培養直覺思維促進能力提升

摘要：在傳統的數學教學中，我們往往比較重視學生邏輯思維數學能力的培養而忽略了對學生數學直覺思維能力的培養，但數學直覺思維是邏輯思維的基礎，學生只有具備了敏銳的直覺思維，才能促進邏輯思維的快速發展。

關鍵詞：數學教學；直覺；思維；作用；方法

【中圖分類號】 G633.6【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2012）10-0167-01

直覺思維是很重要的思維形式，是思維發展的基礎。新課標將原來的大綱中“邏輯思維能力”改為“思維能力”，雖然只刪除了兩個字，內涵卻變得豐富了。這要求我們應重視非邏輯思維能力，努力培養數學直覺思維能力。

一 數學直覺思維概念的內涵

簡單地說，數學直覺思維是具有意識的人腦對數學對象（結構及其關系）的某種直接的領悟和洞察。

1.直覺與直觀、直感的區別。直觀與直感都是以真實的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。

2.直覺與邏輯的關系。從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來，人們刻意的把兩者分離開來，其實這是一種誤解。邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點認為邏輯重于演繹，而直觀重于分析。從側重角度來看，此話不無道理，但側重并不等于完全。數學邏輯中是否會有直覺成分？數學直覺是否具有邏輯性？比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數學也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現象與世界運行的秩序直覺的體現，再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念都是基于直覺，數學在很大程度上是在問題解決中得到發展的，問題解決也離不開直覺。

在傳統教學中，由于我們把證明過程過分的嚴格化、程序化，學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學生的內在潛能沒有被激發出來，學習的興趣沒有被調動起來，得不到思維的真正樂趣。這種現象應該引起數學教育者的重視與反思。

二 直覺思維的主要特點

1.簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設、猜想或判斷。它省去了一步一步分析推理的中間環節，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質”。

2.創造性。現代社會需要創造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗，過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的、發散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規律的獨創性。

3.自信力性。學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定，更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。

三 直覺思維的培養方法

1.鼓勵學生大膽猜想。數學猜想是依據某些數學知識和已知事實，對未知量及其關系作出的似真推理，是科學假說在數學中的體現。在數學中，將一些命題的結論暫不揭示，讓學生通過觀察、聯想、類比、特殊化等方法，憑直覺進行數學猜想，然后加以驗證，是發展直覺思維能力的必要手段。

2.扎實的基礎是產生直覺的源泉。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗，對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。”阿達瑪曾風趣的說：“難道一只猴了也能應機遇而打印成整部美國憲法嗎？”

3.重視解題教學。教學中選擇適當的題目類型，有利于培養、考察學生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選項中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想。由于答案的發散性，有利于直覺思維能力的培養。

4.設置直覺思維的意境和動機誘導。這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。

5.培養審美意識，讓學生追求數學美。美的意識能喚起和支配數學直覺，數學事實間的最佳組合往往依靠“審美直覺”來作出的。數學美集中表現在數學本身的簡潔性、對稱性、相似性、和諧性、奇異性等。數學家阿達瑪說過：“數學直覺的本質是某種'美感'或'美的意識'。”直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建瓴的把握事物的本質。

四 結束語

直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展。伊思·斯圖爾特曾經說過這樣一句話：“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。