運用Mathematica軟件進行函數圖形教學

摘 要： 在高等數學中，間斷點種類較多，由于較為抽象，不少同學學習起來一知半解。利用Mathematica軟件可以很方便地繪制各種函數圖形，從而為解決這一難題提供可行的辦法。本文通過幾個具體的實例來說明Mathematica的圖形教學功能。

關鍵詞： Mathematica 圖形教學 實例

一、引言

目前，大多數高職院校的學生對普通教育的教學方式感到厭倦，對數學課程不感興趣，各大職業院校都在積極努力尋找適合高職學生數學學習的新途徑。全國大學生數學建模競賽已受到全國各大中專院校的重視，參賽的學生除了要有較深的數學功底外，還要掌握一些數學軟件的知識。

軟件Mathematica是一套專門進行數學計算的軟件，其強大的數值計算、符號計算、函數繪圖等功能對數學的教學和學習將起到促進作用。間斷點是極限教學中一個重要概念，對于連續性的理解非常重要。利用Mathematica的圖形功能，可以很方便地對各類間斷點的特征加以識別，很好地理解極限這樣一個概念。

二、實例

例1：觀察第一個重要極限在x=0的極限，理解可去間斷的含義

輸入語句：

Plot[Sin[x]/x，{x，-0.1，.1}]

這里繪制的是（-0.1，0.1）內的圖形，當x->0時，函數值無限趨于1。通過圖形，學生能夠理解。

例2：觀察符號函數sgnx=1 x>00 x=0-1x<0在x=0的極限，理解跳躍間斷的含義

輸入語句：

Plot[Sign[x]，{x，-1，1}]，運行后得到

例3：觀察f（x）=secx，理解無窮間斷的含義

輸入語句：

Plot[Sec[x]，{x，-2Pi，2Pi}]

例4：觀察f（x）=sin，理解震蕩間斷的含義

輸入語句：

Plot[Sin[1/x]，{x，-0.1，.1}]

三、結語

本文通過幾個小例子，運用Mathematica的繪圖功能，對學生難于理解的間斷點問題示以直觀，避免了死記硬背，為今后的學習打下了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]何紀，錢志良.應用數學[M].蘇州：蘇州大學出版社，2011.

[2]張韻華.符號計算系統mathematica教程[M].北京：科學出版社，2001.