基于小波模極大值的鋁焊縫CR圖中缺陷的提取

，，

（1.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063；2.洛陽中船重工，洛陽 471000；3.西安航空發動機（集團）有限公司，西安 710021）

焊縫質量在一定程度上決定了機械構件使用性能的優劣和安全性［1]。不當的焊接工藝規范會在焊接接頭中產生未焊透、未熔合、焊接裂紋等金屬不連續、不致密或連接不良的現象［2]。這些焊接缺陷會導致焊接構件在特定的工況條件下引發機械構件使用性能惡化，產生應力集中以及開裂等不利影響，危及工業生產及人員安全。因此，對焊接缺陷檢測和質量的分析評估尤為重要。近年來計算機射線照相技術［3－5]（CR）開始廣泛應用到焊接質量檢測，其檢測結果作為焊接缺陷分析和質量評定的依據。隨著現代技術的飛速發展，數字射線檢測焊縫缺陷的自動提取或判別越來越受到國內外學者的關注。目前對焊接圖像缺陷的邊界提取一般采用高斯拉普拉斯算子或Sobel算子、Robert算子等二階微分算法，但這些方法很容易使得微小缺陷丟失以及存在缺陷定位不準的缺點。筆者提出小波變換模極大值法［6]對焊縫區域位置、焊縫邊界、缺陷所在局部區域、缺陷特征進行提取。

1 理論分析

小波變換是一種多分辨率的時頻域分析方法，它突破了Fourier分析在時頻域中分辨力的限制，可以聚焦到信號的任意頻段，具有良好的局部化特性。由于小波變換對奇異特性敏感，使得它更適合檢測圖像的邊緣和細節，對于某一類小波，圖像邊緣對應于小波變換的局部模極大值［7－9]。

設φ（x）∈L2（R），且φ（x）滿足，則時，φ（x）稱之為小波。定義函數f（x）的小波變換公式為：

相應的逆變公式為：

經過伸縮和平移，有φa，b（t）＝a－1/2φ（（t－b）/a）。其中函數伸縮系數a為頻率參數，b為時間偏移量，高頻小波分量對應a＞1的窄帶部分，低頻小波偏移量對應a＜1的寬帶部分。這一性質使小波變換具有實現信號的時域和頻域局部化的能力。若θ（x，y）在整個平面上的積分為1，并且在x或者y為無限遠處收斂到0，則定義θ（x，y）為二維平滑函數。將θ（x，y）沿x或y兩個方向上的一階導數作為兩個基本小波函數：

這樣，圖像f（x，y）的卷積型小波變換兩個分量為：

對于二進小波變換，有a＝2j，則：

由上式可以看出，小波變換兩個分量正比于梯度矢量▽（f＊θs）（x，y）的兩個分量。在任一尺度2j，梯度矢量的模等于：

梯度矢量與水平軸的夾角為：

圖像的邊界即對應于沿幅角方向上模為局部極大值的那些點。將這些模極大值點的位置以及相應的模和角度大小記錄下來就可以得到尺度的邊界圖像。

2 試驗結果與分析

圖1為鋁焊縫原始CR透照圖，圖中存有未焊透、圓形、條形等缺陷，用其考察小波模極大值對邊緣提取的實際效果。小波模極大值法實質上是先將小波函數和原信號卷積（連續小波變換），然后對結果取模，最后找到極大值。筆者采用二維高斯函數沿x和沿y方向的偏導函數作為小波函數基，同時設立閾值，比較每一個像素歸一化的梯度值，當該梯度值大于某個閾值則是真正邊緣，反之認定為偽邊緣。

圖1 鋁焊縫原始CR透照圖

圖2是采用小波模極大值法并設定歸一化閾值為0.2進行邊緣檢測，同時將結果疊加到原始圖像所得到的銳化效果圖。較之圖1，圖2更容易識別缺陷的類型、位置及其輪廓大小。

圖3為圖2中黑線的灰度分布圖。從圖中可以看出，母材的灰度值基本處于同一水平，無明顯波動，而焊縫區的灰度值成山峰狀劇烈變化，這是由于焊縫相比母材較厚，以及焊縫區晶粒的大小、組織的不連續所造成。通過邊緣增強，可以看到在山峰頂處出現兩個尖銳的毛刺，毛刺間存有凹陷，綜合圖2圖3可以判定此為未焊透。缺陷的類型不同，其對應的凹陷或尖峰形狀也不同。因此通過對曲線中的凹槽開口寬度Δw和尖峰的垂直變化量Δh來粗略判定此處是否有缺陷和缺陷類別。統計表明，對于處理后的圖像，當某一列灰度曲線在焊縫區出現凹陷或者尖峰，且垂直變化度Δh＜5時，可認定此處存有缺陷。在焊縫區域圖像進行逐列檢測后，可以準確地判定各列是否含有缺陷，以及缺陷的邊界位置a1，a2。對檢測到的相鄰缺陷列進行合并形成小區域，其中上下邊界由各含缺陷列中a1的最小值與a2的最小值確定。為防止過度分割和漏檢，將相隔不超過30列的區域再次合并在一起，然后整體向外擴充20個像素，則完成缺陷局部區域確定。取區域內的各缺陷中凹陷或尖峰寬度Δw的中值，可以對區域內存在的缺陷進行粗略分類，當Δw的中值＜5時可以認為區域包含裂紋類缺陷，反之則認為區域內存有非裂紋類缺陷。然后可根據裂紋類和非裂紋類缺陷的特點一一提取。圖4為選擇不同的歸一化閾值得到的鋁焊縫邊緣輪廓圖。對比四張圖發現，當閾值偏小時，邊緣捕捉得過于細化將不必要的輪廓保留，不利于缺陷識別；當增大閾值時，重要的缺陷信息被保留，不必要的細節被濾除，而當閾值過大時，細小缺陷被湮滅，因此應選擇適當閾值才能較好地提取缺陷。

圖5為分別用高斯拉普拉斯算子、Sobel算子和Robert算子對圖1進行缺陷提取的結果。

通過對比可以看到，高斯拉普拉斯算子提取結果相對較差，從圖中比較難確定焊縫區域。使用Robert算子和Sobel算子缺陷提取結果優于高斯拉普拉斯算子，而使用Robert算子可以模糊地看到焊趾線，Sobel算子則可以比較明顯地分辨出焊接區域。但是三種方法的邊緣捕捉都過于細化，不利于缺陷識別，且都不能很好地確定焊趾線，進而不能準確地確定焊縫區。由此可以看出，小波模極大值法更適用于對焊縫區域位置、焊縫邊界、缺陷所在局部區域、缺陷特征的提取。

3 結論

焊縫CR圖像信息豐富且復雜，使得如何精準捕捉焊縫的邊界及細小的缺陷成為很有意義的研究課題。文章采用小波變換模極大值法對鋁焊縫CR圖進行圖像處理，成功地得到焊縫區域和各類缺陷信息。試驗表明，小波模極大值法能有效地將信號中含有的奇異信息提取出。對模極大值序列可進行閾值處理，可以避免奇異點出現“毛刺”或發生輕微振蕩，但閾值的選擇應謹慎，以免圖像信息過于冗繁或丟失。

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