政府財政補貼與自然資源產業集聚——對克魯格曼CP模型的拓展

胡 健，董春詩

(1.西安財經學院，陜西西安710100;2.西安石油大學經濟管理學院，陜西西安710065)

一、引 言

1991年，美國經濟學家保羅·克魯格曼發表了著名的《報酬遞增與經濟地理學》(Increasing returns and economic geography)一文，建立了一個兩種要素、兩個部門、兩個區域的空間經濟學的經典模型即中心—外圍模型即 CP模型［1］。在這個模型中，克魯格曼以規模報酬遞增和壟斷競爭為基礎，成功地將空間維度納入到新古典一般均衡理論的分析框架，詳細討論了經濟活動的空間集聚與分散機制。此后，Martin 和 Rogers、Venables、Ottaviano、Baldwin等學者又從自由資本流動、上下游垂直聯系、知識與技術溢出等不同的側面推進了這一研究進程，形成了一個比較完整的空間經濟學的理論體系［2-5］。然而令人遺憾的是，以克魯格曼模型為代表的空間經濟增長理論，只是在一般意義上揭示了經濟活動的空間分布規律，囿于研究目標的不同，這些理論既沒有專門將自然資源稟賦因素納入其空間經濟模型，也沒有充分討論政府的區域財政補貼行為對經濟活動空間分布的影響，從而區域財政補貼條件下的資源富集區域空間經濟增長問題成為空間經濟學研究中一個被長期忽視的領域。

事實上，自然資源富集區域如何通過其產業集聚實現區域經濟協調發展一直是發展經濟學、資源經濟學、經濟增長理論等多個學科關注的焦點，也是世界各國在經濟發展中面臨的重大實踐問題。以我國資源富集的環鄂爾多斯區域的經濟發展為例，根據最新的資源評價結果，鄂爾多斯盆地蘊含的石油儲量占全國儲量的18%，天然氣儲量占全國儲量35%，煤炭儲量占全國儲量的67%。然而，與這種資源富集形成強烈反差的是，環鄂爾多斯盆地的陜甘寧晉蒙五省區又是我國經濟增長質量較低的地區，下游資源加工制造產業發展相對滯后。為什么資源富集的環鄂爾多斯區域的經濟發展沒有取得相應的經濟績效?究其原因，主要是源于近年來上述省區的資源開發處于各自為政的狀態，資源產業發展沒有實現區域宏觀層面上的空間集聚。例如，當前環繞著鄂爾多斯盆地，以上五省區為加快本地經濟發展，紛紛組建本省的能源重化工基地(即榆林能源重化工基地、寧夏寧東能源重化工基地、內蒙古鄂爾多斯能源重化工基地、山西能源重化工基地、甘肅隴東能源重化工基地)，這種“小而全”的低水平重復建設使得該區域的資源產業發展無法實現空間的優勢互補與專業化分工合作，導致其產業結構雷同，資源配置效率低下，它不但是阻礙我國資源產業宏觀布局的絆腳石，而且也成為環鄂爾多斯區域經濟協調發展的瓶頸之一。因此，由政府采取財政補貼的方式，以上述五省區中資源產業具有相對優勢的省份為主體，對環鄂爾多斯區域的資源產業進行優化整合，是環鄂爾多斯區域實現經濟協調發展的重要政策取向。

從這一認識出發，針對克魯格曼模型的研究盲點，在克魯格曼的CP模型中加入資源稟賦變量，并沿著克魯格曼的路線進行公理化推導，對資源約束下的空間經濟增長問題進行理論研究，無疑具有重大的學術意義和解釋現實經濟現象的價值。為此，本文的首要的工作將通過對克魯格曼中心—外圍模型的拓展，建立一個基于資源稟賦的空間經濟增長模型，對資源富集區域的產業空間集聚機制進行初步的解說。同時，考慮到政府行為是影響區域產業發展的重要因素［6-7］，在上述模型的構建中，我們還將專門引入政府財政補貼變量，討論在政府實施財政補貼政策下資源富集區域產業集聚的機理。

二、基本假定

設定存在資源稟賦相同的兩個區域(區域1和區域2)，這兩個區域內有相同的兩個部門——上游資源開采部門R和下游資源加工制造部門M(以下簡稱上游和下游)。受資源稟賦的限制，上游規模報酬不變，資源開采企業生產的同質資源產品(以下簡稱上游產品)作為中間投入品進入下游制造企業的成本函數，且上游產品在區際之間的流動無成本。下游資源加工制造企業在D－S框架的壟斷競爭條件下生產［8］，具有遞增的規模報酬，它們生產差異化的制造品(以下簡稱下游制造品)。下游制造品在區際之間的交易遵循“冰山交易成本”，設τ(＜1)為冰山運輸效率，表示一單位的產品從一個地區運輸到另一個地區只有τ單位可以到達，(1－τ)單位的產品將在運輸途中“融化”掉。資源加工制造企業總數為n，在兩個地區的數量分布分別為n1和n2。

兩區域擁有的勞動力總量為1，其中:上游勞動力總量為(1－μ)，下游勞動力總量為μ。上游勞動力只能從事資源的開采，且在地區之間完全不能流動①需要指出的是，由于上游資源開發產業受資源地理分布的制約不能在區際之間進行轉移，因此，本文所研究的資源產業集聚是指下游制造業的在區域層面上的空間集聚。，因此，區域1和區域2的上游勞動力數量都為(1－μ)/2。為了簡化分析，我們還假定上游勞動生產率(1單位勞動力所生產的資源產品數量)和工資率都為1。下游勞動力只能從事下游制造品的生產，可以在地區之間流動②在本模型中，下游勞動力在地區之間的流動反映了下游制造業的集聚方向。另外，本文不討論勞動力在資源產業上下游間的流動，即不分析資源產業經濟結構的變動，只分析下游制造業的在區域層面上的集聚。關于資源產業經濟結構的變動對經濟發展的影響，有興趣的讀者可以參閱筆者《資源詛咒的成因研究——基于經濟結構變化的視角》一文(載《統計與信息論壇》，2010年第1期)的分析。，令L1和L2分別表示下游勞動力在區域1和區域2的數量，顯然，L1+L2=μ。

三、消費者行為與生產者行為

(一)消費者對制造品的需求函數

每個區域內，消費者消費差異化的下游制造品，且所有消費者都具有相同的不變替代彈性(CES)效用函數:

其中，CM表示消費者對差異化的下游制造品組合的消費。ci為消費者對第i類產品的消費量。n為下游資源加工制造企業的總數，即下游制造品種類數量。σ為下游內部產品間的替代彈性，且σ＞1。

消費者在消費制造品組合時，要實現其支出最小化，即:

通過對消費者支出最小化行為的分析，可以得到消費者對第i種下游制造品的消費決策，即:

同理，可以得出消費者對第j種下游制造品的消費決策，即:

由此可以得出:

根據上式，用ci來表示cj，帶入成本最小化問題的約束式中，則:

則有:

把PM帶入(1)式。則消費者對某種下游制造品i的需求函數可以簡化為:

(二)消費者在資源產品與制造品之間的選擇

由于上游資源開采企業生產的上游產品作為中間投入品進入下游資源加工制造企業(以下簡稱下游制造企業)，消費者必須在上游產品(投資)與下游制造品(消費)之間進行選擇以實現消費者整體效用最大化，即:

上式中，Y為兩區域的總支出(或總收入)水平，CR為上游產品數量，PR為上游產品價格。該最大化問題的解可以寫為:

式(4)就是某下游制造品組合和上游產品的需求函數。將式(4)寫成:CMPM= θY，CRPR=(1－θ)Y，容易看出，消費者對下游制造品組合的支出占總支出的份額為θ。將式(4)帶入(3)式，則有:

在上式中，由下游制造品組合價格和上游產品價格組成的項實際上就是全部產品的完全價格指數，即:

為了簡化分析，將上游產品價格標準化為1，即PR=1，則上面的全部產品的完全價格指數可以簡化為:

(三)下游制造企業定價與規模確定

在D－S框架下，下游制造企業生產差異化的下游制造品，其成本包括固定成本α(α單位上游產品投入)和可變投入(單位產出需要投入β單位的下游勞動力)。令下游勞動力工資水平為w，生產第i種差異化產品的代表性廠商的成本函數為:

該廠商的利潤函數為:

設區域1代表性廠商對其產品的定價為p1，區域2代表性廠商對其產品的定價為p2，區域1和區域1下游勞動力的均衡工資分別為w1和w2，根據上式，顯然有:

由此可以看出，下游壟斷競爭廠商的產出量與區域無關，不管在哪個區域，每個企業的產出量都是相同的。由于企業的產出量相同意味著該企業雇傭的勞動力數量必然相同，某一區域廠商數量增加將導致勞動力的雇傭數量增加，則有:

四、均衡分析

在本模型的均衡分析中，我們將考察由于區域間工資率的差異所引起的下游勞動力的流動是如何導致下游制造企業向某一區域集聚的。先考察短期的情況，即在下游勞動力空間分布給定的情況下分析模型中各內生變量的決定。

定義c11為區域1消費本區域下游制造企業生產的代表性產品的數量，c12為區域1消費從區域2進口的下游制造產品數量。假定中央(或地方)政府對區域1的下游制造企業實施財政補貼，設補貼折價系數為，0＜ξ＜1，補貼后區域1代表性產品可以以較低的價格銷售，銷售價格為p1ξ，顯然，補貼折價系數ξ越小，說明政府財政補貼的力度越大。再考慮到“冰山交易成本”，區域1對下游產品相對需求為:

令z11為區域1用于本地區下游制造品的支出與購買區域2下游制造品支出的比值。則有:

同理可以得出，區域2購買區域1下游制造品支出與購買本地區下游制造品的支出的比值:

區域1下游勞動力的總收入等于本地下游制造企業在兩區域的銷售收入(消費者支出)之和。令Y1、Y2分別表示區域1和區域2的總支出或總收入水平(包括上游勞動力收入)，則區域1下游勞動力收入為:

區域2下游勞動力收入為:

區域1和區域2的總支出或總收入水平分別為:

上述分析表明，給定下游勞動力空間分布，就可以確定兩區域工資水平w1和w2的值。在區域對稱的初始狀態下，L1=L2，w1=w2，如果少量下游勞動力從區域2向區域1遷移，區域1的相對工資w1/w2將會隨之提高，也就是在市場接近效應和生活成本效應的雙重作用下，下游制造業將會向區域1集聚。

下面分析長期的情況。在長期，下游勞動力不但關注名義工資的變化，而且更關注實際工資對其生活成本的影響。令f=L1/L2，表示區域1下游勞動力份額，區域1下游制造品的價格指數為:

因此，區域2的下游實際工資分別為:

五、下游制造業集聚機理分析

如果下游制造業實現了在區域1的集聚，那么，這一集聚是否是一個均衡的解?維持這一均衡需要具備怎樣的條件?

此時，區域1下游制造企業的數量為n，每個代表性廠商的銷售收益為:

如果區域1下游勞動力要遷移至區域2，實際工資必須至少達到在兩個區域無差異的水平，即:W1=W2。結合(16)、(17)式可以推出:

當區域2的實際工資提高后，區域1下游遷出廠商的收益必須相應地增加以補償由于實際工資提高所導致的損失。根據上文(8)式隱含的邏輯，遷出廠商的銷售收益為:

顯然，當ν＜1時，區域1下游制造企業遷移至區域2的增加的相對收益低于相對成本的增加，這種遷移將不會發生，下游制造業在區域1的集聚是一個穩定的均衡解。反之，這種均衡將會被打破，下游制造業在區域1的集聚難以維持。

需要指出的是，(22)式(區位選擇利益比較函數)是本模型的基本方程式。這一方程式表明，參數θ、τ、σ、ξ的變化均對下游制造業在區域1的集聚產生影響，換言之，消費者對下游制造品的支出份額、冰山運輸成本、制造業產品的替代彈性皆內生于兩廠商生產區位的選擇。通過考察這些變量在其他條件不變情況下對廠商區位選擇利益函數的影響，就可以分析下游制造業在區域1的集聚的條件與動因。

分別對(22)式中的參數 θ、τ、σ 求偏導數，則有:

由(23)式到(25)式可知，消費者對下游制造品支出份額的增加、冰山交易成本的降低、區域1下游制造企業壟斷力的提高(即制造業產品的替代彈性減小)，將強化下游制造業在區域1的集聚，這些推論均與克魯格曼等人提出的經典的靠近“大市場”生產理論相符，在此不再詳細分析。下面，本文重點討論政府的財政補貼對下游制造業在區域1的集聚的影響。

命題1:在消費者對下游制造品的支出份額、冰山運輸成本、制造業產品的替代彈性不變的條件下，政府對區域1下游制造企業的財政補貼將強化下游制造業在該區域的集聚。對(22)式中的補貼折價系數ξ求偏導數，則有:

上式表明，政府財政補貼折價系數ξ越小(即政府對區域1下游制造企業的財政補貼力度越大)，區域1下游制造企業遷移至區域2獲得的比較利益(v)就越小。也就是說，政府增加對區域1下游制造企業的補貼實際上增加了該區域下游制造企業移出的機會成本，從而強化了下游制造業在區域1的集聚效應。當然，我們看到，(26)式只是初步揭示了政府的財政補貼對區域1下游制造業集聚的影響，然而這一集聚是怎么發生的呢?

命題2:在冰山運輸成本、制造業產品的替代彈性不變的條件下，政府對區域1下游制造企業的財政補貼將通過提高消費者對下游制造品的支出份額(即消費者對下游制造品的總購買力)強化下游制造業在該區域的集聚。

由(23)式和(26)式，可以得出:

上式表明，政府財政補貼折價系數ξ越小，消費者對下游制造品的支出份額θ越大，再根據(23)式，區域1下游制造企業遷移至區域2獲得的比較利益(v)也就越小，移出的機會成本就越大，因而下游制造業在區域1的集聚就可以得到維持。

命題3:在消費者對下游制造品的支出份額、制造業產品的替代彈性不變的條件下，政府通過對區域1下游制造企業的財政補貼以促進下游制造業在該區域的集聚的條件是降低冰山運輸成本，提高冰山運輸效率。

由(23)式和(26)式，可以得出:

上式表明，政府財政補貼折價系數ξ與冰山運輸效率τ反方向變動。結合(24)式可以看到，在政府增加過對區域1下游制造企業的財政補貼的情況下，只有提高提高冰山運輸效率，才可以限制區域1下游制造企業向區域2的移出，從而強化下游制造業在區域1的集聚。

命題4:在冰山運輸成本、消費者對下游制造品的支出份額不變的條件下，政府對區域1下游制造企業的財政補貼將通過提高該區域企業的規模經濟效應(較小的制造業產品的替代彈性σ)強化下游制造業在該區域的集聚。

由(23)式和(26)式，可以得出:

(29)上式表明，政府財政補貼折價系數ξ越小，制造業產品的替代彈性σ越小，即區域1下游制造品的規模經濟效應越明顯，區域1下游廠商會選擇靠近具有規模經濟效應的“大市場”，從而抑制了該區域廠商向區域2的移出。

六、結論與政策建議

1991年以來，以克魯格曼為代表的經濟學家所建立空間經濟學為分析經濟活動的空間集聚提供了強有力的理論工具。本文正是運用這一理論工具，通過對克魯格曼中心—外圍模型的拓展，建立了兩種要素、兩個部門、兩個區域的空間經濟學模型，對政府財政補貼條件下資源產業集聚的條件、動因與機制進行了公理化的解釋。本文的研究充分表明，政府對具有資源加工制造優勢區域實施財政補貼政策將提升資源加工制造業在該區域的集聚水平，實施這一財政補貼政策所促成的下游制造業的集聚主要是通過增加消費者對下游制造品的支出份額(消費者對下游制造品的總購買力)、降低冰山運輸成本、提高該區域企業的規模經濟效應等渠道實現的。

需要強調的是，本文所得出的若干命題并沒有否定克魯格曼中心—外圍模型的基本結論，由于本文的研究對象鎖定在一種特殊的產業即資源產業集聚上—這一領域恰恰是克魯格曼等空間經濟學家所忽視的領域，并且在研究中考慮到政府的財政補貼政策對自然資源產業集聚的影響，這些命題反而發展了克魯格曼等學者的空間經濟學思想，對于資源富集區域資源產業的空間優化布局更具有現實的指導意義。因此，根據本文的基本結論，在資源富集區域的產業培育與成長過程中，中央政府應該通過實施有針對性的財政補貼政策進行有意識的引導，盡量避免在該區域內部出現重復建設和產業同構的現象發生。

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