河北省高等教育投資對經濟增長的貢獻分析

摘要 本文利用全國及河北1990-2009年教育投資與經濟增長的統計數據，并對二者進行實證分析。運用聚類分析方法，分析全國31省（區、直轄市）的高等教育投資與經濟發展的關系。運用協整分析方法和誤差修正模型，并結合 Granger因果檢驗法，分析河北省高等教育規模對區域經濟增長的影響。

關鍵詞 高等教育 聚類分析 協整檢驗 格蘭杰因果檢驗

中圖分類號： F061 文獻標識碼：A

關于教育投資對經濟增長的貢獻，國內外已有很多研究成果。目前對于中國高等教育對經濟增長的貢獻研究主要集中在全國的層面上，而缺乏區域高等教育對區域經濟增長貢獻的層面研究。 文運用聚類分析方法，分析中國各個地區高等教育對于經濟增長影響作用的大小。并用回歸分析、協整檢驗等方法重點分析河北省的情況，并找出河北省高等教育對經濟增長貢獻的差距，提出河北省高等教育能更好地促進河北區域經濟發展的對策建議。

一、地區經濟發展與高等教育發展的聚類分析

本文對全國31個省市自治區進行了分類，采用系統聚類分析方法。選取每十萬人口中高等學校平均在校人數，財政性教育經費作為描述高等教育發展的指標；人均GDP和人均可支配收入作為描述經濟增長的指標。其中，高等學校包括普通高等學校和成人高等學校。數據來自國家統計局《中國統計年鑒2010》各項指標均采用2009年數據，聚類結果按均值進行降序排列。

由聚類結果得出，各地區的經濟發展水平與高等教育發展水平的分類基本一致，每個省份的高等教育水平與經濟發展水平都趨于平衡。有些地區的高等教育水平略高于經濟發展水平，如北京、山西、吉林、黑龍江等，而有些地區教育水平略低于經濟發展水平，如內蒙古、安徽、廣西等，大部分地區兩者發展水平比較均衡。

基于以上分析，可以得出：河北省高等教育水平和經濟發展較為均衡，但是二者水平都處于中等水平，有很大的提升空間。

二、河北省高等教育規模與區域經濟發展水平的實證分析

（一）數據資料的選取與相關分析。

為考察高等教育與區域經濟發展的數量關系，以河北省為例，選取代表高等教育的指標是平均每萬人中大學生人數，用X表示；代表地區經濟發展的指標選取人均地區生產總值，用Y表示，數據來自河北省經濟年鑒。對1990-2009年20年間的數據進行實證分析。

做變量X和Y的折線圖，如圖1。可以看出，序列X和Y均呈現上升趨勢，且近似拋物線或指數增長。計算X和Y的相關系數為0.972，說明普通高等教育與經濟增長之間呈現出較強的正相關關系。而且這種正相關關系在前10年與后10年的變化規律有些差別，這與1999年開始的高校大規模擴招有一定的關系 。

圖1 河北省1990-2009年X、Y時序圖

（二）河北省高等教育規模與區域經濟發展水平的協整分析。

如果采用傳統方法（直接采用OLS估計法）對時間序列數據進行回歸，則有可能產生偽回歸現象，即回歸模型可能有很高的擬合優度值，且系數檢驗也非常顯著，但回歸模型的結果卻沒有現實的解釋意義。因而，在進行回歸之前，必須對時間序列變量進行協整分析。

1、單位根檢驗。

我們采用單位根檢驗方法-ADF檢驗，來檢驗時間序列是否具有平穩性質，該方法通過下面三個模型完成的：

模型1： △Xt= Xt-1+ i△Xt-i+ t

模型2： △Xt= + Xt-1+ i△Xt-i+ t

模型3： △Xt= + t+ Xt-1+ i△Xt-i+ t

原假設都是H0： =0，即存在單位根。模型1與另兩個模型的差別在于是否包含有常數項和趨勢項。實際檢驗時，從模型3開始，然后模型2、模型1。何時檢驗拒絕零假設，即原序列不存在單位根，為平穩序列，何時停止檢驗。分別對X、Y、DX、DY進行ADF單位根檢驗，結果見表1。

表1 序列X和Y的ADF單位根檢驗結果

注：DX和DY是變量X和Y的一階差分序列

檢驗結果表明，在5%的顯著性水平下，X序列和Y序列的原序列的ADF檢驗都是非平穩的，但一階差分是平穩的。因此，這兩個時間序列X和Y是I（1）過程，即具有一階單整性，可以進一步檢驗兩者之間是否存在協整關系。

2、協整分析。

由于本文采用的是雙變量線性回歸模型，只涉及兩個變量，因此采用EG兩步法進行協整關系的檢驗。由單位根檢驗可知，X和Y都是一階單整過程，符合存在協整關系的條件。EG協整檢驗分兩步進行：

首先進行協整回歸。采用普通最小二乘法估計X和Y之間的方程，并計算非均衡誤差。回歸方程為：

Y= 1940.954+86.0601X （1）

其中R2=0.7235，DW=0.1982，SE=277.4216上述回歸方程擬合程度較高，各變量的系數顯著不為零，但DW值為0<0.1982<，說明回歸方程的隨機干擾項存在嚴重的正自相關性，為消除序列相關性，對回歸方程進行修正得到：

Y= 2089.915+79.4062X+1.3698ar（1）- 0.5915ar （2）

其中R2=0.9696，DW=1.7610，SE=82.2163，修正后的回歸方程，其擬合由度R2提高為0.9696，調整可決系數為R2為0.9631，DW值為1.7610，通過查表可知已不存在序列相關性。

第二步對方程的殘差序列et進行平穩性檢驗。如果殘差序列平穩，則可以認為Y和X之間存在協整關系；反之，不具有協整關系。檢驗方法使用ADF檢驗。由于協整回歸中已包含有截距項或時間趨勢項，則檢驗模型中無需再用截距項或時間趨勢項。使用模型1對原假設H0： =0進行檢驗，若拒絕原假設，則可認為殘差項et是平穩序列，從而說明X與Y是協整的。檢驗結果見表2：

由表2可知，在5%的顯著性水平下，殘差序列是平穩序列，也就是說存在Y和X的平穩線性組合，即表明河北省高等教育規模與經濟增長之間存在長期穩定的均衡關系。

3、建立誤差修正模型。

根據Granger定理，若變量序列之間是協整的，則序列組合的結果產生的誤差為均衡誤差，它反映了序列與均衡之間的關系。

下面用打開誤差修正項括號的方法直接估計誤差修正模型，誤差修正模型的估計結果為：

△Y = 13.5371* △X + 0.7151*△Yt-1 - 11.5339 △Xt-1 - 0.2128et-1 （3）

誤差修正模型（3）△X 的系數稱為短期乘數，即當平均每萬人口中的高校普通大學生數增加1人，人均地區生產總值短期將平均增加13.5371元。誤差修正項系數的大小揭示了對偏離長期均衡的調整力度，誤差修正項系數為負，符合方向修正機制。誤差修正項系數顯著，大小為-0.2128，說明地區生產總值偏離長期均衡狀態時，將以-0.2128的調整力度將非均衡狀態拉回到均衡狀態。

4.Granger因果關系檢驗。

對變量Y和X，格蘭杰因果關系檢驗要求估計以下回歸：

Yt = iXt-i+ iYt-i+ 1t （4）

Xt = iYt-i+ iXt-i+ 2t （5）

其中：當（4）式中X各滯后項前的參數整體不為零，而（5）式Y各滯后項前的參數整體為零時，說明存在X對Y的單向引導關系；當（5）式Y各滯后項前的參數整體不為零，而（4）式X各滯后項前的參數整體為零時，說明存在Y對X的單向引導關系；當（4）式X與（5）式Y各滯后項前的參數都整體不為零時，說明Y與X間存在雙向影響引導關系。反之，當對應的各滯后項前的參數整體為零時，說明Y與X間不存在影響。

經過協整檢驗，說明北高等教育規模與區域經濟增長之間存在協整關系。但是，這種長期的均衡關系是否存在因果關系呢？ 我們需要對Y和X進行Granger因果關系檢驗，檢驗結果見表3。

由格蘭杰因果關系檢驗結果得知，在滯后5期，河北高等教育規模與區域經濟增長之間存在著雙向的格蘭杰因果關系。這意味著隨著高等教育規模擴大，經濟增長的幅度也增大，高等教育對經濟增長的作用是顯著的；反之，經濟增長同樣是高等教育規模發展的格蘭杰原因。因此要保持高等教育和經濟發展的協調性，使二者均衡發展。

三、結論分析與對策建議

（一）河北高等教育與區域經濟發展存在協整關系。

以河北為案例，研究結果表明高等教育水平和經濟增長之間具有很強的相關關系，且二者之間存在協整關系，即長期均衡關系。從長期看來，河北省平均每萬人中大學生人數增加1人，人均地區生產總值長期將平均增加86.0601元，短期乘數表明，河北省每萬人口中的高校普通大學生數增加1人，人均地區生產總值短期將平均增加13.5371元。由此可知，高等教育規模在短期內對經濟增長的影響不如長期顯著。所以加大對高等教育的投資，有很深刻的長遠意義。從長期看來，高等教育對拉動經濟增長的貢獻是十分顯著的。

（二）對策建議。

實證分析結果表明，高等教育發展對河北省的經濟增長具有積極的推動作用。因此，在經濟發展過程中，必須正確認識教育發展與經濟增長的關系，保證教育與經濟協調發展。 濟體制改革的進程中，采取得力措施，保證教育經費的穩定增長。在教育投資與經濟增長的關系上形成教育促增長、增長促投資、投資興教育的良性循環，把教育與社會經濟協調發展作為基本方針，從而保持河北省經濟持續、穩定和快速發展。

注釋：

崔玉平.中國高等教育對經濟增長率的貢獻，教育與經濟，2001（1）：1-5

劉惠民等.高等教育發展與區域經濟發展的探討——以云南為例，高等農業教育，2010（6）：3-5

李鋒等.高等教育與區域經濟發展之間的關系研究.職業教育，2010（10）：121-122