模糊貝葉斯網的變壓器故障診斷

宋功益，郭清滔，涂福榮，周立龍

（1.西南交通大學電氣工程學院，成都610031；2.福建省電力科學研究院，福州350007）

變壓器是電力系統中的重要設備，它的故障將引起大的停電事故，危害電網的安全經濟運行。電力變壓器結構復雜，其故障診斷一直受到國內外學術界的廣泛重視，及時發現其潛伏性故障，有助于避免變壓器臨時停運檢修所造成的巨大經濟損失。油中溶解氣體分析 DGA（dissolved gases analysis in oil）的三比值法是我國目前診斷變壓器故障的最方便有效的方法之一［1，2］，目前，以溶解氣體為主的人工智能技術的綜合診斷方法如信息融合［3］、Petri網［4］、判決樹［5］等方法在信息準確、完備的情況下，大多能夠得到滿意的結果。然而，變壓器故障不確定因素很多，從而需要柔性的方法來處理。貝葉斯網絡是一種基于網絡結構的有向圖解描述，是人工智能、概率理論、圖論、決策理論相結合的產物［6，7］，貝葉斯網絡對于解決復雜系統不確定因素引起的故障具有很大的優勢，被認為是目前不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型［8］。L.A.Zadeh在1965年提出模糊集的概念，此后模糊數學經歷了30多年的發展，其應用范圍已滲透到各個領域［9］，模糊集對于處理模糊信息有一定優勢，本文結合模糊集和貝葉斯網絡各自的優點，用于變壓器不確定性知識表示和推理，實例驗證本方法是有效可行的。

1 模糊貝葉斯理論

稱為xj發生條件下，發生的條件概率，即的模糊后驗概率。

稱為發生條件下發生的條件概率，即的模糊后驗概率。此式即為模糊貝葉斯公式，它先根據模糊概率的定義，得到模糊狀態的先驗概率，又根據得到的模糊信息去修正模糊先驗概率，這種修正后的模糊概率稱為模糊后驗概率。因此，模糊貝葉斯公式是經典貝葉斯公式的延伸，是將模糊因素引入到經典貝葉斯公式中的一種新的統計推斷方法。

假設有一批待出廠的零部件共100件，為了校驗這些零部件的質量，做了一些測試壽命的試驗，假設用表示部件連續使用壽命超過100h，A2表示部件連續使用壽命在100～50h，同樣A3、A4分別表示部件連續使用壽命為50～10h和小于10 h。B1表示部件損壞數目大于20個，表示部件損壞數目為20～5個，B3表示部件損壞數目小于5個。其統計結果見表1及表2。

表1 部件使用壽命比例Tab.1 Proportion of the component service life（%）

表2 部件損壞數目的條件概率Tab.2 Conditional probability of the number of the damaged components

由貝葉斯公式

同 理，P（A2｜B1）＝ 0.283，P（A3｜B1）＝0.189，P（A4｜B1）＝0.075。

在模糊域中，常要得到由A1組成的模糊事件，比如＝｛使用壽命不太高｝，則：

或者，需要得到Bj組成的模糊事件，如＝｛部件損壞數目不太少｝，則計算為

而如果均為模糊事件時，這時可計算為

這樣，假設部件損壞數目超過20個條件下，其使用壽命不太高的概率為

部件的損壞數目不太少條件下，其使用壽命超過100個小時的概率為

部件使用壽命不太高條件下，其損壞數目不太少的概率為

可見，模糊貝葉斯網絡對于處理模糊性事件具有獨特的優勢。

2 基于模糊貝葉斯的變壓器故障診斷

2.1 變壓器故障診斷模糊貝葉斯網絡模型

由運行經驗可知，變壓器故障診斷十分復雜，為防止漏判和誤判，本文研究了模糊貝葉斯故障診斷方法在電力變壓器故障診斷中的應用，提出了一種基于模糊貝葉斯的變壓器故障診斷模型，該模型將故障癥狀和故障類型分別作為貝葉斯網絡的子結點和父結點，故障特征氣體的組成和含量與故障類型和故障的嚴重程度有密切聯系，因此，本文采用特征氣體的三比值法進行判斷，采用匹茲堡大學決策系統實驗室開發的貝葉斯推理軟件GENIE構建圖形化的模糊貝葉斯變壓器故障診斷模型如圖1所示。

圖1 模糊貝葉斯的變壓器故障診斷模型Fig.1 Model of transformer faults diagnosis based on fuzzy Bayesian network

變壓器故障原因形形色色［10］，如內部接觸不良、短路、線圈損傷、絕緣老化等，但故障類型大致可分為輕度局部放電、較嚴重局部放電、低能量的放電、高能量的放電、低溫過熱（＜150℃）、低溫過熱（150～300℃）、中溫過熱（300～700℃）、高溫過熱（＞700℃）等，在圖1中分別用A、B、C、D、E、F、G、H 表示，X1、X2、X3則分別表示C2H2／CH4、CH4／H2和C2H4／C2H6的三個比值。

考慮到癥兆數據測量時有誤差且存在受外界環境因素、噪聲的影響，選取的隸屬函數對于影響較小的數據考慮較少，而對影響較大的數據重點考慮，根據改良三比值法的判斷準則和三比值變量的連續變化性，選用了正態分布函數來模糊化三比值的精確分割空間，這樣可以對具有較弱的數值持不敏感態度，而對于足以淹沒噪聲的較大數值持敏感態度，其隸屬函數如下［11］：

2.2 變壓器故障診斷實例

某變電站主變，其歷史數據庫的色譜結果中各氣體濃度如表3所示，用本方法的診斷結果如表4所示，當數據完整時診斷結果完全正確，當有個別氣體由于測量誤差、外界環境或噪聲的影響其濃度模糊時（本例假定C2H6由于含量較少，其濃度認為不確定），本方法亦可得到正確的診斷結果。

為了驗證該方法的有效性，本文對一些變壓器的典型案例故障進行了診斷，其結果如表5所示，其中＊為某些氣體濃度模糊不確定。

表3 某電站主變歷史數據庫數據Tab.3 Historical Data of a main transformer in a substation （μL／L）

通過以上診斷測試發現全部與實際故障相符合，該方法與文獻［11］的基于模糊神經網絡的變壓器故障診斷相比，不需要大量樣本學習，診斷速度更快，且以概率的形式表達各故障類型，容易理解，而模糊神經網絡則有陷入局部最優的危險，以致得出錯誤的結論；該方法與文獻［12］的單獨運用基于貝葉斯網絡的變壓器故障診斷方法相比較，對于模糊信息的處理更具優越性。同時實例也說明了此方法的正確性和有效性。

表4 模糊貝葉斯診斷案例Tab.4 Practical example of transformer fault diagnosis based fuzzy Bayesian network

表5 典型變壓器故障診斷案例Tab.5 Typical Examples of transformer fault diagnosis

3 結語

（1）本文通過實例介紹了模糊貝葉斯網絡的概念和推理算法，并針對變壓器故障診斷中屬性常常不完備，已有故障診斷方法處理不完備信息存在不足的狀況，將模糊貝葉斯方法引入到變壓器故障診斷領域，詳細驗證了不完備信息條件下該方法的判斷準確率，表明該方法是正確有效的。

（2）只針對特征氣體含量的變壓器故障診斷方法必然存在著缺陷和不足，比如色譜采樣誤差，內部故障和外部故障導致相近的色譜數據，所以將其與其它故障診斷方法結合起來進行綜合診斷是變壓器故障診斷的研究方向，比如基于局部放電、超聲、繞組變型等方法的故障診斷，以進一步提高診斷的準確性，保證變壓器的安全運行。

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