關于數學素質教育的思考

摘要：本文介紹了數學素質教育的三個內容：思想品德素質教育、科學文化素質教育和生理心理素質教育，初步探討了在課堂教學中如何進行數學素質教育。

關鍵詞：課堂教學 整體化教學

素質教育就是要在充分發揮教師主導作用下，廣泛地讓學生主動參與，積極思考，親自實踐；培養學生的自我意識、競爭意識和創新意識；發展學生的自我調控能力、創造性思維能力和適應社會的能力。一個人的數學素質主要是指通過學習所獲得的數學觀念和知識能力的總稱，是在后天的環境與數學教育影響下形成并發展的一種穩定的心理屬性。對其具體內涵，目前尚無定論。較多的人認同，數學素質應該從知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層面進行分析。具體地說，它應包括良好的量化意識和數感，創造型的數學能力與自信的意志品格，良好的思維品質與合理的思維習慣，以及能用簡約準確的數學語言進行交流，即應包括數學意識、問題解決、邏輯推理和信息交流四部分。由此，根據中學數學教學大綱規定的使學生掌握數學基礎知識與基本技能，形成數學能力，發展個性品質和培養科學世界觀的數學教學目的。我個人認為數學素質教育應該包括以下三方面的內容：思想品德素質教育、科學文化素質教育和生理心理素質教育。而進行教育的主渠道應是課堂教學。

首先，數學素質教育應當把提高學生的思想品德素質放在顯要位置，培養學生良好的學習生活習慣，促進學生的全面發展。在課堂教學過程中，要結合教材內容介紹數學家特別是我國數學家在數學領域內的杰出成就，介紹他們為科學頑強奮斗的進取精神，實事求是的嚴謹態度，堅忍不拔的非凡毅力，潛移默化地培養學生的精神品格，增強學生的愛國主義和民族氣節。課堂板書，要做到符號書寫規范，畫圖準確、工整、清晰、美觀。充分利用數字美、圖形美、符號美，培養學生的心靈美、行為美、語言美和科學美。講解例題或習題，要引導學生學會冷靜、沉著、嚴謹的處事品格，利用多題一解和一題多解培養學生的獨立創新意識。還要通過教學內容的講解，使學生從數學發展史中領會辨證唯物主義和歷史唯物主義。

數學素質教育要把文化素質和專業素質結合起來。數學基礎知識、數學思想方法和數學綜合能力的培養是數學素質教育的本質，也是課堂教學的中心內容。

數學基礎知識的教學，要根據知識的形成過程和學生的認知結構，加強數學概念和數學命題的教學，注重概念形成過程和定理公式的推理過程，注重數學知識的形成發展與問題解決的過程。教師的講授要求精、求透、求活，使學生在掌握數學知識結構的過程中形成良好的數學認知結構。數學思想是數學知識的結晶，是高度概括的數學理論。數學方法是數學思想在數學活動中的反映和體現。它們把大腦中存在的知識聯系在一起，組成不同層次的知識結構，相對增加知識的智力價值。因此，在課堂教學中，就必須重視數學概念和原理的教學；重視知識內在聯系的揭示；重視數學思想和方法的挖掘、提煉與概括；注重幫助學生從整體上把握知識內容。現在公認的數學能力主要是計算能力，分析問題、解決問題的推理、判斷、論證能力，抽象與概括能力，數學學習與再創造的能力等四種能力，以及適應現代科學技術的需要應用計算機等信息科學的技能。數學能力是在數學活動中形成和發展起來的。在數學課堂教學中，教師要創造條件，讓學生有進行獨立地觀察、思考解決問題的機會。同時根據自學能力發展的一般特點，引導學生學會閱讀、整理、遷移、評價、總結與探索，培養學生獨立獲取數學知識的能力，系統整理數學知識的能力和科學運用數學知識的能力。

為了實現在課堂教學中培養學生的科學文化素質的目的，使學生理解數學基礎知識，掌握數學思想方法，形成數學綜合能力，形成完整的認知結構，在課堂教學中應采用整體化的教學方法。它包括兩方面內容：一是教學內容整體化，使知識以整體結構的形式呈現于學生的學習過程中。二是教學結構整體化，即每一堂課都要體現出教學的基本的主要的環節，且除特殊情況外，每堂課都要根據內容給予學生以適當的時間展開充分自由的討論，發揮學生的主體性和主觀能動性，使學生主動地參與教與學。

為實現教學內容的整體性，需要改革教學內容。在課堂教學過程中，要抓住概念間的聯系，把同類知識相對集中，把反映一件事的零散知識相對集中，要弄清每一章的知識結構與內在聯系，然后制定整體教學方案。制定這一方案，可分為整體了解、系統分析和綜合掌握三個階段：

“整體了解”階段，就是引導學生了解整體的“概況”，而這“概況”是指包含該整體的核心內容的粗線條的知識結構，這并非是簡單地由教師向學生介紹知識內容的“流程圖”，而是啟發誘導學生進入教師精心設計的問題情景，使學生“發現”已有知識的不足，需要進一步探索該學什么，應從何處著手等等。引導學生逐漸勾畫出將要學習的“整體”的“概要圖”。這“概要圖”當然不同于學完后總結整理的“系統圖”，它只是學生試圖開拓知識的“計劃”，要解決問題的“程序”。為了便于學生探索，對其中的某些概念此時可暫作膚淺的或模糊的了解，而把注意力始終集中在啟發學生積極思考上，以促使學生產生解決面臨問題的迫切愿望。這個階段時間不宜過長，一般需十到二十分鐘左右。

“系統分析”階段，是在學生了解整體概況的基礎上對其中各部分知識進行系統的分析，使學生認識掌握教材和發展能力的主要階段。一般來說需要多個課時才能完成的過程。在這個階段，教師根據教材特點和學生實際靈活地采用提問、自學、探索發現、討論、講解等多種課堂形式充分發揮學生的學習積極性，盡可能讓他們通過閱讀、觀察、類比、聯想、歸納、推演等方法自己解決問題。在此階段中，教師應有針對性地、有層次地創設一系列問題情境激發學生的疑問和學習興趣，使學生對學問的研究處于不斷探索和求新之中。在此過程中，教師要經常在課堂上安排適當的時間讓學生自由地進行議論。在進行議論過程中，教師要平等地、熱情地鼓勵學生讓他們敢于大膽地評價自己的和別人的看法。

“綜合掌握”階段，首先要幫助學生整理出知識系統圖，使學生對知識的整體結構有一個清晰而完整的認識，并將這“系統圖”與開始階段的“概要圖”作比較評價。其次要進行測驗評價，然后根據反饋的情況進行重新學習。由于把同類的知識相對集中教學，學生在學習中不是孤立地學習各個知識點，而是抓住了聯結這些知識點的鏈條，在知識點的結合上做文章使學得的知識比較系統深刻。同時，調動了學生學習的主動性。掌握了獲得數學知識的方法，成為學習的主人。并能培養學生多角度的、全面的思考習慣和分析問題、解決問題的能力。

為實現教學結構的整體化，把“閱讀”作為一個環節引入課堂，教師預先設計好閱讀提綱，指導學生閱讀教科書和有關材料，有意培養學生的閱讀習慣和讀書習慣。“授人以魚，不如授人以漁”，使學生逐漸學會自學方法，培養獨立地獲取知識的能力。“講解”作為整體教學的一個重要環節，不可或缺。教師根據教學目的和要求，通過自己精練、生動的語言，闡明課堂教學內容的重點、難點和關鍵。要求教師要做到觀點正確，深入淺出，重點突出，并能給學生以啟迪，力戒面面俱到，盡量增多學生的活動。練習是數學教學的有機組成部分，作為課堂教學的重要環節，要做到合理安排。具體要求是：一是有目的有針對性，二是有計劃有重點，三是有層次有系統，四是有評估有檢測。整體課堂結構一般分成“閱讀、講解、討論、練習”或“講解、閱讀、討論、練習”兩種順序。

總之，整體化教學突破了常規章節教學模式，在認識論上符合學生的認知規律，有利于學生智力的開發和個性特長的發展。實施整體了解，局部探究，再整體概括三個層次展開，有利于學生自學能力、思維能力及探究能力的訓練和培養。整體化教學為學生提供的學習情景和采用的教學方法，為學生創造更多的思維時間和空間，促使聯想類比和知識遷移，有利于調動學生的學習積極性和主動性。

數學素質教育的第三個內容是生理心理素質教育。在課堂教學中著重培養學生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數學素質教育的核心所在。在課堂教學的各個階段，都應把發展學生的思維力放在重要位置，隨著學生的生理和心理的不斷發展逐步形成良好的思維品質。在培養學生思維的廣闊性與深刻性，獨創性與批判性，靈活性與敏捷性，邏輯性與形象性等諸方面下工夫，完善從直覺思維、形象思維到邏輯思維、辨證思維的思維方式，學會思維策略的辨證應用。非智力素質（動機、興趣、情感、意志、性格等）是數學素質不可缺少的成分，由于多數學生的智力因素差異并無明顯懸殊，導致兩極分化的重要原因就是非智力因素的發展不平衡，因而要在數學教學中從培養興趣、激發動機、建立情感、增強意志等四個方面進行非智力因素的培養。重點設計好教學情景，增強學習興趣的主動性，還可在組織競賽，巧解習題的過程中促進學生心理平衡。