淺談小學數學課外作業設計的有效性

數學課外作業是為了完成教學任務和落實教學目標而設計的供學生課外進行的練習。有效的數學課外作業設計有利于學生知識的掌握和技能的形成，進而使學生在思維、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。而目前教師都比較重視課堂教學的改革，在作業設計方面仍然沿用傳統的觀念，所設計的課外作業仍然是：形式單一、內容枯燥、機械重復、缺乏情趣。不但加重了學生作業負擔，而且不利于學生綜合素養的提高。那么，如何設計小學數學課外作業呢？根據本人多年的教學實踐，設計課外作業應努力做到：（1）堅持兩個原則；（2）落實兩種形式。

一、堅持兩個原則

1.堅持分層設計作業

承認差異、尊重差異是現代教育的一個重要理念，也是以人為本的教育理念體現之一。我們的教育是面向全體學生，《義務教育數學課程標準》指出：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學在數學上得到不同的發展。”設計分層作業就是為了很好落實上述理念，針對學生的差異對作業實行分層設計。作業內容應依據每節課的學習目標，在學生完成的作業量、作業難度、作業要求上要有所區別。對學困生的作業內容為數學基本概念、基本法則、基本計算、簡單的解決問題等知識的直接應用，學生通過復習教科書的有關內容就可以直接解決；對于中等生的作業內容是基本概念和基本原理的運用，要求學生在理解的基礎上對知識有一定的加工；對于優等生的作業內容多為綜合性、靈活性、開放性的問題，要求學生能對所學的知識進行深加工，訓練思維的靈活性。如，在學習“長方形和正方形面積的計算”后，我讓學生完成以下作業：

（1）給出長和寬或邊長，讓學生計算面積。

（2）學生自己畫長方形和正方形并計算它們的面積。

（3）觀察日常生活中哪些物體的表面是長方形或正方形，測量并計算它們的面積。

（4）用14根1分米的小棒，把它擺放成不同形狀的長方形，并計算每次擺成長方形的面積，你有何發現？應當注意的是教師在作業評定時要做到心中有桿靈活的“秤”，不同的學生有不同的要求，但在布置作業時應鼓勵學生盡最大努力去完成，使學生都能得到相應的發展。

2.努力做到作業內容與生活相聯系

荷蘭教育家費賴登塔爾說：“數學來源于生活，也必須根植于生活。”《義務教育數學課程標準》指出：“課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生的體驗與理解、思考與探索。”作業內容要盡量聯系學生的生活實際，讓數學從生活中來，到生活中去。如，一年級在學習“比一比”后，我讓學生回家找出幾組高和矮、長和短、輕和重的物體，讓他們用學習過的知識說給家長聽。又如，在學習“整數乘小數”后，讓學生回家調查或在家長的幫助下，得到幾種物品的單價，然后計算買一些物品應付的錢數，要求正確解決五個問題即可得滿分，從反饋的作業來看，只有百分之十一的學生解決了五個問題，大部分學生都超額完成。這說明學生對這樣的作業非常感興趣，他們在完成作業時體會到數學就在身邊，感受到學習數學的趣味與作用，體驗到數學的魅力和學習數學的價值，因而樂此不疲。

二、落實兩種形式

1.自主性的作業

《義務教育數學課程標準》指出：“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。”這就要求教師在設計作業時，把自主權還給學生，讓學生為自己布置作業。然而，學生為自己布置作業時，離不開教師有效地組織、引導，教師應根據《義務教育數學課程標準》和每節課的內容要求，精心安排。在學習“乘法和加、減法的混合運算”后，我設計的作業是：

（1）自己出或同位互相出含有乘法和加法、乘法和減法的試題各三道并計算。

（2）想一想，你在生活中運用乘法和加法或乘法和減法解決過問題嗎？請你寫出來，并列綜合算式解答。

這樣的作業既能讓學生復習鞏固知識，又注重激發他們在作業中的創造性，積極鼓勵學生獨立學習、參與自編作業，把作業中的“老面孔”演化為多種多樣富有創意的活動，充分運用了學生的知識經驗和生活經驗，變被動作業為主動作業，變“要我做”為“我要做”，使學生成為作業的主人。

2.實踐性的作業

美國教育家約翰·杜威說：“我聽過，我忘記；我看過，我記得；我做過，我學會。”實踐性作業符合上述理念，它是教師依據教學內容和學生的認知規律，結合生活實際，精心設計的以學生實踐活動為主要方式，在學生的積極參與下，通過動手操作、調查驗證去實現教學目標的一種作業形式。其表現形式主要有：

（1）操作性作業。《義務教育數學課程標準》指出：“除接受學習外，動手實踐、自主探索和合作交流也是學習數學的重要方式。”瑞士的教育心理學家皮亞杰說：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發展的過渡階段，要使他們對抽象、邏輯性很強的數學知識能真正理解運用，還需要具體的直觀感性材料做支撐。又如，在教學“長方體和正方體的表面積”后，我設計的如下作業：

①找出生活中形狀是長方體或正方體的物體，計算出它的表面積。

②用硬紙做一個長方體紙盒（有蓋無蓋均可）并計算出它的表面積。

③切兩塊同樣大小長方體的蘿卜，計算出它們的表面積，然后把它們拼成不同形狀的長方體，再分別計算每次拼成長方體的表面積，說說你有何發現？又如，學習“升和毫升”后，我讓學生回家先找一些生活中常見的容器，如茶杯、碗、盆、電飯煲等，先估計它們的容量，再用量杯去驗證并做好記錄。針對學習內容，布置動手操作性作業，讓學生多種感官參與活動，不但可以激發學生的興趣，理解和掌握新知，而且還能夠培養學生的創新能力和解決問題的能力。

（2）調查性作業。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”調查性作業就是教師依據課堂教學內容，引導學生到生活中調查、訪問、收集數據，再通過整理、分析、歸納等活動，去落實教學目標。如，學生學完“千克和克”的認識后，我讓學生去調查生活中一些常見物品的重量：一袋鹽、一個雞蛋、一筒掛面、一個蘋果等，學過“百分數”后，我讓學生到生活中找一找百分數，再說一說每個百分數的含義。在小學數學中讓學生調查的素材很多，如，按比例分配、儲蓄的利息、納稅、統計等。這樣的作業，可以引導學生從小課堂走向大社會，給學生以更廣闊的空間，學生學到的將不僅僅是知識本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流等素質得到培養。

作業設計是一門科學，更是一門藝術。教師應根據學生的認知規律和身心發展，設計符合知識有效建構和學生健康發展的作業，使我們的作業設計更加有效。

（作者單位 安徽省鳳陽縣殷澗鎮中心小學）