斬波串級調速系統電機機械特性曲線的研究

王歸新，裴合偉，曉瓊，鮮萬春

（1.三峽大學 電氣與新能源學院／新能源研究院，湖北 宜昌 443002；2.中船重工海聲科技有限公司，湖北 宜昌 443000）

斬波串級調速裝置是一種調速性能優良、性價比高的調速節能產品，適合于電廠中風機和泵類設備的調速運用，但是在很多實際工程應用中，加入斬波串級調速裝置后常發生隨著負載轉矩的增大而電機的轉速會有明顯的下降，從而影響正常的設備運行，嚴重時會導致電機的堵轉。尤其是在聯合運行下的整套系統由于其中電機單元的拖動能力下降會造成對整套系統一系列無法正常運行。針對上述現象，在基于對三相整流電路電源等效內阻抗對橋路整流輸出影響分析的基礎上，推導出導致電機隨著負載轉矩的增大而電機的轉速會有明顯下降的主要原因。最后得到的理論推導通過仿真和搭建的實驗平臺進行驗證。

1 工作原理及結構

三相繞線式異步電動機斬波串級調速系統的主電路如圖1所示。VD1～VD6為整流橋；VT1～VT6為晶閘管組成的有源逆變器，逆變控制角選擇固定角為βmin（約為30°），逆變器的輸出電壓Ud＝2.34UAcosβmin（UA為電網A 相的電壓有效值）；電感L1、開關器件IGBT、二極管VD、濾波電容C組成Boost斬波電路；L2為平波電抗器［1］。

圖1 斬波串級調速系統主結構Fig.1 Chopper cascade speed control system

在傳統的串級調速系統中加入Boost斬波電路后，當IGBT導通時，Urec＝0V；當IGBT關斷時，Urec＝Ud。通過改變IGBT的導通時間（即改變占空比D的大小）從而可以調節整流橋直流側電壓Udc的大小，Udc為

式中：D 為占空比，D＝ton／T，ton為開關管IGBT的導通時間，s，T為斬波電路的開關周期，T＝ton＋toff。

對于整流橋，由Udc＝2.34Uacos 0°＝2.34Ua可得：

式中：Ua為轉子相電壓的基波分量，即中點對零線的電壓。

這樣可以通過改變占空比D的大小從而改變Ua的大小，即改變了轉子電流的大小，實現了調速目的［2］。

2 機械特性推導

對于三相橋整流電路，橋臂中點電壓與輸出直流電壓恒有關系：Udc＝2.34Ua，如圖2所示。

圖2 電機轉子示意圖Fig.2 Motor rotor schematic

當只考慮基波分量時，橋路不會產生無功分量，即輸出功率恒等于輸入功率（忽略橋路內阻）：

式中：Id為整流橋后的直流側電流；I2為轉子電流。

在斬波串級調速系統中，電機轉子回路雖不需要串入調速用的電阻，但是由于在轉子回路中接入了整流裝置、平波電抗器、逆變器等，再計及線路的電阻后，實際上相當于在轉子回路中接入了一定數值的等效電阻，這個電阻的影響在電機任何轉速下都會存在［3－4］。即從轉子端向后看，相當于有一個電阻Rs掛接在端點與中性點之間，如圖3所示。

圖3 電機轉子等效模型Fig.3 The equivalent model of motor rotor

由圖3可得：

把式（2）帶入式（3）可得：

三相橋其輸出電流平均值Id與交流輸入線電流基波有效值I1的關系為

把式（5）代入式（4）并且I2替換I1，則串入轉子相同回路的等效電阻變換為

旋轉電機用不轉的轉子電路等效，則相應的圖3轉變為圖4。

圖4 電機轉子不轉的回路等效模型Fig.4 The equivalent loop model of motor′s static rotor

機械功率

電磁功率

由圖3可列出轉子回路方程：

由式（10）可得：

把式（6）帶入式（11）可得：

解方程式（12）可得：

機械轉矩為

把式（6）、式（8）、式（13）代入式（14）可得：

電機的固有機械特性方程為

式（15）中，Tm為加入斬波串級調速裝置后的機械特性方程。在推導出式（15）的基礎上，再對式（15）、式（16）進行求導，求導后可得：

電機固有機械特性工作段斜率為

加入斬波串級調速裝置后的電機機械特性工作段的斜率為：

其中

可知式（17）、式（18）都是斜率角關于轉差率s的函數，即在同一負載轉矩下，兩式所對應的電機的轉差率是不同的。由此計算出在同一負載轉矩下所對應的不同的曲線斜率。表1為7.5kW三相繞線式異步電動機的參數根據式（17）、式（18）詳細的計算數據。

表1 電機機械特性曲線斜率／斜率角Tab.1 The slope／slope angle of mechanical characteristics curve

由表1可以看出，在相同的負載轉矩下電機固有機械特性曲線的斜率相對于占空比D＝0.9和D＝0.8時的機械特性曲線的斜率要大些，并且D＝0.9的機械特性曲線的斜率也相應的大于D＝0.8的機械特性曲線的斜率。從而可以得出加入帶斬波中間環節的串級調速系統后工作段的機械特性曲線相對于未加斬波串級調速系統的工作段的機械特性曲線變平滑了（即機械特性曲線的切線夾角變小了），故機械特性變軟了［3］，示意圖如圖5所示。在同一負載轉矩下不同占空比的斜率角大小θ1，θ2，θ3分別對應于未加斬波串級調速系統、加入斬波串級調速系統D＝0.9的機械特性曲線和加入斬波串級調速系統D＝0.8的機械特性曲線，即θ1＞θ2＞θ3。

圖5 機械特性變軟示意圖Fig.5 Schematic diagram of mechanical characteristics curve′s softening

3 系統仿真

本文運用Matlab／Simulink軟件搭建的系統主電路仿真模型，該模型經過驗證可以很好地模擬實際斬波式串級調速系統，并以額定功率7.5 kW的三相繞線式異步電動機，帶恒轉矩負載為實例，對整個斬波式串級調速系統進行了仿真。表2給出了電機在未加斬波串級調速裝置和加入斬波串級調速裝置后D＝0.9，D＝0.8相應的轉差率和所對應的電磁轉矩。根據表2的數據畫出所對應的機械特性曲線，如圖6所示。

圖6所繪制的3條機械特性曲線中，可以明顯地看出在加入斬波串級調速系統后，電機工作段的機械特性相對于電機固有機械特性變軟了。

圖6 系統仿真機械特性工作段曲線Fig.6 The system simulation mechanical characteristics curves

表2 Matlab／Simulink仿真數據Tab.2 The Matlab／Simulink data

4 實驗結果及結論

為了驗證以上分析，搭建了試驗平臺，采用7.5kW的繞線異步電動機為原動機（額定電壓380 V，定子電流18A，轉子電壓185V，額定轉速940 r／min），后接NJ型轉矩轉速傳感器（配以NC－3型轉矩測量儀配套使用），以直流發電機作為負載，發出的直流電源外接阻性恒定負載，并且通過調節直流發電機的勵磁電壓來改變直流負載的功率進而調節電動機的負載轉矩。Boost電路的電感用其電機轉子本身的電感等效，平波電抗器L2取65mH，電容C取2.2mF。在此實驗平臺的基礎上進行理論驗證。其具體實驗數據見表3。繪制出機械特性曲線如圖7所示。

圖7 實驗機械特性工作段的曲線Fig.7 Experiment mechanical characteristics working curves

圖7中的實驗波形驗證了本文所推導出的在加入斬波串級調速裝置后電機的機械特性變軟的特點以及理論分析的正確性。

表3 實驗實測數據Tab.3 The experiment data

實驗證明轉子回路的等效阻抗對機械特性的影響比較嚴重，這種影響在電機任何轉速下都存在。由于轉子回路等效電阻的影響，使異步電動機在斬波串級調速運行時的機械特性要軟于電機固有機械特性，使電機在額定負載時難以達到其額定轉速。此理論具有重要的工程實用價值［4－5］。

［1］張軍偉，王兵樹，萬軍，等.斬波串級調速系統機械特性的分析［J］.電機與控制應用，2010，37（1）：25－30.

［2］陳堅.電力電子學［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2004.

［3］辜承林，陳喬夫，熊永前.電機學［M］.第2版.武漢：華中科技大學出版社，2005.

［4］陳伯時，陳敏遜.交流調速系統［M］.北京：機械工業出版社，1984.

［5］王兆安，張明勛.電力電子設備設計和應用手冊［M］.第2版.北京：機械工業出版社，2002.