自適應線譜增強算法改進及其在軸頻電場信號檢測中的應用＊

胡 鵬龔沈光 蔡旭東

（海軍指揮學院信息戰研究系1） 南京 211800） （海軍工程大學兵器工程系2） 武漢 430033） （海軍91388部隊92分隊3） 湛江 524022）

0 引 言

船舶軸頻電場是因船舶主軸轉動而調制腐蝕或防腐電流產生的一種以螺旋槳轉動頻率為基頻的極低頻電場.該電場具有明顯的線譜特征和諧波成分，其基頻為1～7Hz.另外，該電場有著足夠可測量的強度，因而可以作為水中探測的理想信號源［1－2］.但由于海水的導電性，軸頻電場信號在海水中隨著傳播距離的增大變得極其微弱［3］，給遠程探測帶來了困難.因此，研究低信噪比情況下軸頻電場信號的線譜檢測算法具有重要意義.

1 線譜檢測算法

自適應線譜增強（adaptive line enhancement，ALE）算法是在加性噪聲中對線譜進行參數估計的自適應譜估計技術，可用于檢測窄帶信號.在窄帶信號加上寬帶信號的情況下，無需獨立的參考信號，將混合信號進行延遲，延遲的作用是使寬帶信號去相關，而窄帶信號不去相關，利用最小均方自適應濾波器，自適應地與相關的窄帶信號進行匹配，從而將信號分離出來［7］.

自適應線譜增強算法的原理框圖見圖1［8］.

其計算公式如下.

圖1 自適應線譜增強算法

式中：M 為自適應濾波器階數；μ 為自適應學習步長.

由于采用LMS自適應算法的線譜增強器存在迭代噪聲，因而其處理增益在輸入信噪比較低時性能較差.文獻［9］證明了自適應線譜增強的延時線和自適應濾波器等效于2π整數倍的相移器，并提出采用相干累加技術來改進自適應線譜增強的性能.由于在累加過程中，信號分量將同相相加，而干擾分量只是能量相加，因而取得了一定的處理增益.為了充分利用誤差更多的歷史信息，使誤差信息更接近于真實值，從而進一步消除迭代噪聲的影響.本文在用相干累加算法改進自適應線譜增強的基礎上，提出了一種改進的自適應線譜增強算法，其原理圖見圖2.

圖2 改進的自適應線譜增強算法

其計算公式如下：

式中：β為常數，通常取0＜β＜1來保證系統的收斂性.

通過式（2）可以得出改進的ALE 的z 變換HΣ（z）為

式中：H（z）為橫向濾波器和延時線Δ 的z 變換.

由式（3）可知，改進的ALE 具有ARMA 結構的濾波器性能，因而與橫向濾波器相比有很窄的通帶和更強的過濾噪聲的能力，從而提高了系統的處理增益.另外，由于改進的ALE 不僅利用當前的誤差信息，而且還利用了前幾次的誤差信息，幾個輸出誤差線性組合大大消除了迭加噪聲的影響，因而可進一步提高處理增益.

2 算例實驗及結果分析

為驗證算法的有效性，并比較不同信噪比條件下本文方法與普通的自適應線譜增強算法的性能，分別使用實測數據和仿真數據對上述兩種方法進行檢驗.確定兩種檢測方法的主要參數如下：M＝128，μ＝0.0001，延時Δ＝15s，β＝0.8，系數a3＝0.5，a2＝0.2，a1＝0.05.

2.1 實測數據處理結果

海上實驗于2007年4月在我國東海某海域進行.測量期間，海面狀況為小浪，海況為二級.實驗時測量體位于航道下方15.4 m 水深處，采樣頻率為25Hz，實測數據在被采集之前都經過了1～7Hz的模擬濾波.目標船舶為某貨船，船舶通過時距離水下測量體正橫距離為25m 左右.圖3所示為目標船舶通過時的軸頻電場垂直分量信號及其頻譜圖，該船通過時間約為25s.

圖3 實測船舶軸頻電場信號垂直分量及其頻譜圖

由圖3 可知，所測軸頻電場信號相對海洋環境電場信號較強.從圖中可以看出軸頻電場信號的基頻約為1.8 Hz，且包含其二倍頻等諧波成分.

分別采用普通的自適應線譜增強算法和本文算法對上述實測信號進行處理，處理后的信號頻譜圖如圖4所示.其中，圖4a）為普通ALE 處理結果，圖4b）為本文算法處理結果.

圖4 2種算法對實測信號的處理結果

由圖4可知，在信噪比較大的情況下，兩種算法均能有效地從海洋環境電場中提取軸頻電場信號的線譜.

2.2 仿真數據處理結果

由于本次實驗未獲得復雜海況下的船舶軸頻電場數據，為檢驗本文算法在低信噪比條件下的線譜檢測效果，本文利用仿真數據對其進行檢驗.仿真數據由作為信號的實測船舶軸頻電場的縱向分量和作為噪聲的實測海洋環境電場的縱向分量通過線性疊加產生.其中，信號由長基線傳感器在船舶附近測得，具有很高的信噪比.通過對噪聲乘以不同的系數來調節信噪比，信噪比的計算公式為SNR＝10lg（Es／En）.式中：Es和En分別為信號總能量和噪聲總能量.

圖5所示為長基線傳感器測得的船舶軸頻電場縱向分量及其頻譜圖，從圖中可以看出該信號的基頻約為1.8Hz，且包含其2倍頻及3倍頻等諧波成分.

圖5 實測船舶軸頻電場信號縱向分量及其頻譜圖

將作為噪聲的實測海洋環境電場縱向分量加在圖5所示的信號上，調節噪聲系數為30，得到一組信噪比約為－6dB的混合信號，其頻譜圖如圖6所示.

圖6 SNR＝－6dB時仿真觀測信號的頻譜圖

由圖6可知，當信噪比為－6dB時，軸頻電場信號已完全被海洋環境電場所掩蓋，從圖中并不能看出軸頻電場信號的基頻及其倍頻等諧波成分.

分別采用普通的自適應線譜增強算法和本文算法對上述仿真觀測信號進行處理，處理后的信號頻譜圖見圖7.

圖7 2種算法對仿真信號的處理結果

由圖7可知，當信噪比降至－6dB 時，普通的自適應線譜增強算法已經不能從海洋環境電場噪聲中提取出軸頻電場信號的基頻，而改進的自適應線譜增強仍能有效地對淹沒在噪聲中的軸頻電場信號的線譜進行檢測，提取出其基頻及2倍頻等諧波成分.

3 結束語

本文對自適應線譜增強算法進行了改進，即在增加相干累加算法的基礎上，對幾個輸出誤差進行加權處理，使得越接近當前時刻的誤差其權值越大，從而使誤差信息更接近于真實值.實測數據和仿真數據處理結果表明，在低信噪比情況下，本文算法較普通自適應線譜增強算法能更有效地檢測到目標信號的線譜，為船舶軸頻電場信號的線譜檢測提供了新的途徑.

［1］林春生，龔沈光.艦船物理場［M］.北京：兵器工業出版社，2007.

［2］龔沈光，盧新城.艦船電場特性分析［J］.海軍工程大學學報，2008，20（2）：1－4.

［3］Applied Physics Laboratory，University of Washington.Electrode and Electric Field Sensor Evaluation［R］.San Die go：SPAWAR Systems Center，2001.

［4］FCO J R，ANTONIO S.Using electric signatures for extracting target navigation parameters［C］／／Undersea Defence Technology，Amsterdam：C Martin，1999：12－18.

［6］盧新城，龔沈光，林春生.自適應譜線增強在艦船軸頻電場信號檢測中的應用［J］.數據采集與處理，2004，19（4）：438－440.

［7］GHO M.Analytic behavior of the LMS adaptive line enhancer for sinusoids corrupted by multiplicative and additive noise［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1998，46（9）：2386－2393.

［8］Simon Haykin.自適應濾波器原理［M］.鄭寶玉，譯.北京：電子工業出版社，2006.

［9］侯寶春，惠俊英，蔡 平.用相干累加算法改進ALE的性能［J］.聲學學報，1991，16（1）：25－30.