基于PR調節器的PWM整流器VFOC控制

戴鵬，董蘇，程堯，符曉

（中國礦業大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

1 引言

三相電壓源型PWM整流器（VSR）可以實現網側電流正弦化、單位功率因數運行以及能量雙向流動等功能，在高性能變流系統中獲得廣泛應用［1］。常用的電壓定向控制（VOC），由于采用的傳感器較多，增加系統成本的同時帶來相應的檢測誤差和復雜性。虛擬磁鏈定向控制（VFOC），省去電網電壓傳感器，通過估計虛擬磁鏈間接獲得坐標變換中所需要的電網電壓角度信息［2］。

傳統VFOC控制策略基于兩相旋轉坐標系下的三相VSR數學模型，因模型中含有交叉耦合項，需要前饋解耦控制，使整個控制系統的結構變得復雜。為避免上述缺點，本文研究了兩相靜止坐標系下的VFOC控制策略，電流控制采用比例諧振（PR）調節器取代傳統的PI調節器。PR調節器能夠將輸入信號幅值放大，而不改變給定信號的相位和頻率，實現交流量在兩相靜止坐標系下的穩態無靜差控制［3］，簡化了控制系統的設計。仿真和實驗結果證明了該方法的可行性。

2 兩相靜止坐標系下的VFOC控制策略

2.1 兩相靜止坐標系下三相VSR的數學模型

三相VSR的主電路拓撲結構如圖1所示。其中，ea，eb，ec為三相電網電壓，L，R 為進線電抗器的電感和電阻，Udc為直流母線電壓。

圖1 三相VSR的主電路拓撲結構Fig.1 Main circuit topology of three－phase VSR

忽略進線電抗器和線路的電阻R，則在α－β坐標系下PWM整流器的電壓方程為

式中：Sa，Sb，Sc為三相橋臂的開關函數，為1時表示橋臂上管開通，下管關斷，為0表示橋臂下管開通，上管關斷；eα，eβ，iα，iβ分別為電網電壓和電流的α，β分量。

對式（1）兩邊同時積分，可得：

根據式（2）可計算出虛擬磁鏈角度為

由上述分析可知，電網電壓虛擬磁鏈角度可以通過逆變電壓以及輸入電流計算得到，而無需檢測電網電壓。

2.2 虛擬磁鏈觀測器

磁鏈計算式（2）中含有積分項，實際觀測中純積分環節會造成積分飽和以及直流偏移等問題，影響觀測精度。本文在采用一階低通濾波器代替純積分器的基礎上，引入補償環節對低通濾波器的輸入進行相位和幅值補償，改善傳統積分器觀測精度。

電壓與磁鏈的頻域關系為Ψ＝u／（jωe），采用低通濾波器代替純積分，則有：

式中：ωc為低通濾波器的截止頻率；ωe為電網角頻率。

低通濾波器與純積分環節的幅值和相位的關系可表示為［4］

設Z為補償函數，則

當采用新型的積分器引入補償環節對低通濾波器的輸入進行補償，則：

由此得到新型改進積分器的補償算法：

圖2為磁鏈觀測器的原理圖。

圖2 磁鏈觀測器原理圖Fig.2 Schematic of flux observer

3 基于PR的VFOC控制算法

傳統的PI控制器只能無差跟蹤直流給定信號，在兩相靜止坐標系下，被控對象是交流量，采用PR調節器能夠對交流信號實現穩態無靜差控制，而且易于數字化［5］。其傳遞函數為

其中，比例系數KP決定控制器的帶寬和穩定程度。積分系數KR決定諧振頻率附近的帶寬。

考慮系統的動態性能，由于采樣和計算以及PWM產生過程中的延時性，控制量與輸出信號iα，iβ之間存在一定的延遲，由于α軸和β軸完全對稱，只對α軸分析，那么可得

利用位移原理，對式（10）進行Laplace變換：

利用泰勒公式將式（11）展開，根據近似處理條件［6］得：進而可得：

使用一個P調節器K，即可完成對輸出電流的控制，但是在兩相靜止坐標系中的電流是交流量，需要使用PR調節器代替傳統PI調節器才能實現交流電流跟蹤。使用PR調節器對電流控制，根據式（1）得到vα，vβ的控制方程：

綜上所述，圖3給出了基于PR調節器的VFOC控制結構框圖。與采用電壓定向的電壓、電流閉環控制相比，電流環使用PR調節器代替PI調節器，在兩相靜止坐標系下沒有交叉耦合項，簡化整個控制系統。另外，采用VFOC控制策略，省去了網側電壓傳感器，旋轉坐標變換中的角度信息通過磁鏈觀測器得到，降低系統成本的同時進一步簡化了系統控制結構。

圖3 基于PR調節器的VFOC控制結構框圖Fig.3 Control block diagram of VFOC based on PR

4 控制系統仿真分析

為驗證該方法的有效性和可行性，文中基于Matlab軟件進行了仿真研究。參數如下：電網電壓有效值為220V，直流母線電壓Udc＝600V，等效電感L＝10mH，等效電阻R＝1Ω，C＝3300 μF，負載電阻RL＝100Ω，在0.5s時刻負載電阻由100Ω突變為50Ω。

圖4a、圖4b分別給出了整流和逆變兩種情況下A相電壓、電流（放大5倍）的仿真波形，由圖4a、圖4b可知，這兩種情況下VSR可實現單位功率因數運行；圖4c為0.5s時刻，負載從100 Ω突變為50Ω時輸入電流仿真波形，具有較好的動態跟蹤性能；圖4d給出了直流母線電壓波形，從中可以看出，在啟動過程中超調較小，負載突變后能夠快速地恢復穩定，系統動態性能良好；圖4e為A相電流頻譜；圖4f給出了磁鏈觀測器觀測的角度值與實際電網電壓角度，由圖可知，在負載變化時磁鏈觀測器的觀測結果沒有產生明顯波動。

圖4 控制系統仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of control system

5 實驗驗證及結論

搭建了以PM25RLA120型號的IPM為主電路的實驗平臺，控制芯片選擇TMS320F2812，直流側電容2200μF，負載電阻100Ω。圖5a給出了A相電壓電流實測波形，可以看出整流器運行在單位功率因數下；圖5b為直流母線電壓給定值100V時，負載電阻由100Ω突減至50Ω的A相電流波形和直流母線電壓波形，系統具有良好的動態響應性能。

圖5 實驗波形Fig.5 Experiment waveforms

本文研究了基于兩相靜止坐標系下的PWM整流器VFOC控制策略，PR調節器代替傳統PI積分器，能夠實現電流的跟蹤控制。與傳統的電壓定向控制策略相比不僅省去了電網電壓傳感器，降低系統成本，而且避免了在兩相旋轉坐標系中的交叉耦合項，不需要前饋解耦，簡化了控制系統。仿真和實驗結果證明了該方法的有效性和正確性。

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