液化器異形偏心錐有限元應力分析

張恒星

(上海森松壓力容器有限公司，上海 201323)

0 引 言

隨著現代工業的迅速發展，化工設備中出現了各種復雜、不規則的結構.由于這些結構的特殊性，其強度核算已經超出了常規設計的適用范圍，此時通常采用有限元分析的方法進行強度核算.

在承接一臺液化器的強度核算和制造時, 其特殊結構在平常實際工作中很少見,擬與同行共同探討.該設備為整體夾套結構，內筒體直徑3 200 mm，夾套直徑3 350 mm.筒體上部接常見的正錐結構，筒體下部接無折邊的錐體，錐體底端接兩個左右對稱的接管.整個下錐體類似于一條褲子的結構，由兩個偏心錐體部分重疊而成的結構，具體結構如圖1所示.

圖1 下錐體3D模型Fig.1 3D model for bottom cone

雖然新版的國家標準GB150.3-2011已經收入了偏心錐體的強度計算方法，但由于此結構是兩個局部的偏心錐對稱布置，故仍不能按照GB150.3-2011的方法進行校核.擬采用有限元應力分析的方法進行強度核算.利用三維建模軟件SOLIDWORK和有限元分析計算軟件ANSYS，對液化器下錐體部分進行了局部的應力核算及評定.

1 結構分析

設備的初始設計結構中，內外錐體之間沒有連接.經過應力分析后發現左右兩個錐體連接處彎曲應力太大(見圖2)，應力最大點的一次加二次應力總和為238.8 MPa，超過了標準允許的1.5倍應力強度.設備的結構尺寸如圖3所示.

圖2 原始結構的應力云圖Fig.2 Static analysis result for original structure

針對所出現的問題,修改了原設計方案，在內外錐體之間增加了一塊連接板，即圖3中的中間隔板.本文后續內容均為最終結構的校核內容.

圖3 設備簡圖Fig.3 Structure drawing

2 載荷參數及材料性能參數

設備的載荷參數和材料的力學性能如表1所示.

表1 載荷參數和力學性能Table 1 Load data and material property

由表1可知,設備的壓力載荷為靜載荷，溫度也不存在溫差波動問題，故無需考慮疲勞斷裂的情況[1].

3 模型分析

考慮到主要關心的部件為雙對稱結構，同時承受的載荷也有雙對稱性質，為了節省模型尺寸，提高效率，采用了solid95號單元創建四分之一實體模型.模型主要包括了內筒錐體和夾套錐體、錐體底部的接管、錐體上部的部分筒體及相應的加強圈.不包括上封頭和遠離錐體處的筒體，這部分結構對錐體部分的內力采用幾何約束的方式代替.具體的幾何模型如圖4所示.

圖4 幾何模型及載荷Fig.4 Geometry model and load data

由于模型結構不規則，直接利用ANSYS軟件建模的難度較大.故筆者借助于三維建模功能很強的SOLIDWORK軟件來建立實體模型.然后將實體模型導入到ANSYS軟件中.再進行定義單元、劃分網格和定義載荷及約束等工作.此部分不是本文所要論述的內容，故不再展開.

4 邊界約束與載荷

由于采用了四分之一模型，故在兩個對稱面上都采用了對稱約束.在遠離錐體的筒體端面，限制了沿設備軸線方向的位移和繞設備軸線旋轉的周向位移.

對內筒和夾套兩個腔體施加相應的壓力載荷，兩個接管的末端施加當量的壓力載荷,具體計算如下：

內筒壓力為0.5 MPa，夾套壓力為-0.1 MPa.

接管F外徑為560 mm，內徑為506 mm，當量壓力載荷為

接管O外徑為230 mm，內徑為116 mm，當量壓力載荷為

5 強度計算

設備內筒承受正壓，僅進行靜應力分析即可；而夾套承受負壓，除靜應力校核外，還需要考慮穩定性問題.故強度核算分為靜應力計算和穩定性校核兩個步驟.本例中穩定性校核采用特征值屈曲分析法[2]，具體步驟如下：

第一步按靜態分析模式進行計算.由于下一步穩定性分析時需要計算應力剛度矩陣，故此時需將“預應力影響效果”激活，否則在下一步計算的時候得不到正確的結果[3].計算結果的應力云圖如圖5所示.

圖5 靜力分析的應力云圖Fig.5 Static analysis result

第二步是在靜應力解的基礎上進行特征值屈曲分析.此部分主要考核承受外壓的夾套錐體.在靜應力求解結束后，設定新的分析模式為Eign Bucking，然后選擇模態分析理論為 Block Lanczos，提取1階模態輸出.最后設定模態擴展，令Nmode取 1，執行運算.屈曲系數結果如圖6所示.

圖6 屈曲分析Fig.6 Bucking analysis result

6 結果評定

首先進行靜應力評定.根據JB4732，在不考慮疲勞載荷情況下，需要同時滿足四個條件：

(1)Pm≤KSm；(2)PL≤1.5KSm；(3)PL+Pb≤1.5KSm；(4)PL+Pb+Q≤3Sm.本例中K=1，由圖5可知應力最大處PL+Pb+Q= 131.014

然后進行穩定分析評定.由圖4可知，屈曲載荷系數為23.546，本例中外壓載荷是按照設計載荷輸入的，故只要屈曲載荷系數大于外壓安全系數即可.通常外壓安全系數取N=5[4]，故本例中穩定性校核通過.

7 結 語

經過上述的計算和評定，液化器的下部錐體結構完全能夠滿足設計工況的要求，且安全裕度較大.其中靜應力評定時一次加二次應力是許用值的2倍.

從圖5中可以看出，應力最大處位于設備左右對稱的中面靠近錐體大端的錐體部分.經過對最大應力點做線性化，發現此處彎曲應力非常大，薄膜應力很小.出現這種現象的原因是由于此處為總體結構不連續最為突出的部分，在均布的壓力作用下產生了很大的彎曲應力.

雖然修改后的錐體結構滿足了設計工況的要求，但這種幾何形狀突變的結構在工程實踐中很少見,沒有更多的應用實例可以借鑒.如果能采用常見的橢圓封頭開孔結構，則元件的厚度會減小很多，結構更為合理.

參考文獻：

[1] 王成剛，王小雨,鄭曉敏,等. 基于有限元法活塞桿應力集中的研究[J]. 武漢工程大學學報, 2011,33(1): 88-90.

[2] 高耀東. ANSYS機械工程應用25例[M]. 北京. 電子工業出版社, 2007: 171-180.

[3] 謝全利. 壓力容器穩定性分析[J]. 化工設備與管道, 2009(2): 9-11.

[4] 劉小寧.鋼制薄壁外壓圓筒的可靠性穩定系數[J]. 化工設計, 2003(13):26-30.