大角動量無刷直流陀螺電動機的高精度穩速研究

段曉妮，孫純祥

(中國航天科技集團第十六研究所，陜西西安710100)

0 引 言

稀土永磁體(釹鐵硼等)和功率電子器件的高性能和經濟性使稀土永磁無刷直流電動機的應用場合越來越廣泛，尤其適用于對電機的體積、重量、結構、性能有特殊性要求的領域，如航空航天航海、精密電子儀器與設備等軍工和民工領域［1］。

陀螺電動機是為陀螺儀提供所需角動量的重要元件，是保證陀螺高精度和長壽命的關鍵。在許多高精度陀螺儀中，通常采用稀土永磁無刷直流電動機作為驅動電機，帶動陀螺轉子作高速轉動，從而使陀螺轉子產生所需的動量矩。為獲得較高的轉速精度，本文采用改進的數字PI算法即分段PI控制算法來穩速。該陀螺電動機角動量大，需要特別考慮由于其慣量大而引起的轉速調節延遲，分段式PI可根據電機轉速差的不同大小按照軟件程序改變PI參數，對陀螺電動機進行變參數PI控制，實現了電機的高精度穩速［2－4］。

本文以額定轉速24 080 r/min的大角動量陀螺電動機為樣機，設計了一種簡單實用的轉速閉環高精度穩速系統。解決了起動不可靠、轉速穩定精度不高的問題。數字信號處理器(DSP)模塊、復雜可編程門電路(CPLD)模塊、DC－DC電源變換模塊和光耦隔離模塊的合理配合使用，使控制器體積小、結構簡單，可靠性高，維護性好。實驗結果表明，該控制系統起動電流小，起動時間短，起動可靠性高，穩速精度高。

1 無刷直流電動機的建模

1.1 數學模型

數學模型是研究電機控制系統設計的基礎。常見的無刷直流電動機數學模型主要包括微分方程模型、傳遞函數模型和狀態空間模型。假設電機三相電樞繞組完全對稱，電阻和電感值完全相同;永磁體產生方波氣隙磁密，反電動勢為梯形波;不計電樞繞組電樞反應的影響［5］。在此假設下，將介紹無刷直流電動機的微分方程模型。本文樣機工作在兩相導通星型三相六狀態，因此，無刷直流電動機有以下三個狀態方程。

電壓平衡方程:

電磁轉矩方程:

運動方程:

式中:ua0、ub0、uc0為繞組端對直流側中點電壓;ia、ib、ic為定子三相繞組電流;ea、eb、ec為定子繞組反電動勢;R為定子繞組相電阻;L為定子繞組各相自感;M為定子繞組各相間互感;p為微分算子;un0為三相繞組中點對直流側中點電壓;ω為機械角速度;TL為負載轉矩;J為轉子轉動慣量;B為粘滯系數。

1.2 MATLAB 仿真模型

電機本體是控制模塊中的核心，包含電壓模塊、轉矩模塊、轉速計算模塊、反電勢計算模塊。在MATLAB R2009a的Simulink環境下，利用Simulink及Sim－PowerSystem豐富的模塊庫，根據無刷直流電動機的數學模型，建立無刷直流電動機本體的仿真模型。根據式(1)～式(4)，計算三相電樞電流ia、ib、ic，電磁轉矩 Tem和轉速 n，具體模型如圖1 ～ 圖4所示。

求無刷直流電機的三相梯形波反電勢有三相正弦削頂法、分段線性法、有限元法、傅里葉變換法等，本文采用分段線性法求反電勢即將轉子位置每60°作為一個換相階段，共6個階段。根據每一時刻的轉子位置和轉速信號，利用S函數編寫出反電勢計算模塊emf，再根據以上4個模塊，就可以得到電機本體模型，如圖4所示。

圖4 無刷直流陀螺電動機本體模塊

2 系統結構設計

系統由電機本體位置傳感器與控制器三部分構成。電機本體設計最突出的特點是它的大角動量設計，為保證陀螺電動機的動量矩、重量和體積滿足指標要求，轉子結構采用外轉子，選取合適的電機長徑比，使陀螺電動機的角動量符合要求。由于陀螺電動機對體積和重量有著嚴格要求，永磁磁鋼采用高剩磁、高矯頑力以及具有線性退磁曲線的稀土永磁體;轉子位置傳感器為HALL元件，為電樞繞組提供換相邏輯信號。驅動控制器的核心是DSP和CPLD，控制算法采用分段PI算法，用軟起動和速度閉環實現陀螺電動機快速起動和高精度穩速。系統控制策略如圖5所示。

圖5 系統控制策略

3 硬件電路設計

該控制系統硬件電路包括DSP主控電路、CPLD邏輯合成電路、主功率逆變電路、功率驅動電路、光耦隔離電路、保護電路、DC－DC電源變換電路和無刷直流電動機本體，硬件功能框圖如圖6所示。

圖6 硬件功能框圖

主控制器選用 TI公司生產的32位定點的TMS320F2811DSP芯片，主要負責產生驅動電機運轉的六路PWM調制信號，處理由霍爾傳感器送來的三個轉子位置信號，對電機進行閉環調節，使系統具有較好的動、靜態性能。同時通過按鍵實現對電機起停控制，顯示電機運行或者錯誤信息，并控制電機的運動狀態。

邏輯合成電路采用Altera公司MAX7000系列CPLD(EPM7064AE)。EPM7074AE的針對針(pinto－pin)信號傳送時間僅為4.5 ms，芯內最高速度達196.S MHz。在該控制系統中，其功能是主要用于完成各種邏輯信號的綜合，將Hall傳感器信號與系統保護信號和DSP輸出的PWM脈沖信號進行邏輯合成后，控制功率器件的導通與關斷。

主功率驅動電路采用含六個MOSFET功率管和六個快恢復二極管的三相全橋逆變器。功率開關管的調制方式采用半橋調制中的H－PWM－L－ON方式。

功率驅動電路采用驅動芯片IR2130。IR2130的最大優點是使用一路驅動電源輸出的6路驅動信號控制6個MOSFET管的開通和關斷，簡化了驅動電路結構設計。而且，它內部完善的保護功能對電機進行過流保護，在母線電流大于一定值時，切斷逆變器的控制信號，實行強制性關斷保護，系統過流保護圖如圖7 所示［6］。

圖7 系統過流保護圖

控制器將DSP、CPLD和電源變換電路集成在一塊電路板上，為了防止高、低不同等級電壓和各種信號間的相互干擾，必須采用良好的隔離技術，以保證電路安全、可靠。隔離電路包括不同電壓等級間的隔離和不同信號間的隔離，其中有霍爾信號的隔離、驅動信號的隔離、過壓過流故障檢測的隔離。

電源供電包括電機供電和芯片供電。根據電機的起動電流和芯片功耗，合理選擇28 V、15 V、5 V三種DC/DC電源模塊，在保證電流夠用的前提下，盡可能減小DC/DC模塊的體積，給DSP、CPLD和功率驅動電路提供不同等級的直流電壓［7－9］。

4 軟件電路設計

軟件設計主要利用DSP所具有的豐富的外設接口，采用軟起動的方式限制起動電流的大小，采用分段PI控制算法，編寫出系統軟件程序。開機后，系統先初始化，向CPLD發送開機信號并打開主功率回路。然后進入軟起動階段，DSP根據預設的起動占空比發出PWM信號，PWM經CPLD和霍爾邏輯信號合成后，驅動電動機運行，逐漸增大PWM的占空比，使轉速上升到最高起動轉速，軟起動結束。接著分段PI調節開始起作用，分段PI控制算法在轉速偏差大時，選用較大的KP、KI參數，使實際轉速能迅速跟隨給定值;在轉速偏差較小時，選用較小的KP、KI參數。這樣就根據轉速偏差的大小，在多套參數間進行切換，對PWM波占空比進行變參數PI調節，實現轉速閉環的高精度穩速，最終使電機轉速穩定在給定的轉速上。當分段PI調節結束后，程序返回主程序，進入判斷停止按鈕是否被按下的死循環中，等待下一次中斷。主程序流程圖如圖8(a)所示;調速子程序流程圖如圖8(b)所示。

數字PI控制算法有位置式和增量式兩種，位置式PI算法和增量式PI算法分別為如下［3］:

式中:Tsam為采樣周期;e(k)為當前轉速;e(k－1)為上一次轉速;Δu(k)為占空比增量。

從式(6)中可以看出，增量式算法只需要當前轉速和上一次轉速的偏差以及合適的KP、KI值即可得到占空比增量。因此，本文分段PI采用增量式PI算法，在轉速差絕對值Δnabs＞0.8 r/min進行PI調節，通過反復試驗選用了4套KP、KI參數，根據轉速差絕對值的大小范圍，使KP、KI在4套參數間進行切換，如表1所示。在轉速差絕對值Δnabs＜0.8 r/min，不進行PI調節，此時的轉速滿足穩定性要求。

表 1 KP、KI參數

5 試驗結果及結論

以額定轉速為24 080 r/min的永磁無刷直流陀螺電動機為樣機，對設計的穩速系統進行相關試驗。試驗中設定電機的參考轉速為24 080 r/min，基準頻率為401.333 Hz。所用的試驗儀器如下:用直流穩壓電源給無刷直流陀螺電動機提供28 V直流電，用直流電流表讀出起動電流，用秒表測得起動時間，試驗數據如表2所示。當轉速穩定后，用示波器測得霍爾信號脈沖頻率f，在電機穩定后的前60 min內對f進行6次計數，從而計算出轉速該電機極對數p為1)，測量數據如表3所示。

表2 起動試驗數據

表3 頻率和轉速數據

由表3可以看出，所測頻率與基準頻率401.333 Hz的差值變化在 －0.008 ～0.025 Hz之間，計算轉速與額定轉速24 080 r/min的差值變化在 －0.5～ +1.48 r/min。在概率論上，方均根誤差較好地反映了測量頻率相對于基準頻率401.333 Hz的離散程度，也反映了計算轉速相對于額定轉速24 080 r/min的離散程度［10］。所求的轉速標準誤差:

因此，系統轉速的相對誤差:

從上面可以看出，系統的轉速穩定度約為0.3×10－4，起動電流為2.7 A，起動時間為24 s，已經基本達到陀螺電動機穩定轉速高、起動電流小、起動時間短的指標要求。但在試驗過程中，發現電流有波動的缺陷，可以從軟件程序和硬件方面進行進一步研究和分析。

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