計(jì)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定的含風(fēng)電場(chǎng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度

唐 民， 童小嬌，2， 文 強(qiáng)

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410004；2.衡陽師范學(xué)院， 衡陽 421002； 3.衡陽電業(yè)局， 衡陽 421001)

計(jì)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定的含風(fēng)電場(chǎng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度

唐 民1， 童小嬌1，2， 文 強(qiáng)3

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410004；2.衡陽師范學(xué)院， 衡陽 421002； 3.衡陽電業(yè)局， 衡陽 421001)

基于線性魯棒優(yōu)化方法提出了一種計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)出力及線路參數(shù)不確定性的電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，該模型計(jì)及了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)風(fēng)電場(chǎng)出力及線路參數(shù)的不確定性對(duì)線路安全的影響，利用線性魯棒優(yōu)化理論構(gòu)建調(diào)度模型，并運(yùn)用優(yōu)化對(duì)偶理論對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。根據(jù)本文所構(gòu)建的模型可得到一個(gè)不確定安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度區(qū)域(USEDR)，獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)行員(ISO) 基于安全性和經(jīng)濟(jì)性合理確定系統(tǒng)擾動(dòng)指標(biāo)在該區(qū)域進(jìn)行調(diào)度。最后,以改進(jìn)的IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例,檢驗(yàn)了所構(gòu)建模型的合理性及可行性。

風(fēng)電場(chǎng)； 不確定性； 經(jīng)濟(jì)調(diào)度； 魯棒優(yōu)化； 安全

近年來，隨著我國(guó)能源結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，風(fēng)力發(fā)電逐漸顯示出廣闊的應(yīng)用前景。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，大量新型風(fēng)電場(chǎng)的容量可以與常規(guī)機(jī)組媲美[1～4]。由于風(fēng)能的可再生性，利用它來發(fā)電可以為電力系統(tǒng)節(jié)省燃料成本[5]，但是風(fēng)能具有隨機(jī)性，大型風(fēng)電場(chǎng)并入電力系統(tǒng)中，使得電力系統(tǒng)運(yùn)行的不確定性因素也隨之增加[5～8]。因此，有關(guān)大型風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后的研究工作也越來越受到重視，尤其是對(duì)大型風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究工作帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

風(fēng)電是不可控制的隨機(jī)變量，它不能像常規(guī)電源那樣進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度[9，10]，風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)會(huì)帶來附加懲罰成本，如增加發(fā)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用、安全成本等[10]。風(fēng)電的隨機(jī)性還將加大電力系統(tǒng)調(diào)頻的不確定性，影響電能的質(zhì)量[9，11]。電力系統(tǒng)本身就是一個(gè)龐雜的系統(tǒng)，運(yùn)行時(shí)受大量不確定性因素的影響(如空氣溫度、濕度、系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)頻率波動(dòng)、負(fù)荷波動(dòng)等)，這些不確定性因素都會(huì)給電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)甚至是系統(tǒng)安全造成影響，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)調(diào)度都是基于確定性因素進(jìn)行分析，并沒有考慮這些不確定性因素的影響。電力系統(tǒng)為了追求最大的經(jīng)濟(jì)利益，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)，盡可能充分利用現(xiàn)有的電網(wǎng)線路，使得部分線路運(yùn)行接近臨界狀態(tài)，而風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來越來越大的挑戰(zhàn)[6]。因此，計(jì)及不確定因素的影響，構(gòu)建大型含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型有待進(jìn)一步研究。

文獻(xiàn)[12，13]是在確定的安全約束域內(nèi)尋求經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)的最優(yōu)解，并沒有考慮不確定性因素對(duì)電網(wǎng)安全水平所造成的影響。文獻(xiàn)[4，14，15]假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)功率因數(shù)為確定量，通過給定的風(fēng)速計(jì)算出風(fēng)電機(jī)組的有功功率和無功功率，但實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速是難以精確預(yù)測(cè)到的，而是在預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)上存在不確定性。文獻(xiàn)[16]根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的有功功率和無功功率近似二次函數(shù)的關(guān)系來計(jì)算無功功率。由于風(fēng)電機(jī)組吸收無功功率的大小與機(jī)端電壓輸出的有功功率及滑差密切相關(guān)，因此，上述方法并不能準(zhǔn)確反應(yīng)風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際情況。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用模糊理論建立了含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模糊模型，并對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)用于求解提出的問題。雖然部分解決了風(fēng)電場(chǎng)輸入功率難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)而對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)調(diào)度帶來的困難，但并沒有解決線路參數(shù)的不確定性以及風(fēng)電場(chǎng)輸入功率不確定性所帶來的安全越限問題。文獻(xiàn)[17]考慮風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性，利用隨機(jī)優(yōu)化方法構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，該模型最終被轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定性的模型，并利用混合整數(shù)線性規(guī)劃法求解。但該方法預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)出力與風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力有一定的差距，且還需假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)出力的概率函數(shù)為正態(tài)分布。

為了克服上述方法的不足與缺陷，本文在經(jīng)典經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性，構(gòu)建更為貼切實(shí)際的模型，并通過該模型選擇多種波動(dòng)指標(biāo)進(jìn)行常規(guī)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，也有利于電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。在處理這種不確定性的問題時(shí)，線性魯棒優(yōu)化理論是處理這類問題較好的方法，它不需要假定模型分析時(shí)某種狀態(tài)的概率分布，且能考慮最壞(Worst-case)情況下的運(yùn)行狀態(tài)。因此，本文利用魯棒優(yōu)化方法對(duì)電力系統(tǒng)中風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性進(jìn)行描述，模擬仿真表明該方法的有效性。

1 安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

由于風(fēng)力發(fā)電不需要消耗燃料，電力公司首先調(diào)度的應(yīng)該是全部風(fēng)電，所以目標(biāo)函數(shù)中機(jī)組不包括風(fēng)電機(jī)組，以常規(guī)機(jī)組耗量成本為最小作為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中：F(Pg)為系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用；Ng為常規(guī)發(fā)電機(jī)的總數(shù)；Pgi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出有功功率；ai、bi和ci為成本函數(shù)的系數(shù)。

在電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度中還有一些約束，如發(fā)電機(jī)運(yùn)行約束、功率平衡約束、線路容量約束等。如下所示：

(1)發(fā)電機(jī)運(yùn)行約束

(2)

(2)功率平衡約束

(3)

式中：PL∑為系統(tǒng)總網(wǎng)損，可采用系統(tǒng)總負(fù)荷的百分值估算或B系數(shù)法計(jì)算；PD為系統(tǒng)總負(fù)荷；Pwj為第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率；Nw為系統(tǒng)中風(fēng)電場(chǎng)總數(shù)。

(3)線路安全約束

(4)

1.2 線路潮流計(jì)算

本文中電力系統(tǒng)中含有Ng+Nsl個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(Ng個(gè)PV節(jié)點(diǎn)和Nsl個(gè)平衡節(jié)點(diǎn))和Nd個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(PQ節(jié)點(diǎn))，故電力系統(tǒng)共有N=Ng+Nsl+Nd個(gè)節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)中有L條支路。文獻(xiàn)[18]給出了交流潮流模型，在節(jié)點(diǎn)i的有功和無功注入功率如下所示。

(5)

(6)

式中：Vi和θi(θij=θi-θj)分別指節(jié)點(diǎn)電壓及其相角。Gij和Bij分別指線路i-j的電導(dǎo)和電鈉。Pi和Qi分別指節(jié)點(diǎn)輸入的有功和無功功率。

利用快速分解法(fast decoupled load flow)的思路，即認(rèn)為有功功率受電壓相角的影響，而無功功率主要受電壓幅值的影響，忽略了電壓幅值對(duì)有功功率的影響及電壓相角對(duì)無功功率的影響。在此基礎(chǔ)上假設(shè)sinθij≈θi-θj，cosθij≈1，Vi=1.0 p.u.(i=1，2，…，N)，這樣，電力網(wǎng)絡(luò)模型就成為線性網(wǎng)絡(luò)模型。本文假定電力網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)恒定不變，即cosφ=k為常數(shù)。這樣，式(5)和(6)就可以用兩個(gè)矩陣表示如下：

ΔP=HΔθ

(7)

ΔQ=-LΔVd

(8)

其中：ΔP=[ΔPg，ΔPd]，ΔQ=[ΔPg，ΔPd]tanφ，ΔPg和ΔPd分別指發(fā)電機(jī)輸入功率和負(fù)荷輸入功率的增量矩陣，Δθ和ΔVd分別指節(jié)點(diǎn)相角的增量和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的增量。式(7)和式(8)又可以改寫成如式(9)和式(10)的形式，即

Δθ=H-1ΔP

(9)

(10)

式(9)和式(10)中

Bb,ij=-1/Xb,ij

j,m=1，2，…，Nd

其中：Hij和Lij分別指代的是矩陣H和L中的第i行第j列的值。而Lg和Ld為矩陣L的子矩陣。j∈a指連接第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合，Xb,ij為連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j上的支路的電抗。

文獻(xiàn)[18]給出了線路i-j的支路潮流方程：

(11)

Bb,ijcosθij)

(12)

把式(11)和式(12)類似的像處理式(5)和式(6)一樣，并結(jié)合式(9)和式(10)便可以得到

(13)

(14)

其中：

以上諸式中，Dij和Eij分別指代的是矩陣D和E中的第i行第j列的值。而Dg和Dd、Hg和Hd、Eg和Ed分別為矩陣D、H、E相對(duì)應(yīng)的子矩陣。

由于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)處理成線性網(wǎng)絡(luò)了，于是可得到支路上的有功及無功潮流的方程為

Pb=SgPg+SdPd

(15)

Qb=Sv,gPg+Sv,dPd

(16)

其中：Sg、Sv,g和Sd、Sv,d分別指發(fā)電機(jī)有功功率的靈敏度矩陣和負(fù)荷有功功率的靈敏度矩陣。Pg=[Pg1，Pg2…PgNG]T和Pd=[Pd1，Pd2…PdNd]T分別指發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷功率矩陣。

2 線性魯棒優(yōu)化理論

2.1 線性魯棒優(yōu)化模型

20世紀(jì)70年代Soyster提出線性規(guī)劃魯棒優(yōu)化模型[19]，魯棒優(yōu)化是解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部環(huán)境不確定情況下的優(yōu)化方法。魯棒優(yōu)化解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)變動(dòng)問題時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)劃問題而言，一種是約束條件參數(shù)的不確定性，一種是目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的不確定性[20]，本文的問題是約束條件參數(shù)的不確定性。

魯棒優(yōu)化已經(jīng)從Soyster的線性優(yōu)化魯棒方法，發(fā)展到目前魯棒優(yōu)化理論的經(jīng)典體系。Tal，Nemirovski，Ghaoui和Lebret等學(xué)者在建立魯棒優(yōu)化理論方面進(jìn)行了重要工作，他們研究的是具有不同形式的數(shù)據(jù)不確定性的線性規(guī)劃問題、二次規(guī)劃問題和半定規(guī)劃問題等。本文涉及到線性魯棒優(yōu)化問題[19，21，22]。

一般魯棒優(yōu)化定義如下：

(17)

(18)

線性規(guī)劃定義如下：

(19)

記A={a1，a2，…，am}T，b={b1，b2，…，bm}T其中ai為約束矩陣A的第i行，則式(19)可寫為

(20)

假設(shè)a1∈U1，a2∈U2，…，am∈Um其中Ui(i=1，2，…，m)為不確定集合，目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)C的不確定性可以歸納為約束矩陣的不確定性。式(20)魯棒對(duì)應(yīng)：

minCTx

s.t.aix≤bi，?ai∈Ui(i=1，…，m)

(21)

易知aix≤bi，?ai∈Ui(i=1，…，m)等價(jià)于求解如下問題：

(22)

式(22)的復(fù)雜性決定魯棒優(yōu)化問題的復(fù)雜性。

2.2 集合U的確定與計(jì)算原則

魯棒優(yōu)化問題的關(guān)鍵是不確定集合U的確定以及在某給定U下復(fù)雜min-max模型的化簡(jiǎn)，實(shí)際計(jì)算的可操作性，本文考慮'盒式'不確定集合，即設(shè)參數(shù)U具有如下形式：

(23)

Soyster針對(duì)一般線性規(guī)劃模型的約束矩陣列的不確定性，設(shè)計(jì)了一套魯棒優(yōu)化方法。首先，對(duì)于任意一個(gè)不確定的數(shù)據(jù)元素，設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)元素的標(biāo)稱值的一個(gè)可能的有界對(duì)稱區(qū)間，通過引入隨機(jī)變量消除標(biāo)稱值，使得數(shù)據(jù)元素變成完全不確定的，然后，在原來的線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，對(duì)每個(gè)不確定數(shù)據(jù)元素引入決策變量，在標(biāo)準(zhǔn)形式的約束方程的左端添加不確定性數(shù)據(jù)的最大值與引入變量的乘積。這樣，原問題的魯棒對(duì)應(yīng)仍然是線性規(guī)劃問題，但消除了數(shù)據(jù)元素的不確定性[19]。這樣，就可以用一般的方法來解決本文的問題。

3 不確定性因素對(duì)線路安全的影響

3.1 風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性

本文假定在第j個(gè)節(jié)點(diǎn)上有大型風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)，即Pg,j=Pw+ξ，其中ξ是不確定的隨機(jī)量，Pw是風(fēng)電預(yù)測(cè)出力，是一個(gè)確定量。考慮式(3)的功率平衡約束，式(15)可以寫成如下形式：

Pb(Pg，ξ)=Sg(Pg1，Pg2，…，Pgi，…，PgNG)T+

PgNG)T+SdPd+(Sg0j-Sg01)ξ

(24)

Pb(Pg，ξ)≤Tmax

(25)

根據(jù)魯棒優(yōu)化理論，上式等效于求解

(26)

上式綜合式(24)即得：

(27)

Li(ξ，z，δ，γ)=-(Sgij-Sgi1)ξ-ziξ+

(28)

對(duì)上式求導(dǎo)后得

ΔξLi(ξ，z，δ，γ)=-(Sgij-Sgi1)-

zi-δi+γi=0

(29)

又

(30)

于是可整理，得

(Sgij-Sgi1)+zi+δi-γi=0

δi≥0，γi≥0

(31)

式(31)寫成矩陣形式如下：

(Sg0j-Sg01)+z+δ-γ=0

δ≥0，γ≥0

(32)

式(32)即為只考慮風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性的線路安全約束。

3.2 考慮網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定性的含風(fēng)電場(chǎng)

本文3.1中僅僅只考慮了風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性，本節(jié)將在本文3.1的基礎(chǔ)上進(jìn)一部考慮網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性，電力系統(tǒng)是一個(gè)龐大而又復(fù)雜的系統(tǒng)，由于環(huán)境溫度、空氣濕度、系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)頻率的不穩(wěn)定性及負(fù)荷波動(dòng)等不確定性因素的影響，將會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定性的變化，由本文1.2中知道，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性最終改變的是線性網(wǎng)絡(luò)的靈敏度，于是由式(15)得：

(S+ΔS)P′T

(33)

SP′T+κ+u-v=0，u≥0，v≥0

(Sg0j-Sg01)+z+δ-γ=0

δ≥0，γ≥0

(34)

式(34)表示在考慮風(fēng)電場(chǎng)出力不確定性的同時(shí)還考慮網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定性的線路安全約束，即為式(4)的等價(jià)。

綜上所述，本文所求解的模型是由式(1)的目標(biāo)函數(shù)及式(2)和式(34)所確定的約束函數(shù)組成。

4 數(shù)值仿真

4.1 仿真系統(tǒng)

為驗(yàn)證本文所建模型和算法的有效性，本文對(duì)修改后的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值測(cè)試，網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷、發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)等見文獻(xiàn)[23]，二次成本函數(shù)見文獻(xiàn)[23]，單位為￡/h。為了方便起見，有關(guān)發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)重新列在表1中。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)

4.2 最優(yōu)解F(Pg)和PG的擾動(dòng)情況

本文以系數(shù)波動(dòng)參數(shù)ξ和η的取值如下：

(35)

(36)

為使線路安全性得到突出，以突出不確定性對(duì)線路安全的影響，設(shè)置線路所能承受的最大潮流容量比正常運(yùn)行時(shí)略高且風(fēng)電預(yù)測(cè)出力Pw=5.7 MW。

圖1顯示出在不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動(dòng)系數(shù)m下總發(fā)電費(fèi)用隨n的變化而波動(dòng)，圖2～7顯示出在不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動(dòng)系數(shù)m下各機(jī)組出力隨著n的變化而波動(dòng)。(注：以下各圖中其中有大部分曲線相重疊而無法分辨出來，其實(shí)每個(gè)圖都應(yīng)是八條曲線。若曲線發(fā)生重疊則說明網(wǎng)絡(luò)參數(shù)在該波動(dòng)指標(biāo)下對(duì)其機(jī)組出力影響不大。)

圖1 隨n和m的變化發(fā)電成本的變化

圖2 隨n和m的變化機(jī)組1的出力變化

圖3 隨n和m的變化機(jī)組2的出力變化

上述每個(gè)圖中的曲線代表的是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的波動(dòng)量在m時(shí)各發(fā)電機(jī)的出力(或發(fā)電成本)隨風(fēng)電場(chǎng)出力的波動(dòng)n的變化而形成的曲線(如圖1中最上面的一條曲線就代表當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的波動(dòng)量在4%時(shí)，發(fā)電成本隨風(fēng)電場(chǎng)出力的波動(dòng)n的變化而形成的一條曲線)。由圖1中可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和風(fēng)電輸入功率共同波動(dòng)幅度越大，發(fā)電成本就越多，圖1中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動(dòng)量分別在4%和3.5%，風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)隨n增加分別至11%和12%以后，發(fā)電成本顯著增加，而網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動(dòng)量在3%及其以下時(shí)，發(fā)電成本并未出現(xiàn)顯著的增加。這是由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動(dòng)過大，為了保證線路安全，就必須對(duì)發(fā)電機(jī)重新進(jìn)行較大的分配以保證系統(tǒng)安全運(yùn)行，從圖2至圖7可以看出在相應(yīng)的波動(dòng)下發(fā)電機(jī)的出力的發(fā)生了較大的變化，這相當(dāng)于為保證電網(wǎng)安全運(yùn)行的再調(diào)度.若要使其發(fā)電成本不顯著增加，通過增大線路容量即可。

由此可見，線路容量在設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過本文所敘的方法，充分考慮不確定性因素的影響，設(shè)計(jì)的線路比網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行時(shí)高一定量即可，使系統(tǒng)運(yùn)行能夠充分利用電力線路而又保證線路安全。其中圖5顯示的機(jī)組8并沒有隨波動(dòng)有所改變，說明機(jī)組8按照恒定功率出力運(yùn)行，風(fēng)電場(chǎng)出力和電網(wǎng)線路參數(shù)的波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行沒有影響。圖3和圖4也說明了機(jī)組2和機(jī)組5在風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)不大的時(shí)候機(jī)組出力恒定，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的波動(dòng)對(duì)其沒有影響。圖1還反映出若能有效的抑制波動(dòng)，將會(huì)為電力系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)省成本。

圖4 隨n和m的變化機(jī)組5的出力變化

圖5 隨n和m的變化機(jī)組8的出力變化

圖6 隨n和m的變化機(jī)組11的出力變化

圖7 隨n和m的變化機(jī)組13出力的變化

表2 不同擾動(dòng)指標(biāo)的調(diào)度值

本文所得的發(fā)電成本結(jié)論與文獻(xiàn)[17]一致，當(dāng)考慮風(fēng)電場(chǎng)出力不確定性時(shí)都會(huì)使發(fā)電成本增加。本文所得的結(jié)果將更加趨于保守，較文獻(xiàn)[17]來說，本文無須假定風(fēng)電場(chǎng)出力的分布，而且可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇波動(dòng)值進(jìn)行調(diào)度。

5 結(jié)語

本文提出了一種考慮電力系統(tǒng)運(yùn)行不確定性因素影響的情況下，應(yīng)用魯棒優(yōu)化理論進(jìn)行計(jì)算的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，該模型最后得出了一個(gè)不確定安全調(diào)度區(qū)(USEDR)，在該不確定安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度區(qū)，通過合理選擇不確定性指標(biāo)便能得出該指標(biāo)下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)值，同時(shí)最大限度地保證了系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。根據(jù)在IEEE-30節(jié)點(diǎn)的仿真表明，該模型還能應(yīng)用在安全成本代價(jià)最小的計(jì)算中，只要改變本文的目標(biāo)函數(shù)以及約束函數(shù)中發(fā)電機(jī)功率用再調(diào)度發(fā)電機(jī)功率代替即可。

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唐 民(1986-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化、運(yùn)行與控制。Email:tomtang610@yahoo.com.cn

童小嬌(1962-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樽顑?yōu)化理論與計(jì)算方法、電力市場(chǎng)、電力系統(tǒng)分析等。Email:ongxj@csust.cn

文 強(qiáng)(1982-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行。Email:wenqiang822@nwsuaf.edu.cn

SecurityEconomicDispatchofPowerSystemIntegratedwithWindFarmsConsideringUncertaintyofNetworkParameters

TANG Min1， TONG Xiao-jiao1，2， WEN Qiang3

(1.College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China;2.Hengyang Normal University, Hengyang 421002, China;3.Hengyang electric power supply bureau, Hengyang 421001,China)

Based on linear robust optimization approach, a model was proposed for the security economic dispatch of power system considering the outputs of wind farms and the uncertainty of line parameters. The impacts of wind power output and the uncertainty of line parameters on the operating safety of power line was investigated. The theory of linear robust optimization was utilized to build the scheduling model, and then the optimization duality theory was used to simplify the model. By using this model, an uncertain security economic dispatch region (USEDR) can be obtained. Based on the security and economy, the independent system operator (ISO) can reasonably determine the system disturbance indicators to carry out the schedule in this region. Finally, by taking the improved IEEE-30 nodes power system as an example, the rationality and feasibility of the model were demonstrated.

wind farms； uncertainty； economic dispatch； robust optimization； security

TM715

A

1003-8930(2012)02-0027-08

2011-04-01；

2011-05-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10926189，10871031)；湖南省自然科學(xué)衡陽聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(10JJ8008)；湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目資助項(xiàng)目(10A015)