超視距空戰中機載雷達的使用策略研究

蒲小勃， 繆煒星

(成都飛機設計研究所，成都 610091)

0 引言

基于國外新一代戰機的技術特點，未來空空作戰主要模式可能將演變為超視距空戰，特別是基于隱身技術的超視距空戰將成為未來空戰的主要形式。

超視距空戰中關鍵因素是如何獲取目標信息，而不被對方偵測和干擾。因此在超視距空戰中機載雷達開機時機［1］(開啟(輻射)時刻和開啟地點)尤為重要，本文提出了一種選擇雷達開啟(輻射)時機的搜索算法，為超視距空戰中機載雷達的使用策略研究做出了一定探索。

1 超視距作戰對機載雷達使用的要求

所謂超視距空戰［2］是指敵我雙方戰斗機在目視范圍之外，通過機載探測設備(主要是雷達)搜索發現和截獲敵空中目標，并用中遠程導彈進行攻擊的一種空戰模式。超視距空戰總的作戰原則是要盡量做到“先敵發現，先敵攻擊”，從而掌握戰場主動權。

作為對以上超視距空戰總的作戰原則的支撐，機載雷達使用的原則［3］必須做到以下幾個方面:

1)為保證“先敵發現”，應當盡可能早地探測到敵方盡可能全面且準確的目標信息;

2)為保證攻擊的突然性和隱蔽性，盡可能晚且盡可能少地暴露自己。

基于機載雷達的使用原則，本文將超視距空戰對機載雷達使用的具體要求歸納為以下幾條:

①不能過早的開啟雷達，以防止過早的被敵方探測到，特別是在武器性能(主要是導彈最大射程)弱于敵機的情況下;

②不能太晚開啟雷達，這樣會喪失戰機，并造成被動挨打的態勢，不符合“先發制人”的超視距空戰原則;

③雷達不能長時間開機，但一旦開啟就要快速穩定而且準確的探測并截獲目標，并且快速形成導彈發射條件;

④雷達開啟時，即使不能很快形成導彈發射條件，也不能讓敵方形成或容易形成發射條件，要能保證安全的脫離防御，做到進退有據，攻防兼備。

2 機載雷達性能特性分析

雷達搜索過程中發現的目標條件如下。

1)目標在雷達坐標系的方位角φ中和俯仰角θ應滿足:θb≤θ≤θu;φl≤φ≤φr。φl、φr為雷達瞬時視場方位角邊界;θb、θu為俯仰角邊界。視線最大旋轉角速率ω應滿足:ω≤ωmax，ωmax為雷達能夠發現的目標視線轉角速度最大值。

2)目標距離R應滿足:在搜索狀態R≤Rd;在截獲和跟蹤狀態R≤Rc。其中:Rd為雷達發現目標最大距離;Rc為雷達截獲目標最大距離。

在超視距空戰中敵我雙方相距較遠，可以近似認為雙方的殲擊機在同一水平面內運動。在不考慮干擾條件下認為目標的雷達散射截面積(RCS)只與目標進入角有關，其函數關系可以通過試驗或理論計算獲得，并將其作為原始數據。

目標RCS表示為

式中:σ為無干擾條件下目標RCS;q為目標進入角，由動力學仿真模型解得的運動參數計算。

根據雷達方程可得到需達發現目標最大距離為

式中:kd為考慮下視對雷達最大探測距離的影響系數，取值范圍0～1，雷達上視時取1，下視時小于1;Rd0為雷達標準探測距離;σ0為R0對應的標準目標RCS。由此可見，σ越大，則R也越大。所謂隱身問題，就是要想辦法盡可能減小飛機的σ值。

通常情況下雷達截獲距離會稍小于發現距離，在這種情況下雷達截獲目標的最大距離可表示為

式中，kc為雷達截獲距離系數，取值范圍0～1。

上述2個條件同時滿足時，雷達發現并跟蹤目標。殲擊機所做的機動應滿足相應上述機載雷達發現、跟蹤目標的條件，從而實現殲擊機利用機載雷達發現、截獲和跟蹤目標。

機載雷達的探測距離和截獲距離［4］，都是相對于一定的探測和截獲概率而言的。要求的探測和截獲概率越高則對于同一部雷達來講，其相應的探測或截獲距離就會越小。

機載雷達的掃描角度范圍，通常按水平角度、俯仰角度來給出，這種數據比較好找。雷達作用距離往往要分成好幾檔，每一檔所對應的掃描范圍是不一樣的。一般的規律是“兩頭小，中間大”，即在遠距探測和近距探測時采用“小區”掃描，在中等距離時則采用“大區”掃描。圖1所示就是一種比較典型的情況。

圖1 典型機載雷達掃描范圍Fig.1 Typical airborne radar scan range

3 雷達開機時機搜索算法設計

雷達開機時機的選擇主要可以分為開機地點和開機時間的選擇問題。問題可以簡化為在目標周圍搜索出一個點，既滿足雷達開機的空間要求也滿足時間要求。根據1節中超視距空戰對機載雷達開機時機的具體要求，我們得到對于求解開啟點和開啟時間的主要的影響因素有:本機與目標機的幾何態勢(包括距離、目標進入角、目標方位角、速度、高度等)、武器性能(導彈最大攻擊距離)、雷達性能(目標探測距離、截獲距離等)等。這些因素的綜合優勢可以通過一個綜合優勢函數［5］來表征。

3.1 空戰態勢優勢函數

優勢函數包括距離優勢、角度優勢和能量優勢。

3.1.1 距離優勢

距離優勢Sg算式為

式中:R為目標距離，為我機導彈最大射程;Rtm為敵機導彈最大射程;Rc為我機最大雷達截獲距離;Rtc為敵機最大雷達截獲距離。

3.1.2 角度優勢

為了實現對目標的有效跟蹤，要求保持目標方位角;同時為了避免被攻擊，最好的目標進入角為180°。目標方位角和目標進入角的定義如圖2所示。

圖2 角度示意圖Fig.2 Schematic diagram of angle

由此可以構造出角度優勢

式中:ψt為目標進入角;ψa目標方位角。

當 ψt=180°且 ψa=0°時，St=1，達到最大值;當ψt=ψa=0°時，St=0;當 ψt=0°且 ψa=180°時，St=-1，達到最小值。

3.1.3 能量優勢

飛機的總能量是動能和勢能之和，單位能量可表示為

作戰飛機的單位能量越高，機動能力越強，故可構造出如下能量優勢函數

式中:Ega和Egt分別為攻擊機和目標機的單位能量。

當 Ega＞ Egt時，Se＞0;而當 Ega＜Egt時，Se＜0。

3.1.4 綜合優勢函數構造

綜合優勢函數可寫為下述形式

式中:kg、kt、ke為加權系數，取值范圍均為(0，1)，且 kg+kt+ke=1。

3.2 雷達開啟點優勢判斷

由前面空戰態勢優勢函數，可以得到在敵機周圍，特別是前半球的不同位置點(x，y，h)都具有一個相應的優勢值 S(x，y，h)。

1)當優勢值S(x，y，h)大于0，則表示本機位于此點處相對于敵機此時所處位置具有優勢，點(x，y，h)為優勢點，并且S(x，y，h)值越大則優勢越大;

2)當優勢值S(x，y，h)小于0，則表示本機位于此點相對于敵機現時所處位置具有劣勢，S(x，y，h)值越小，表示優勢越小，在此處對本機越不利;

3)當S(x，y，h)等于0的時候，表示本機與敵機處于均勢狀態。

另外考慮到雷達開啟的時間特性:首先，為了達到先發制人的目的，所以雷達開啟時間必須盡量的早，而且這個時間時間必須小于或等于攻擊機允許的接敵時間，即Tzw≤Tjd;其中Tzw是到達雷達開啟點所需的時間，Tjd是攻擊機允許的接敵時間。其次，在已經滿足上述條件的前提下，Tzw越小越好。

綜合考慮殲擊機雷達開啟時的態勢優勢和時間特性。本文設計了雷達開啟優勢函數為

式中:S為空戰態勢優勢函數且S∈［-1，1］;Tzw為殲擊機到達雷達開啟點位所需要的時間，Tzw≤Tjd。并且S、Tzw都是(x，y，h)的函數。λ1、λ2是權系數，根據在綜合優勢中側重因素的不同，選擇不同的值，λ1、λ2∈［0，1］。

3.3 優勢開啟點搜索

各個開啟點處攻擊機綜合優勢值為Z，取其為優勢度量值。在S＞0且Tzw≤Tjd前提下說明攻擊機占優，且值越大優勢越大。

搜索步驟如下:

1)在與目標等高度的我機攻擊圓上從迎頭位置向兩邊搜索優勢點，搜索范圍為目標前半球，將優勢點處 Z、S、Tzw記錄;

2)將攻擊機開啟點高度改變ΔH，重復1)中搜索，直至將所有高度允許范圍內搜索完畢;

3)比較各個開啟點處的Z大小，取最小值即能夠攻擊目標且相對最為安全的占位點為最優開啟點，設此初始狀態下最優開啟點為Pz0，若不存在S＞0且Tzw≤Tjd前提下的開啟點，則選取S最大的一點為初始狀態下最優開啟點Pz0(注意先比較，然后選取)。

3.4 優勢開啟點外推

第3.3節中解算出來初始態勢下占位點Pz0，但是此點隨著目標勻速運動，只有給出攻擊機允許的接敵時間，才能將Pz0外推解得攻擊機通過接敵引導后攻擊目標的雷達開啟點PzT，引導開啟點示意圖如圖3所示。

圖3 占位時間逼近迭代解算示意圖Fig.3 Schematic diagram of occupation time proximal iterative computation

引導時間迭代逼近方法步驟如下:假定目標靜止不動，計算攻擊機到達Pz0所需時間t0;將初始優勢點Pz0外推t0，得到優勢點Pz1，計算攻擊機到達Pz1點時間t1;將初始優勢點Pz0外推t1s，得到優勢點Pz2，計算攻擊機到即可認為攻擊機經過tns后與優勢點同時到達Pzn，此時點Pzn即為最終優勢開啟點Pz，Tz=tn為引導時間。

攻擊機雷達開啟點坐標Pz為

占位完成時攻擊圓圓心坐標為

4 結論

算法驗證［6］仿真初始條件為:Rm=100km，Rc=150km，Rtm=120km，Rtc=200km;va=vt，馬赫數為 1.8;本機坐標(0，0，12);目標機坐標(400，400，10)，單位km。仿真的結果見圖4。

圖4 雷達開啟點優勢變化曲線Fig.4 Advantage change curve of radar

圖5 態勢S隨兩機距離R的變化Fig.5 Change of situation S along with distance R between two aircraft

結果表明，當Z取最大值Z=0.1385時，態勢優勢值為 S=0.3032，占位時間 Tzw=681.7 s，此處為開啟點。圖5結果表明態勢優勢值在不同距離和不同目標進入角條件下的變化趨勢?？梢缘贸霎擹=0.1385時，距離R=185 km，目標進入角為50°。圖6結果表示在相同距離條件下，態勢值隨目標進入角的變化趨勢。

本文對超視距空戰的雷達開啟時機的選擇問題提出了一種可行的解決算法，根據本算法搜索出的點可以滿足超視距空戰對機載雷達使用的相關要求。以此算法為基礎可以對基于隱身作戰雷達的使用策略做進一步的深入研究。

［1］EISENHARDT，ROBERT G.Pilots Assiociate Study，AD.A157106，1985.

［2］王祖典.超視距空戰及其武器的發展研討［J］.航空兵器，1994(3):1-10.

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［4］朱榮鎏，朱榮昌，熊笑飛.作戰飛機效能評估［M］.北京:航空工業出版社，1993.

［5］藍偉華，林南粵.單機對單機交戰幾何態勢分析［J］.電光與控制，2004，11(4):14-16.

［6］陳永春.MATLAB M語言高級編程［M］.北京:清華大學出版社，2004.