立足課堂培養小學生數學應用意識

【中圖分類號】 G623.5【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2012）10-0168-02

“應用意識”是《小學數學課程標準》（2011年版）的十個核心概念之一。培養學生應用意識，首先要從學生的實際出發，讓課堂成為生活與知識間聯系的平臺，讓課堂成為培養學生數學應用意識的主陣地。

一 聯系生活實際

數學知識的形成源于實際的需要。小學階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。如教學《升和毫升》，課前讓學生收集大量的標有“升”和“毫升”的容器，讓學生了解“升”和“毫升”在實際生活中的應用，讓學生感知“升”和“毫升”的大小，為新課做好充分的準備。如教學《小數乘法》，課前讓學生收集各種購物票據，家庭水電費繳費票據等，讓學生從票據中初步了解小數乘法的計算方法，了解小數乘法在現實生活中的廣泛應用。又如，三年級下冊的軸對稱圖形的教學，新課以天安門和比賽獎杯的實例引入，進而抽象到數學中的平面圖形，再抽象到對稱圖形的概念和特征。再如教學《認識千米》時，讓學生了解從自己家出發行走1千米，所能到達的地方，再到圖書館或網上查找世界最長的三大河流是多少千米，通過查閱資料，搜集數學應用的事例，可以讓學生了解數學的廣泛應用價值。

二 創設問題情境

可以說無論哪一部分知識都是后繼學習的工具。層次越低的知識其工具性越顯得明顯，學習起來也越覺得枯燥乏味。如何教這類工具性知識呢？我們的做法是根據它的工具性，將其放置在用中學，以提高教學效率，取得理想的效果。

如第十二冊比例尺的教學，課一開始就出示例3“一塊長方形操場，長75米，寬30米，把它畫在比例尺是1100的圖紙上，長和寬各應畫多長？”學生看到題目，先是一愣，說不會做，并提出“什么叫比例尺”這一問題，教者只是說“題目沒出錯，你們自己完全可以理解”從而讓學生安心思考。其實，根據比、比的化簡、比值等舊知，結合“將操場畫在圖紙上”這一實際問題，學生定能溝通“縮小”與“化簡比”的聯系，使學生對“1100”能夠意會。稍等片刻，幾個優等生竟算出了長、寬的長度，這給課堂加了“解凍劑”，氣氛一下子活躍了起來：

生（1）：圖上的1厘米，就表示實際100厘米。

生（2）：實際100厘米，畫在圖上只有1厘米。

生（3）[補充生（2）]：實際7500厘米，畫在圖上只有75厘米，可列出1100=x7500這個等式。

生（4）：1100就是圖上長度與實際長度的比化簡所得的比值，列式是x7500= 1100。

可見，將新知放在解決實際問題的過程中出現，不僅能激發學生質疑，而且具體的問題情境能暗示學生釋疑。實際問題解決了，新知也便傳授了，同時讓學生真切感受到數學知識的用處，并使學生學得輕松愉快，富有情趣。

三 解決實際問題

在解決實際問題中，讓學生主動嘗試從數學角度應用數學知識和方法尋求解決問題的策略。如，

“城北小學要買60個籃球。現在有甲、乙、丙三家體育用品商店可以選擇，三家商店的籃球單價都是30元，但每個商店的優惠措施不同：

甲商店：每買滿10個籃球免費贈送2個。

乙商店：每個籃球優惠4元。

丙商店；購物滿100元，返還現金15元。

為了節省費用，你覺得應該去哪一家商店購買？”

采取一些優惠措施，是商家促銷的常用手段。以上是個很現實的問題，學生對此并不陌生。從節省費用角度，最終要看哪家商店每個籃球最便宜。先必須分別算出每個商店優惠后每個籃球的價錢，然后比較，得出去哪家商店的結論。要讓學生嘗試從數學角度去解讀每個商店的優惠措施，并發現問題，提出問題，分析問題，從而解決問題。

甲商店：每買滿10個籃球，免費增送2個，也就是12個籃球300元（是10個籃球的錢），那么，每個籃球是300÷12=25（元）。

乙商店：每個籃球30-4=26（元）。

丙商店：60個籃球優惠前60×30=1800（元），優惠后要1800-15×（1800÷100）=1530（元），每個籃球1530÷60=25.5（元）。

可見，應該去甲商店。

四 拓展探究空間

[片段]：

師：我們課前已經預習了長方體和正方體體積計算的統一公式，這個統一的公式是什么？

生：V=sh。

師：s、h各表示什么？

生1：s表示底面積，h表示高。

師：觀察下邊的長方體，如果右面的面積用s表示，那么V=s×____？

生1：（無所適從）

生2：（突然站起來）老師，我認為“V=sh”這個公式是多余的，應該從課本中刪去。因為，用V=abh完全能解決用V=sh解決的所有問題，我已經把課后有關的習題全都試過了。

師：（對生2投去驚異的目光）為什么？

生2：由V=abh可以看出，任意兩條棱的積與另一條棱的乘積就是這個長方體（或正方體）的體積。

生3：任意兩條棱的積是長方體（或正方體）一個面的面積，這個面的面積與另一條棱的乘積就是這個長方體（或正方體）的體積。

生1：我懂了，如果右面的面積用s表示，那么V=sa。

師：如果前面的面積用s表示，那么V=s×____？

眾生：V=sb。

[反思]：

通過預習，學生不難就事論事地理解V=sh，但“V=sh”從另個側面局限了對其本質的理解。刪去“V=sh”，從基本公式V=abh出發，則顯示出了很大的靈活性，能全面理解“V=sh”的含義，增強學生應用基本公式解決實際問題的創造力。然而這里教材編排“V=sh”的內容，是“V=abh”的自然拓展，也是為學生以后學習圓柱體積打下的基礎。事實上，這部分內容主要是教材本身構建的需要，學生不領情，要求刪去，是在情理之中的。新一輪課程改革確立了“讓課程適應學生，而不是讓學生適應課程”的觀念。可見，這部分內容不是要徹底刪去，說刪去，其實是說“V=sh”不必作為一個知識點單獨編排，不必用“先學公式，后用公式”的老思路來編排。以何種形式，編排于教材的何處，從而“讓課程適應學生”，值得思考。

[設想]：

學生一年以后學習圓柱體積時才用到“V=sh”。對本冊而言，重點應盡可能拓展學生的探究空間，給學生創設個性化學習的條件，增大學生學習課題的內涵容量，最大限度地發展學生主動獲取知識的學習能力、創新意識和應用意識。為此，試作如下設想：

刪去現教材對“V=sh”所作的單獨的編排，只是在長方體、正方體基本的體積計算公式教學后的習題中加入以下類型的習題。

● 一個長方體的底面積是24平方分米，高是3.5分米。它的體積是多少立方分米？

● 一個長方體前面的面積是64平方厘米，寬是5厘米。它的體積是多少立方厘米？

● 右圖是長12分米，寬是10分米的長方體，左面的面積是36平方分米。它的體積是多少立方分米？

● 一段長方體方銅的體積是

1.2立方米，橫截面積是1平方厘米，這段方銅的長是多少米？（用方程解）

● 一臺冰箱的體積是0.72立方米，它的高是1.6米，它的底面積是多少平方米？（用方程解）

● 如果長方體和正方體的底面積用s表示，高用h表示，那么，長方體和正方體的體積（v）怎樣求？