用雙凸型，透鏡邊緣較薄，光線追跡到該透鏡第二個球面后，光線偏折較大，且偏向光軸，有利于整個系統的光線聚焦，但是該透鏡片承擔的光焦度較多，會引入大量的高級球差和其他高級像差，第三片透鏡(ZnS透鏡)具有校正這些像差的能力，從而可增大ZnSe透鏡的曲率半徑，減少了部分高級像差，即近似為第二、三透鏡共同分擔了第二透鏡的光焦度;4)各透鏡之間的空氣間隙較小，設計中應保持不變，第一、二片透鏡厚度可增加±1 mm。優化設計后不影響系統的成像質量。設計結構如圖3所示。

圖3 消熱差設計的紅外系統Fig.3 The infrared system with division of optical power

實現光學被動式熱補償后，對雙波段紅外光學系統成像性能最敏感溫度點(-40℃和+60℃)的工作環境進行分析，光學傳遞函數如圖4、圖5所示，在傳函特征頻率13 lp/mm處，-40℃溫度下長波段TS0.0DEG的傳函值為 0.483，TS2.0DEG 的傳函值分別為 0.451 和0.493;中波段 TS0.0DEG 的傳函值為 0.658，TS2.0DEG的傳函值分別為0.614和0.789。在60℃溫度下長波段TS0.0DEG 的傳函值為 0.423，TS2.0DEG 的傳函值分別為0.463 和0.488;中波段TS0.0DEG 的傳函值為0.614，TS2.0DEG的傳函值分別為0.655和0.78。全視場范圍內系統MTF在不同溫度下的最大變化量為0.06，表明系統在給定溫度范圍內性能比較穩定，無熱化設計效果明顯。

圖4 熱補償紅外系統長波段的MTFFig.4 The MTF in the long wave region of thermal compensation infrared system

圖5 熱補償紅外系統中波段的MTFFig.5 The MTF in the middle wave region of thermal compensation infrared system

紅外系統像差和焦距隨溫度變化情況如表3所示，在-40～+60℃溫度范圍內彌散圓尺寸變化不大，同時焦距變化量為0.021 mm，小于系統最小焦深0.14 mm，系統熱離焦較小，不同溫度下系統焦距的變化對成像質量和性能的影響不大。

表3 熱補償紅外系統像差和焦距隨溫度變化Table 3 The thermal compensation infrared system aberration and focal length varying with temperature

4 結論

本紅外系統的光學被動式無熱化設計方法充分考慮不同光學材料的搭配，合理分配元件的光焦度，通過使用具有不同溫度折射率系數的正負透鏡組合，使光學系統在給定溫度范圍內保持穩定的成像質量。特點是系統中不需移動組元，就可實現消熱差功能，因此系統穩定性和可靠性得到很大程度的提高。本文所設計的雙波段紅外系統是為了更好地驗證熱補償的具體實施過程，因而光學系統通過純折射材料的組合實現無熱化，系統在-40～+60℃溫度范圍內具有接近衍射極限的像質。但是對相對孔徑較大、焦距較長、視場角較大的系統，采用純折射片消像差具有一定的局限性，設計難度較大，一般通過加入非球面或使系統復雜化進行像差校正，也可達到光學被動式消熱差目的。

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