博弈論在工程招標中的應用

[摘 要]本文站在業主的角度，通過比較工程建設項目不同的招標方式及招投標程序的區別，運用博弈論的方法，建立了工程建設項目招標的不完全信息靜態博弈模型，分析得出業主如果想使自己的資金得到最優化利用，獲得性價比最高的報價，就應該采用公開招標的方式選擇工程承包商。

[關鍵詞]博弈 工程建設 招標 報價

一、我國工程招投標現狀

我國建設工程招標方式分為公開招標和邀請招標兩種。

公開招標是指招標人以招標公告的方式邀請不特定的法人或者其他組織投標，它是一種由招標人按照法定程序，在公開出版物上發布或者以其他公開方式發布招標公告，所有符合條件的承包人都可以平等參加投標競爭，招標人從中擇優選擇中標者的招標方式。

邀請招標是指招標人以投標邀請書的方式邀請特定的法人或者其他組織投標。邀請招標是由接到投標邀請書的法人或者其他組織才能參加投標的一種招標方式，其他潛在的投標人則被排斥在投標競爭之外。邀請招標必須向3個以上的潛在投標人發出邀請。在公開招標之外規定邀請招標方式的原因在于，公開招標雖然最符合招標的宗旨，但也存在著一些缺陷，招標的成本較高，周期較長等。邀請招標只有在招標項目符合一定的條件時才可以采用。

從招標人的角度看，建設工程招標的一般程序主要經歷以下幾個環節:(l)設立招標組織或者委托招標代理人;(2)申報招標申請書、招標文件、評標定標方法和標底(實行資格預審的還要申報資格預審文件);(3)發布招標公告或者發出投標邀請書;(4)對投標資格進行審查;(5)分發招標文件和有關資料，收取投標保證金;(6)組織投標人踏勘現場，對招標文件進行答疑;(7)成立評標組織，召開開標會議(實行資格后審的還要進行資格審查);(8)審查投標文件，澄清投標文件中不清楚的問題，組織評標;(9)擇定，出中標通知;(10)將合同草報送審查，簽訂合同。

二、招標方式選擇中的博弈分析

1.建設工程招標方式的博弈分析

招標投標是一對相對存在的概念，是在經濟貿易中普遍采用具有一定規范性、法制約束力的、有組織的、成熟的市場交易行為。是在市場經濟條件允許下，對有形商品(貨物、工程等)和無形商品(服務、勞動力等)的公開買賣方式。因此，招投標具有很廣泛的應用范圍。所以研究招標人在招投標中遇到的種種問題是非常重要且很有現實意義。

博弈論是研究在風險不確定情況下，多個決策主體行為相互影響時理性行為及其決策均衡的問題。也就是說，在某種固定規則的競爭中，結果不是由單一決策者掌控，而是由所有決策者的共同決策實現的。在工程投標中，有招標方和多個投標方，他們的收益受到各方決策的影響，誰能中標是參與各方共同決策的結果。因此，招標中的問題可以用博弈論來分析。

2.招標方式選擇博弈模型建立

獲得性價比最高的報價是工程招標的主要目的，為了得到最優報價，本文建立以下博弈模型來進行分析。

（1）局中人

在工程招標博弈模型中，有一個買主(業主)和多個賣主(承包商、供應商)。假設業主以公開招標的方式選擇某一工程的承建商。為簡單起見，我們假設每個投標人的施工成本都獨立地服從[0，1]上的均勻分布，這為每個投標人所共知。這意味著盡管投標人之間彼此都不確切了解對方的施工成本，但對對方的施工成本都有一個在確定范圍內的大致估計。從另一側面看，所有投標人的實力差異可以限制在這個有限的范圍內。這個假設是合理的，因為在一般情況下，實力(包括潛在實力)相差太遠的人不會去參與投標。投標人是眾多的承包商和供應商，準備競標工程的總承包權。設有n個承包商，第i個承包商對該工程的個別成本是Ci，i=l，2，……，n，C;只有i自己知道，互相獨立，是[0，1]上的均勻分布。Bi是第f個承包商的報價，若他中標，則其凈效益為Bf一Ci，否則凈效益為0。假定局中人都是風險中性的，即效用期望值等價于確定值，則效用函數是線性的。

（2）支付函數

在工程招標博弈中，假定所有的有效投標人的方案均符合招標人的要求，最終結果是報價最低者得到該項目的建設。因此第i個承包商的支付函數為：

在此假定一次投標的結果存在惟一的報價最低者，即一次投標就可以確定中標者。

（3）招標策略

招標人i的報價Bi(Ci)是其個別成本的嚴格單調遞增函數。假設局中人具有對稱性，則每個投標人的最優策略函數是一樣的，不同的只是他們的個別成本。因此個別成本較大的投標人其最優報價將嚴格大于個別成本較小的投標人的最優報價。由于博弈是對稱的，只需考慮對稱的均衡報價策略B=B*(C)，在這個均衡點上，每個投標人都將實現自身利益的最大化，無論他是中標者或不是中標者。

（4）建立模型及均衡分析

招標中的問題是一個不完全信息靜態博弈。因為在投標人與招標人之間獨立地做出各自的決定，故是靜態的;每個投標人只知道自己對招標工程的個人成木，并不通曉其他人對該工程的個別成本，只是對別人可能的個別成本有一個主觀概率。故不是完全信息的，給定投標人i的個別成本C和投標報價B，則其支付的期望值為

Ui=(B-C) (B

這里P(B

P(B

根據均勻分布的性質有

可以看出投標規模的擴大能夠減小它們之間的差距，最優報價能夠準確反映投標人的真實成本。也就是說，投標人越多，業主得到的標書價格就越低，因此，吸引更多的投標人參與工程招標，可使業主資金得到最優化利用。故而采用公開招標方式選擇工程承包商是業主的最優決策。

三、結論與展望

本文站在業主（招標人）的角度，通過比較工程建設項目不同的招標方式及招投標程序的區別，運用博弈論的方法，建立了工程建設項目招標的不完全信息靜態博弈模型，分析得出業主如果想使自己的資金得到最優化利用，獲得性價比最高的報價，就應該采用公開招標的方式選擇工程承包商。同時本文在考慮問題的時候，已經排除了工程招標時可能出現的圍標、串標等違法現象，因為如果該現象發生，以上很多假設將不再成立。

參考文獻：

[1]謝識予.經濟博弈論[M].上海，復旦大學出版社，2006

[2]王卓甫.楊高升.工程項目管理原理及案例[M].南京，中國水利水電出版社，2005

[3]王卓甫. 工程項目管理[M]理論、方法與應用.數量經濟技術經濟研究，2007

[4]崔坤.博弈論在工程建設中的應用[J]. 工程建設與管理，2003，189（12）：183