高中數學解題能力培養淺探

高中新課改要求培養學生的思維能力、分析問題和解決問題的能力。無論是應對高考，還是培養學生的思維能力，解題能力的培養無疑就是解決這一問題的有效途徑。那么如何培養學生的解題能力呢？

一、深刻把握數學概念、公式，并能靈活運用

數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好數學定理、公式、法則和掌握數學方法，提高解題能力的基礎。因此，新課標下教師要更新教學理念，重視概念教學。數學概念的教學不是把概念硬塞給學生，而是要根據學生已掌握的知識去啟發、指導和鼓勵學生主動探索問題，使學生逐漸提高運用概念解決問題的能力。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進行計算和論證。所以，教師要運用各種方法來提高學生把握數學概念、公式的能力。長期以來，單純地追求解題方法而忽視數學概念、公式的掌握，是一種本末倒置的錯誤做法，不僅解題能力上不去，反而會讓學生無所適從。

教師在教學時，首先，要讓學生記住概念和公式的條件和結論、是否可逆及它們的關系式是不是充要條件等；其次，在學生掌握條件和結論以后，再具體講解概念的內涵和外延，搞清概念間關系，對一些比較容易混淆的概念可以做些比較，幫助學生理解其中的聯系和區別；最后，在掌握基本概念的基礎上，再變化綜合應用。只有掌握了概念和公式，打下學好數學的堅實基礎，學生的數學思維能力才能得到有效發展，才能自覺走上創造性學習之路。

二、掌握基本的解題方法，學會舉一反三

數學的解題方法是隨著對數學對象研究的深入而發展起來的。古語云：授人以魚，不如授人以漁。學知識，更要學方法。在日常的數學復習和考試過程中，正確的解題方法并不是運用已有的知識、經驗進行簡單地模仿，而是需要在面臨新問題時，利用已有的知識，找出新問題的歸屬，進行嚴密的思維，從而順利地解決新問題。縱觀近幾年高考數學試題，可以看出試題加強了對知識點靈活應用的考察，對考生的思維能力要求大大加強。所以要求學生切實掌握基礎知識，提高解題操作技能，注重數學思想和方法的理解和掌握。做完題目后要對思路進行反思，對知識點進行整理，對方法進行歸納，方能做到舉一反三。

“上課能聽懂，作業能完成，就是成績提不高。”這是高中階段學生共同的“心聲”。由于課堂信息容量小，知識單一，在教師的指導下，學生一般能聽懂，但是不大注重課后的理解掌握和能力提高。所以要逐漸培養學生學會對已做過的各類試題進行梳理、歸納和總結，構建完整的、明晰的知識網絡結構，提煉涉及的數學解題思想、方法與技巧。

三、細審題，看本質，巧作答

數學教學是以解題為中心的教學。審題是正確解題的關鍵，可以促進學生將所學數學知識轉化為數學思維能力。審題是解題的開端，準確理解題意是審題的前提。在教學中，教師要注意引導學生正確地理解題意，培養學生審題的準確性，引導他們形成良好的思維品質；充分挖掘、培養學生審題的深刻性，要在引導學生對問題整體把握的基礎上，還要注意強調挖掘隱含條件；培養學生審題的整體性，數學是一個有機的整體，要注意引導學生全方位審題，注意培養他們的整體意識；注重轉化，培養學生審題的靈活性，注重轉化可使問題有利于計算、推理、證明或能更好地運用定理和法則，若注意轉化的訓練，也有利于培養審題能力；緊扣條件，培養學生審題的嚴密性，要引導學生注意點滴、細致審題、嚴密思考，切實把握題意。

四、要學會歸納總結，提高升華

進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多，主要是由于學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。學數學要有一個改錯本，把錯的題目改在上面，然后每道題分析原因，寫出類似題的方法和步驟總結。每次考試之前把它拿出來看一下，在做各種習題之前將教師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程。認真獨立完成作業，勤于思考，在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。萬變不離其“宗”（即課本），再難的題目也能由定理及推論解出，少做題，多總結，待到概念、公式、定理等能脫口而出、隨手拈來時，數學學習就差不多成功了。

總之，培養學生的解題能力并不單純為了求得問題的結果，而是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神。由于“科學技術的發展日新月異；知識經濟已初見端倪；國際競爭日趨激烈”的現狀，培養和造就高素質的應用型人才勢在必行。如果我們在數學學習中，既扎扎實實地學好了數學知識和技能，又牢固地掌握了數學思想和方法，而且能靈活應用數學知識和技能解決實際問題，那么，我們就走在了一條數學學習成功的大道上。