“倒過來推想策略解決實際問題”教學案例

解決問題的策略

【課標要求與教材分析】

學生能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

解決問題的策略是解決問題的計策和謀略，表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇應用。解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。為了幫助學生把解決問題的一些經驗上升為數學思考，形成解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力，教材從四年級起，每冊安排一個單元，相對集中地介紹一些解決問題的基本策略。本單元在學生已經學習了畫圖和列表的策略解決問題的基礎上，教學用“倒過來推想”的策略解決相關實際問題。“倒推”是一種應用于特定問題情境下的解題策略。教材通過兩道例題讓學生解決具體的問題，體會適用“倒推”的策略來解決問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法與過程。

【學情分析】

問題解決策略，是有效和快捷解決問題的重要手段，是靈動解決問題的重要手法。在以往的學習中，學生已經初步積累了一些解決問題的策略。“倒推”策略是解決問題的重要策略，尤其對一些復雜問題的解決。對學生來說，在日常生活中經常會遇到應用“倒推”策略解決一些簡單問題，但是是無意的，是生活的，也是無序的。通過今天的學習研究，將幫助學生將生活問題數學化，把無意引向有意，把無序帶向有序，把經驗領向思想。

【教學目標】

1.學生在解決實際問題的過程中學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

2.學生在解決實際問題的過程中不斷反思，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單的推理能力。

3.充分體會運用策略解決問題的價值，能自覺和同學交流解決問題的過程，并在這個過程中體驗成功的快樂。

“倒過來推想策略解決實際問題”教學案例

【教學目標】

1.學生會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

2.學生在解決實際問題的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特殊問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發展分析、綜合和簡單的推理能力。

3.學生進一步積累解決實際問題的經驗，體驗成功學習的快樂，發展學習情感。

【教學重點】

體驗“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，學生會“倒過來推想”的策略，并能根據問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。

【教學難點】

在解決問題的過程中，能根據問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。

【教學方法和手段】

講授法、演示法，多媒體演示動態例題和推理過程。

【使用教材的構想】

按教材安排進行教學。

【教學過程】

一、導學激趣，感悟倒推

（一）導學激趣

1.玩“讀線索，找禮物”的游戲。

2.交流反饋，同悟結果。

3.教師小結，送出禮物。

（二）感悟倒推

1.出示：五年級（2）班的23位師生去秋游，他們上了公共汽車后，小明數了一下車上的人數，對小華說：“現在車上有35人，問原來車上有多少人？”

2.學生獨立解答，交流方法。

3.教師小結，強調“倒過來”的方法。

【設計意圖：與畫圖、舉例等策略相比，倒推問題由于解題思路比較清晰，解題程序比較單調，在很容易獲得答案的情況下，學生很難體會到倒推策略的獨特意義與價值。在課首用“趣味競猜”的游戲活動一方面激發了學生的學習熱情，另一方面也喚醒了學生的學習和生活經驗，初步形成倒推策略相應的外顯雛形。】

二、問題解決，建構策略

（一）一次變化，理解倒推策略

1.將400 mL果汁倒在甲、乙兩個杯中，如果甲杯中的40 mL倒在乙杯中，則兩杯數量相等，求原來兩杯中的果汁各有多少毫升？（動態出示例題）

要求原來兩杯果汁各有多少毫升，應該怎樣解決？怎樣求出現在兩杯果汁的重量？為什么是400÷2呢？知道現在每杯200 mL，怎樣求出原來每杯果汁各有多少毫升呢？

學生匯報。

2.填表回顧，加深理解倒推過來推想的體驗。

回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的，你能按解題的過程將書中的表格填完嗎？（要求邊填邊想數據是怎樣推出來的）

學生填表并交流。

3.剛才在解決甲、乙兩杯原來有多少果汁時，我們運用了什么策略？

4.小結：我們不僅運用了以前所學的畫圖、填表的策略，還運用了從現在倒推回去想原來的倒推方法，看來倒推也是解決問題的重要策略之一，今天我們一起去了解它。