分式型函數(shù)值域解題策略

【中圖分類號(hào)】 G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-1297（2012）10-0166-01

求分式函數(shù)值域是函數(shù)值域問題中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅是一個(gè)難點(diǎn)、重點(diǎn)，而且是解決解析幾何有關(guān)最值問題的一個(gè)重要工具.本文就中學(xué)階段出現(xiàn)的各種類型的分式函數(shù)值域問題進(jìn)行分類研究，運(yùn)用初等方法給出解決方法。

首先我們給出分式函數(shù)的定義：形如f（x）=p（x）q（x）的函數(shù)叫做分式函數(shù)，其中p（x）、q（x）是既約整式且q（x）的次數(shù)不低于一次。下面就p（x）、q（x）的次數(shù)不超過二次的分式函數(shù)進(jìn)行分類討論。