關于算法初步教學的幾點體會

摘 要： 算法是高中數學新增的內容，與計算機語言有著密切的聯系。如何搞好“算法初步”的教學是一線教師急需解決的一個重要問題。本文結合作者的教學實踐來談談這個問題。

關鍵詞： 算法 算法教學 高中數學教學

新課程改革后，算法作為重要內容被列入高中數學的必修課程中。對于算法，大部分數學教師自從大學畢業后就沒有直接接觸過，而且這一全新的內容與計算機語言有著密切的聯系，是計算機科學的基礎。所以它既給一些教師造成了巨大的壓力，成為教師教學的難點，又激發了一些教師極大的興趣，為教師發揮創造力和施展個人特長提供了很好的機會。如何進行算法教學，教學中應注意哪些方面？這是廣大數學教師目前急需解決的問題。本文試結合我的教學實踐和體會作些探討。

一、深刻理解引入算法初步的必要性。

算法是計算機科學的核心。隨著社會和科學技術的發展與進步，計算機和網絡改變了我們的生活方式，成了人們生活中不可缺少的重要工具。計算機工作靠的是程序，而程序的靈魂就是算法。它將人類的思維能力形式化為計算機可以執行的步驟——程序。因此，算法是計算機程序的基礎。沒有算法，計算機的存在也就失去了意義。

算法具有廣泛的教育價值。學習算法有利于培養學生的邏輯思維能力；有利于培養學生的理性精神和實踐能力；有利于學生理解構造性數學。中國古代數學以算法為主要特征，形成以構造性與機械化為特征的算法體系，產生了一些特殊的算法流傳至今，并在現代得到了廣泛的應用。學習算法對于繼承和發展我國傳統數學，弘揚我國文化，培養學生愛祖國、愛民族的優良品德，都有著十分重要的意義。

二、對數學課程中算法的切入點要把握準確。

算法和計算機語言有著密切的聯系。算法教學是程序語言教學的基礎，程序語言教學是算法教學必要的延續，兩者相輔相成。如果切入點把握不準確，一些教師就有可能把算法教學講成計算機語言課。實際上，在數學課程中，算法的教學更應該關注的是算法對問題抽象過程和算法的構建過程。在這個過程中，是學生著重理解算法的“算理”，同時體會算法的程序性、明確性、有效性和有限性等特點，學習設計和描述算法以解決實際問題和與人交流，發展有條理的思維和表達能力，提高邏輯判斷能力。

三、在算法教學過程中，選取的例子要合理、恰當。

1.應盡可能選取最簡單、最典型的算法模型作為載體進行算法教學。

因為算法本身就是與具體問題結合在一起的。空講理論只能導致學生不能真正理解算法，不會設計具體問題的算法。而從簡單、典型、學生熟悉的算法模型中挖掘提煉出來的思想和方法更易被學生接受。例如，在進行條件結構的教學時，可以選取比較基礎且具有代表意義的分段函數的例子。這樣既能幫助學生理解條件結構的基本思想，又能幫助學生更好地掌握分段函數。

例1：根據右面的流程圖，說明該算法解決什么問題？寫出相應的算法。

解析：該流程圖解決的問題是求函數y=x-2x？搖？搖x≥2-2？搖？搖？搖 x<2的值。

算法如下：

S：輸入x

S：如果x<2，則y=-2，否則y=x-2x

S：輸出y

2.盡量從學生已學過的數學知識中選取例子，這樣學生就易于理解算法的程序化思想。

例如，在講解循環結構時，可以選擇數學必修1中的二分法，便于承前啟后，導入新知識。

例2：寫出用二分法求方程f（x）=0的近似解的算法并畫出流程圖。

解析：算法步驟如下：

S：確定有解區間[a，b]（f（a）·f（b）<0）

S：取[a，b]的中點

S：計算f（）

S：判斷f（）是否為0。如果為0，那么x=就是方程的解，否則執行下一步

S：若f（a）·f（）<0，則確定新的有解區間為（，b）；

若f（a）·f（）>0，則確定新的有解區間為（a，）

S：判斷新的有解區間的長度是否小于精確度。如果新的有解區間的長度小于或等于精確度則取新的有解區間的中點為方程的近似解，否則在新的有解區間的基礎上重復上述步驟。

流程圖：

3.選取的例子要蘊含中國傳統數學思想，貼近生活，有一定的趣味性，能調動學生的積極性，激發學生探究算法知識的興趣。

例如，在講解算法概念時，可選取我國隋朝時期的數學著作《孫子算經》中的一個有趣而且有著深遠影響的問題——“雞兔同籠”問題。

例3：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各有幾只？

解析：按照方程的思想，設有x只雞，y只兔，則x+y=352x+4y=94。

下面設計一個解二元一次方程組的通用算法：

設二元一次方程組為ax+by=cax+by=c（ab-ab≠0），

用消元法得x=y=，

因此，只需要輸入相應的未知數的系數和常數項，就能計算出方程組的解，即可輸出x和y的值。上述二元一次方程組的算法如下：

S：輸入a，b，c，a，b，c

S：x=

S：y=

S：輸出x，y

算法除了作為數學必修3的教學內容之外，其思想方法也應滲透到高中數學課程的其他內容中。因此，在教學算法時，還應鼓勵學生今后要盡可能地運用算法解決相關問題，讓程序思想成為我們思考問題的習慣。

參考文獻：

[1]數學課程標準研制組.普通高中數學課程標準（實驗）解讀.江蘇教育出版社，2004.3.

[2]中學數學課程教材研究研發中心.普通高中課程標準實驗教科書數學3.人民教育出版社，2006.4.